(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
3.3.2 功率及其计算
一、单选题
1.跳绳是体育中考项目之一，如图是小虹同学在跳绳考试时的情景，他一分钟跳了180次，则他跳绳的功率约为（ ）
A. 0.5瓦 B. 5瓦 C. 50瓦 D. 500瓦
2.一端封闭的两个完全相同的玻璃管(如右图所示)，甲中装水，乙中装食用油。两个完全相同的金属小球从Ｏ处静止释放，下落到Ｐ处，小球在食用油中下落的时间更长。比较两小球从○处到P处的下落情况，则小球（ ）
重力势能变化量不相同 B. 获得的动能相同
C. 在食用油中重力做功慢 D. 机械能不变
3.三位同学准备进行爬楼梯比赛，并比较功率的大小。为此，他们开展了如下的讨论。
甲：只有测出各自的体重，爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：控制爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：控制爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
正确的是( )。
A. 甲、乙和丙 B. 甲和乙 C. 甲和丙 D. 乙和丙
4.某人用竖直向上的力将2只鸡蛋匀速提高1米，此人对鸡蛋做的功约为( )。
A. 1焦 B. 10焦 C. 100焦 D. 1000焦
5.下列关于机械的一些说法，正确的是( )。
A. 机械的功率越大，做的功越多 B. 机械效率越大，机械的功率就越大
C. 使用省力的机械，可以提高机械做功的功率 D. 任何机械都有摩擦，故都要做额外功
6.有甲、乙、丙3台机器，甲每秒做功5000焦，乙每小时做功2．7×108焦，丙每分钟做功36000焦，这3台机器做功的快慢情况是( )。
A. 甲最快，乙最慢 B. 乙最快，丙最慢
C. 丙最快，甲最慢 D. 甲、乙、丙一样快
7.2018年6月29日，一则题为“20秒60级台阶他抱着晕倒的女士冲向医院"的新闻报道，让救人兵哥哥、东部战区海军战士朱墨岩刷屏全国。在这20秒内，朱墨岩登台阶的平均功率接近( )。
A. 5.5瓦 B. 55瓦 C. 550瓦 D. 5500瓦
8.下列关于功率的说法，正确的是( ) 。
A. 做功多的功率大 B. 做相同的功， 所用时间越长功率越大
C. 做功所用时间越短，功率越大 D. 用相同的时间，做的功越多功率越大
9.某人用相同的水平推力，分别使较重的A物体沿较光滑的平面移动，较轻的B物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离，则该人( )
A. 对A物体做的功多 B. 对B物体做的功多
C. 推A物体时的功率小 D. 推A、B两物体时的功率相同
10.在体育课上，某同学练习爬杆。他第一次勾速爬到杆顶用时8秒，第二次匀速爬到杆顶用时10秒，则他两次爬杆功率之比为( )。
A. 5：4 B. 4：5 C. 25：16 D. 16：25
二、填空题
11.某兴趣小组制作了一枚火箭，重为8牛(不包含燃料)，发射后获取火箭的飞行高度与时间的关系如图所示。
（1）在图中标注的A，B，C三个位置中，火箭的重力势能最小的是 。
（2）火箭从最高点B下落到地面过程中，重力做功的功率是 瓦。
12.比较两台机器做功快慢的方法有以下两种：
（1）在 相同的条件下，比较做功所用时间的多少。
（2）在 相同的条件下，比较做功的多少。
13.如图所示，某同学在做俯卧撑运动，此时可将他视为一个杠杆。他的重心在A'点，受到的重力为500牛，O为支点。已知OA为0.9米，B到A点的距离BA为0.6米。当他将身体撑起时，双手对地面的压力至少为 牛。若他在1分钟内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4米，则他做俯卧撑过程中的功率为 瓦。
14.科学上，把 所做的功叫作功率，它可以反映 ， 其计算公式为 ， 单位是 。若某台机器的功率是1千瓦，表示该机器在1秒钟内可做功 。
15.甲、乙两位同学参加爬山活动。甲同学的体重为450牛，乙同学的体重为500牛。当他们爬到离地面100米的高度时，甲同学克服自身的重力做功 焦。如果该过程甲同学用了5分钟的时间，乙同学用了6分钟的时间，那么 同学的功率大。
16.工人用水平推力F，推动重为200牛的物体。在4秒内，水平推力F与物体沿力的方向移动距离s之间的关系如图所示。在此过程中，水平推力做的功为 焦，推力做功的功率为 瓦。
17.步行是一种简易的健身运动，深受运动爱好者的喜爱。
（1）步行时，落地缓冲阶段鞋底发生形变，离地蹬伸时鞋底恢复原状，这一过程中动能与________相互转化。
（2）如图为步行示意图。当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，每走一步要克服重力做功。小科质量为 60kg，每分钟行走 100 步，他步行所消耗的功率是________W。
（3）人步行时消耗的能量大于克服自身重力所做功的原因是________。（答一点即可）
18.某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm。该同学做一次“引体向上”克服重力做的功是________J，10s内做功的功率为________W。
19.如图所示，一物体在水平向右的拉力F1作用下以3m/s的速度在水平地面上匀速运动了10m，拉力F1所做的功为W1 ， 功率为P1；若该物体在水平向右的拉力F2作用下以2m/s的速度在同一水平地面上匀速运动了10m，拉力F2所做的功为W2 ， 功率为P2 ， 则W1________W2 ， P1________P2（选填“＞”、“＜”或“=”）。
20.电动平衡车深受年轻人的喜爱，下表是某品牌电动平衡车铭牌中的部分信息，请据此回答下列问题：
净重 12.8kg
续航 约22km (指：满电情况下，70kg载重，环境温度25°C，以15km/h平均速度在平路行驶所测)
电动机额定功率 700W
最高车速 18km/h
（1）电动平衡车在运动时，涉及到的能量转化主要是________
（2）该平衡车在额定输出功率下行驶了10分钟所做的总功为________
（3）当该平衡车在额定输出功率下以最高车速匀速直线行驶时，受到路面的阻力为________ N
三、实验探究题
21.风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
（1）观察实验装置，小明是通过测量________来测定风车做功的功率。
（2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、________和秒表。
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率表达式为________。
22.学校买了一箱物理器材，小亮同学将它从一楼搬运到三楼，小红同学想测量小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率。
（1）测量所需要的器材有：磅秤、皮尺，还需要________。
（2）小红同学设计的测量步骤如下，其中多余的步骤是 。
A.测出箱子的质量m
B.测出楼梯的总长度L
C.测出一楼到三楼的竖直高度h
D.测出小亮上楼所用的时间t
E.算出小亮搬运箱子的功率P
（3）用所测物理量计算功率的表达式是P=________。
四、解答题
23.身高1.7m、重力为500N的小东同学在体育课上做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。则：（g取10N/kg）
（1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？
（2）将身体撑起，每次肩膀上升的距离为0.3m，若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？
24.心脏是人体血液的动力站。一个人的心脏只有拳头大小。质量约为0.3Kg。但它在24小时内所做的功却相当于把质量为3.6吨的物体举高3米。请你算一算：
（1）心脏的重力为多少？
（2）一般人的心脏功率有几瓦？（g取10牛/千克）
25.金义东（金华—义乌—东阳）线是金华轻轨的首条线路，全长约108千米，该线路的建成有助于打造金义都市区“一小时通勤圈”。金义东线所用列车空载时的质量约为200吨，停靠时车轮跟铁轨接触总面积为0.8平方米，最高设计速度为120千米/小时。
完成下列问题：
（1）若列车全程以最高设计速度行驶，途中不停靠，则从金华到东阳共需要多少小时？
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强为多少？
（3）若空载列车以最高设计速度匀速直线行驶时，所受阻力为车重的0.04倍，此时该列车的功率为多少瓦？
答案解析部分
一、单选题
1.答案: C
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:对该同学的体重和每次跳起的高度进行估测，然后根据W=Gh计算出一分钟做的功，再根据计算出跳绳的功率即可。
解答:小虹同学的体重大约50kg，每次跳起大约0.03m，
则每分钟做功：W=Gh=50kg×10N/kg×（0.03m×180）=3240J；
他跳绳的功率为：。
故选C。
2.答案: C
考点:功率计算公式的应用，动能和势能的大小变化
分析:（1）重力势能与质量和高度有关；
（2）动能与质量和速度有关；
（3）功率是表示物体做功快慢的物理量，根据P=Fv比较做功的快慢；
（4）注意克服阻力将机械能转化为内能。
解答:A.小球的质量相同，下落的高度相同，那么小球重力势能的变化量相同，故A错误；
B.小球在食用油中下落的时间更长，根据可知，它在食用油中下落的速度小，则获得的动能小，故B错误；
C.小球在食用油中下落的速度小，根据P=Fv=Gv可知，小球在食用油中功率小，做功慢，故C正确；
D.在小球下落的过程中，克服阻力将机械能转化为内能，则机械能减小，故D错误。
故选C。
3.答案: D
考点:功率计算公式的应用
分析:根据W=Gh和分析判断。
解答:爬楼时，克服自身重力做功，则爬楼的功率为：。
根据上面的公式可知，要比较功率的大小，只要知道体重、楼高和爬楼的高度就可以进行比较，但不是比较功率大小的唯一方法，故甲错误；
控制控制爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较，故乙正确；
或者控制爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间就可以进行比较，故丙正确；
那么正确的就是乙和丙。
故选D。
4.答案: A
考点:功率计算公式的应用
分析:根据公式W=Gh计算人对鸡蛋做的功。
解答:托起两个鸡蛋的力为1N，则提高1m做的功为：W=Gh=1N×1m=1J，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
5.答案: D
考点:功率计算公式的应用，机械效率
分析:（1）根据W=Pt判断；
（2）根据功率和机械效率的定义判断；
（3）省力与否与功率大小无关；
（4）根据对机械效率的认识判断。
解答:A.根据W=Pt可知，当时间相同时，功率越大，做的功越多，而题目描述限制时间相同，故A错误；
B.机械效率表示机械性能的好坏，而功率表示机械做功的快慢，二者没有任何联系，故B错误；
C.机械.省力与否与功率大小无关，故C错误；
D.任何机械都有摩擦，故都要做额外功，故D正确。
故选D。
6.答案: B
考点:功率计算公式的应用
分析:根据公式计算出功率，然后比较大小。
解答:甲的功率；
乙的功率；
丙的功率.
则乙最快，丙最慢。
故选B。
7.答案: C
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:估测每级台阶的高度，乘以台阶的阶数得到总高度，再估测两个人的总重力，根据W=Gh计算出做的总功，最后再根据计算平均功率。
解答:每级台阶大约高20cm，那么60级台阶的总高度h=0.2m×60=12m；
每个人的质量大约50kg，则两个人的总质量大约100kg，
那么克服两人重力做功W=Gh=100kg×10N/kg×12m=12000J；
做功的平均功率为：。
故C符合题意，A、B、D不合题意。
故选C。
8.答案: D
考点:功率计算公式的应用
分析:根据对功率的认识分析判断。
解答:根据可知，当时间相同时，做功越多，功率越大，题目没有限制时间相同，故A错误，D正确；
根据可知，做相同的功，所用时间越长，功率越小，故B错误；
根据可知，做相同的功，所用时间越短，功率越大，题目没有限制做功相同，故C错误。
故选D。
9.答案: D
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:首先根据W=Fs比较做功的大小，再根据比较功率的大小。
解答:水平推力相同，移动距离相同，根据W=Fs可知，推力做的功相等。时间相同，做功相等，根据可知，推力对A、B物体做功的功率相等，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
10.答案: A
考点:功率计算公式的应用
分析:根据计算爬杆的功率之比。
解答:同一个同学爬同一个杆，根据W=Gh可知，两次克服重力做功大小相等。
根据得到：。
故选A。
二、填空题
11.答案: （1）C
（2）70
考点:功率计算公式的应用，动能和势能的大小变化
分析:（1）重力势能的大小与物体的质量和高度有关；
（2）首先根据W=Gh计算火箭重力做的功，再根据计算重力做功的功率。
解答:（1）在图中标注的A，B，C三个位置中，C点的高度最小，则火箭的重力势能最小的是C。
（2）火箭重力做的功：W=Gh=8N×140m=1120N；
重力做功的功率：。
12.答案: （1）做功的多少
（2）做功所用时间
考点:功率
分析:根据功的计算式W=Pt可知，功的大小与功率和时间大小有关，据此分析解答。
解答:（1）在做功的多少相同的条件下，比较做功所用时间的多少。
（2）在做功所用时间相同的条件下，比较做功的多少。
13.答案: 300；60
考点:功率计算公式的应用，杠杆的平衡条件
分析:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算。
（2）首先根据W=Fs计算出1min内做的总功，再根据计算出他做功的功率。
解答:（1）根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得到：F1×OB=G×OA；
F1×（0.9m+0.6m）=500N×0.9m；
解得：F1=300N；
（2）1min内做的总功W=Fs=300N×（0.4m×30）=3600J；
他做功的功率为：。
14.答案: 在单位时间内；做功的快慢；P= ；瓦特；1000焦
考点:功率，功率计算公式的应用
分析:根据功率的定义、意义、公式、单位等知识解答。
解答:科学上，把在单位时间内所做的功叫作功率，它可以反映做功的快慢，其计算公式为 ，单位是瓦特。若某台机器的功率是1千瓦，表示该机器在1秒钟内可做功1000焦。
15.答案: 4.5×104；甲
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:根据W=Gh计算出克服重力做的功，根据计算功率，然后比较大小即可。
解答:甲同学克服自身的重力做功W甲=G甲h甲=450N×100m=4.5×104J；
甲同学的功率；
乙同学克服自身的重力做功W乙=G乙h乙=500N×100m=5×104J；
甲同学的功率；
比较可知，甲同学的功率大。
16.答案: 120；30
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:根据W=Fs计算推力做的功，根据计算推力做功的功率。
解答:水平推力做的功为W=Fs=60N×2m=120J；
推力做功的功率。
17.答案: （1）(弹性)势能
（2）50
（3）四肢运动需要消耗能量；身体肌肉的收缩和拉伸需要消耗能量；心脏推动血液循环需要消能量；人体向外散热需要消耗能量
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用，动能和势能的概念
分析:（1）物体由于发生弹性形变而具有的能量叫弹性势能；
（2）首先根据勾股定理计算出迈步时重心到地面的距离，然后将站立时的重心高度与它相减得到重心上升的高度，再根据W总=nW=nGh计算出每分钟作的总功，最后根据计算步行时的功率；
（3）人再步行时，不光克服重力做功，还要肌肉收缩和拉伸、心脏推动血液，同时向外散热，这些都要消耗能量，据此分析解答。
解答:（1）步行时，落地缓冲阶段鞋底发生形变，离地蹬伸时鞋底恢复原状，这一过程中动能与弹性势能相互转化。
（2）如下图所示，人迈步时重心到地面的距离：;
行走一步重心上升高度：△h=65cm-60cm=5cm=0.05m；
那么每分钟克服重力做功：W总=nW=nGh=60kg×10N/kg×0.05m×100=300J；
他步行的功率：。
（3）人步行时消耗的能量大于克服自身重力所做功的原因是：四肢运动需要消耗能量；身体肌肉的收缩和拉伸需要消耗能量；心脏推动血液循环需要消能量；人体向外散热需要消耗能量。
18.答案: 240；120
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:（1）根据W=Gh计算做一次“引体向上”克服重力做的功；
（2）首先根据W总=nW计算出10s做的总功，再根据公式计算做功的功率。
解答:（1）做一次“引体向上”克服重力做的功W=Gh=60kg×10N/kg×0.4m=240J；
（2）10s内做功的功率：。
19.答案: =；＞
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:（1）首先根据影响滑动摩擦力的因素分析物体受到摩擦力的大小是否改变，然后根据二力平衡的知识比较两个拉力的大小，最后根据公式W=Fs比较做功的大小；
（2）根据公式P=Fv比较两个功率的大小。
解答:（1）在两次运动中，物体对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此受到的摩擦力相等。前后两次物体都做匀速直线运动，根据二力平衡的知识可知，物体受到的拉力都等于摩擦力，因此两个拉力相等。因为两次物体运动的距离都是10m，根据公式W=Fs可知，两次做的功相等，即W1=W2；
（2）在两次运动中，拉力相等，但速度前者大于后者，根据公式P=Fv可知，做功的功率P1＞P2。
20.答案: （1）电能转化为内能
（2）4.2×105J
（3）140
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用，能量的相互转化和转移
分析:（1）电动车的蓄电池储藏电能，电动车行驶具有机械能，据此分析涉及的能量转化；
（2）根据公式W=Pt计算平衡车做的总功；
（3）首先根据计算平衡车行驶时的牵引力，再根据二力平衡的知识计算地面的阻力。
解答:（1）电动平衡车在运动时，涉及到的能量转化主要是：电能转化为内能 。
（2） 平衡车行驶10min做的总功为：W=Pt=700W×600s=4.2×105J；
（3）平衡车的最大速度v=18km/h=3.6m/s。
平衡车受到的牵引力为：；
根据二力平衡的知识可知，地面的阻力等于牵引力，即f=F=140N。
三、实验探究题
21.答案: （1）提升回形针做功的功率
（2）刻度尺
（3）P＝hmg/t ⑷如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值 （填“偏大”“偏小”或“不变”）。 偏小
考点:功率计算公式的应用
分析:（1）风车转动时，会将回形针提升，克服回形针的重力做功，因此对回形针做功的功率越大，说明风车做功的功率越大；
（2）根据实验要求，确定测量的物理量，进而确定所需的测量工具；
（3）首先根据W=Gh计算风车做的功，再根据公式计算做功的功率；
（4）如果考虑线的重力，那么风车其实在对回形针和线做功；如果线的重力较大，那么对线做功较多，而对回形针做的功较小，自然测定的风车功率就会偏小。
解答:（1）观察实验装置，小明是通过测量提升回形针做功的功率来测定风车做功的功率。
（2）在实验中，要测量回形针的质量，因此需要天平；测量回形针上升的高度，因此需要刻度尺；测量回形针上升所用的时间，因此需要秒表；
（3）风车对回形针做的功为W=Gh=mgh；
风车做功的功率为：；
（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏小。
22.答案: （1）秒表
（2）B
（3）mgh/t
考点:功率计算公式的应用
分析:根据P= ， 可以求出小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率；小亮同学对箱子做的功为W=mgh；
解答:根据P=可知，要想求出小亮同学搬运器材过程中对箱子做功的功率，测量所需要的器材有：磅秤、皮尺，还需要秒表；小亮同学对箱子做的功为W=mgh，只需要测出箱子的质量m、一楼到三楼的竖直高度h、小亮上楼所用的时间t，进而算出小亮搬运箱子的功率P，因此，多余的步骤为测出楼梯的总长度L；根据P=和W=mgh测出小亮同学对箱子做功的功率的表达式是P=；
故答案为：（1）秒表；（2）B；（3）。
四、解答题
23.答案: （1）解：由图可知，动力臂L1＝0.9m+0.6m＝1.5m，
阻力臂L2＝0.9m，阻力等于重力为G＝500N，
由杠杆平衡条件可得：FL1＝GL2；即：F1×1.5m＝500N×0.9m；
故地面对手的作用力F＝300N
答：若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要300N
（2）解： 肩膀每次上升距离为0.3m，则每次做功W=Fs=300N×0.3m=90J；
1min做的总功：W总＝nW＝15×90J＝1350J，
功率：P＝ ＝ ＝22.5W
答：若他在1min内做了15个俯卧撑，他的功率是22.5W。
考点:功率计算公式的应用，杠杆的平衡条件
分析:（1）根据图片确定杠杆的动力、阻力，动力臂和阻力臂，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算出地面对手的作用力。
（2）首先根据W=Fs计算出每次做的功，再根据W总＝nW计算出1min做的功，最后根据计算出他的功率。
24.答案: （1）解；心脏的重力：G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N
（2）解；m＝3.6t＝3.6×103kg，高度h＝3m，时间t＝24h＝24×3600s＝8.64×104s，
物体的重力：G＝mg＝3.6×103kg×10N/kg＝3.6×104N，
克服重力做的功：W＝Gh＝3.6×104N×3m＝1.08×105J，
心脏的功率：P＝ ＝ ＝1.25W。
答：心脏的重力为3N；一般人的心脏功率为1.25W。
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:（1）根据公式G=mg计算心脏的重力；
（2）根据G=mg计算出3.6t重的物体的重力，再根据W=Gh计算出对物体做的功，最后根据计算出心脏的功率。
25.答案: （1）从金华到东阳共需要；
（2）停靠时，空载列车对铁轨的压强：；
（3）列车的牵引力F=f=0.04G=200×103kg×10N/kg×0.04=8×104N；
列车的速度v=120km/h=；
则该列车的功率：P=Fv=8×104N×=2.7×106W。
考点:速度公式及其应用，压强的大小及其计算，功率计算公式的应用
分析:（1）根据公式计算出从金华到东阳的时间；
（2）根据公式计算空载列车对铁轨的压强；
（3）首先根据f=0.04G计算出列车受到的阻力，再根据P=Fv计算列车的功率。(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
浙教版科学 九年级上 第三章 第3节 能量转化的量度
第一课时 做功的含义及计算
一、单选题
1.下列甲乙丙丁四幅生活实例图中，力对物体做功的有（ ）
甲：小车在推力的作用下前进了一段距离 乙：提着滑板在水平路面上前行
丙：物体在绳子力作用下升高 丁：用尽全力搬石头，搬而未起
A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 丙和丁
2.一个人先后用同样大小的力F将不同质量的物体分别在光滑水平地面、粗糙水平地面和粗糙斜面上沿力的方向移动相同的距离s后，如图所示，关于力F所做的功的大小关系正确的是（ ）
A. 在光滑水平地面做功多 B. 在粗糙水平地面做功多
C. 在粗糙斜面做功多 D. 一样大
3.如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为木板重的0.2倍。若在木板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，水平推力至少要做功（ ）
A. 1.6焦 B. 0.8焦 C. 0.6焦 D. 0.4焦
4.跳绳是体育中考项目之一，如图是小虹同学在跳绳考试时的情景，他一分钟跳了180次，则他跳绳的功率约为（ ）
A. 0.5瓦 B. 5瓦 C. 50瓦 D. 500瓦
5.在篮球比赛中，运动员对篮球没有做功的过程是（ ）
A. 运球 B. 扣篮 C. 擦板 D. 跳投
6.2018年6月29日，一则题为“20秒60级台阶他抱着晕倒的女士冲向医院"的新闻报道，让救人兵哥哥、东部战区海军战士朱墨岩刷屏全国。在这20秒内，朱墨岩登台阶的平均功率接近( )。
A. 5.5瓦 B. 55瓦 C. 550瓦 D. 5500瓦
7.某人用相同的水平推力，分别使较重的A物体沿较光滑的平面移动，较轻的B物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离，则该人( )
A. 对A物体做的功多 B. 对B物体做的功多
C. 推A物体时的功率小 D. 推A、B两物体时的功率相同
8.在大峡谷，上，有一星U字形的观景台，如图所示。观最台离谷底1200米高，如果在建造过程中有一块质量为0.1千克的石子从观景台掉落至谷底，在下落过程中，石子的重力做功为(g取10牛/千克)( )。
A. 12焦 B. 1200 焦 C. 1.2×105焦 D. 1.2×106焦
9.举重运动员在比赛时，第一阶段把100千克的杠铃很快地举过头顶，第二阶段使杠铃在空中稳稳地停留了3秒钟。下列关于举 重时运动员对杠铃做功的说法，正确的是( ) 。
A. 第一阶段没有做功 B. 第二阶段没有做功
C. 两个阶段都在做功 D. 两个阶段都没有做功
10.在台球比赛中，某选手推动球杆撞击水平台面上的白球，白球运动，然后白球撞击黑球，黑球运动。以下说法正确的是( ) 。
A. 白球受到的重力对白球做了功 B. 推动球杆，手对球杆做了功
C. 桌面对白球的支持力对白球做了功 D. 选手推动球杆的力对黑球做了功
二、填空题
11.2021年9月份，我国教育部再次强调要将体育与数学、语文分数相同。2022年我市体育中考将更加引起社会关注，现有关我市中考体育项目回答以下问题：
（1）如图甲所示为某同学投实心球的过程，实心球在b点离手，经过最高点c，最后落在d点。
①该同学对实心球有做功的阶段是 （填“ab”、“bc”或“cd”）。
②经过最高点c点时，实心球的动能 0（填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）如图乙所示为某同学跳绳的过程。该同学体重600牛，在1分钟内跳200次，若每次平均高度达到0.05米。这1分钟内该同学克服自身重力做功的功率是 瓦。
12.用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 ；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 （选填“大于”、“小于”、“等于”）弹簧所施加的弹力。（整个过程中不计能量损耗）
13.小莉去山区旅游，坐在汽车里通过了弯弯绕绕很长一段路程来到了一座村庄。村民告诉她还只是在半山腰，她感到很惊讶。为什么汽车要走这么长的路程呢？小莉回校后请教了科学老师，并用如图所示的斜面进行模拟实验。在保持斜面高度不变的情况下，改变斜面的长度。发现斜面越长，拉动小车匀速上升的力F越小。
（1）由此她明白了“很长的山路”可使汽车爬坡时 （选填“省力”或“省功”）。
（2）一辆总质量为2000kg的汽车以10m/s的速度匀速通过一段长3750m的路程，提高250m，需要的时间为 s，所做的有用功为 J。（g 取 10 N/kg）
14.2021年5月，我国“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原（如图甲实现了我国首次地外行星着陆。图乙是其阶段Ⅲ着陆过程中的高度随时间的变化关系。
（1）火星大气密度是地球的1％，大气中氧气含量为0.15％且没有液态水，表面平均温度为-55℃，绕日公转周期为687天。下列关于火星的说法不合理的是___________。
A.表面平均温度比地球低
B.公转周期比地球长
C.大气中氧气含量比地球低
D.雨、雪天数比地球多
（2）图乙中t1~t2时段，着陆巡视器在竖直向上推力作用下，竖直下落的速度减小，该过程中推力F与重力G的大小关系是 。（不计大气阻力）
（3）着陆巡视器在火星上总重为4888牛，其重力在t2~t4时段做功 焦。
15.我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂,“横木穿插硾头,硾嘴为铁,足踏其末而舂之”,如图甲所示。若硾头质量为20千克,不计横木的重力和摩擦。
（1）图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图,O点为支点, F2为阻力,请在图中作出阻力臂 ,此时舂属于 (选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆。
（2）若每次硾头上升的高度为0.6米,1分钟撞击臼中的谷粒20次, 则人克服硾头重力做功的功率为 瓦。
16.科技改变生活，某餐馆用智能送菜机器人(如图)替代人工送菜。
（1）该机器人以1米/秒的速度运行30米将菜送到客人桌前，用时________秒 ；
（2）若机器人工作时牵引力恒为50牛，完成本次送菜，牵引力做功________焦。
17.将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 ；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。
18.如图所示，物体G在水平拉力作用下向左匀速运动了0.3米，物体G受到的摩擦力为2牛，不计滑轮和绳子之间的摩擦，则拉力F的大小为 拉力F做的功为 。
19.甲、乙两位同学参加爬山活动。甲同学的体重为450牛，乙同学的体重为500牛。当他们爬到离地面100米的高度时，甲同学克服自身的重力做功 焦。如果该过程甲同学用了5分钟的时间，乙同学用了6分钟的时间，那么 同学的功率大。
20.工人用水平推力F，推动重为200牛的物体。在4秒内，水平推力F与物体沿力的方向移动距离s之间的关系如图所示。在此过程中，水平推力做的功为 焦，推力做功的功率为 瓦。
三、实验探究题
21.大家都知道“摩擦生热”。那摩擦做功与产生热量之间存在怎样的关系？焦耳等科学家运用多种方法、不同实验，测出做功(W)和做功产生的热(Q)两者之间的比值关系。
（1）其中最经典的是1847年焦耳设计的桨叶轮实验：如图甲，在一个装满水的绝热桶里放入铜制的翼轮，多次用下落的重物带动翼轮上的叶片转动，转动的叶片与水摩擦，产生的热使水的温度升高，焦耳通过测量________和重物下落的距离，计算出重物做的功，即翼轮克服水的摩擦所做的功(W)；测量绝热桶中水升高的温度，从而计算出水吸收的热(Q)。
（2）焦耳做这个实验的目的是研究摩擦做功与________的关系。
（3）小科利用刻度尺、温度计、天平、双层真空平底圆柱形保温杯、水等器材，粗略测量做
功和做功产生的热之间的比值关系。具体方案是：
①用刻度尺测量空保温杯内部高度，记为h杯。
②用天平称量一定质量的水，记为m水 ， 用温度计测出水的温度，记为t1。
③水倒入保温杯中，测量杯中水的高度，记为h水。计算出杯中水下落的高度为________（用字母表示)。
④在保温杯盖子上安装一支分度值为0.1℃的温度计 (连接处密闭绝热)，盖紧保温杯，如图乙。
⑤将保温杯慢慢上下翻转50次，计算出水的重力所做的功(W)。
⑥测出杯中水的温度，记为t2 ， 计算出水吸收的热(Q)。
⑦根据⑤、⑥数据，得出两者的比值关系。
22.如图所示，甲为一半径为R的光滑的1/4半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来。图乙是一个粗糙的半径为R的1/4半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S2后停下来，求：
（1）乙中重力对物体做的功W=________。
（2）乙中物体在水平面上的摩擦力f为________。
（3）乙中物体在粗糙的1/4弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功________
四、解答题
23.2021年9月，我国神州十二号的返回舱在东风着陆场着陆，代表神州十二号的工作圆满完成，我国航天事业进入了新阶段。已知返回舱的总质量为8吨（忽略返回舱因摩擦照成质量的变化），返回舱着陆千下落速度与时间的关系如图所示。请回答：
（1）进入大气层时，返回舱表面因摩擦会出现火星，这是 能转化为内能（热能）。
（2）图中AB段，返回舱总重力所做功的功率是 瓦。
（3）计算返回舱的总重力在CD段所做的功。（写出计算过程）
24.用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N，上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）。求：
（1）绳子自由端施加的拉力F是多少。
（2）滑轮组的机械效率η
（3）货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功。
25.心脏是人体血液的动力站。一个人的心脏只有拳头大小。质量约为0.3Kg。但它在24小时内所做的功却相当于把质量为3.6吨的物体举高3米。请你算一算：
（1）心脏的重力为多少？
（2）一般人的心脏功率有几瓦？（g取10牛/千克）
答案解析部分
一、单选题
1.答案: B
考点:力是否做功的判断
分析:做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
解答:甲：小车受到向左的推力，且向左移动一段距离，因此推力做功；
乙：滑板受到手向上的提力，而它在水平方向移动距离，即在竖直方向上没有通过距离，因此不做功；
丙：物体受到拉力竖直向上，且物体向上通过距离，因此拉力做功；
丁：石头受到人的作用力，但是它没有移动距离，因此不做功。
则做功的是甲和丙。
故选B。
2.答案: D
考点:功的计算公式的应用
分析:根据功的计算式W=Fs分析判断。
解答:根据功的计算式W=Fs可知，功的大小只与拉力和物体在力的方向上通过的距离有关。根据题目描述可知，力和距离都相同，那么做的功相等，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
3.答案: B
考点:二力平衡的条件及其应用，功的计算公式的应用
分析:当物体的重心在支撑面以外时，物体将会从桌面上翻下来，据此确定木板移动的距离，再根据F=f=0.2G计算出推力，最后根据W=Fs计算推力做的功。
解答:均匀木板的重心在总长度的一半处，即木板掉下桌子时移动的距离为：s=40cm×=20cm=0.2m；
木板受到的推力F=f=0.2G=0.2×2kg×10N/kg=4N；
则推动木板做功：W=Fs=4N×0.2m=0.8J。
故选B。
4.答案: C
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:对该同学的体重和每次跳起的高度进行估测，然后根据W=Gh计算出一分钟做的功，再根据计算出跳绳的功率即可。
解答:小虹同学的体重大约50kg，每次跳起大约0.03m，
则每分钟做功：W=Gh=50kg×10N/kg×（0.03m×180）=3240J；
他跳绳的功率为：。
故选C。
5.答案: C
考点:力是否做功的判断
分析:做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离。
解答:运球时，篮球受到手的推力，且篮球在推力的方向上通过距离，此时做功，故A不合题意；
扣篮时，篮球受到手向下的压力，且篮球在向下的方向上通过距离，此时做功，故B不合题意；
篮球擦板时，并没有受到运动员的力，此时不做功，故C符合题意；
跳投时，篮球受到手向上的推力，且篮球在推力的方向上通过距离，此时做功，故D不合题意。
故选C。
6.答案: C
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:估测每级台阶的高度，乘以台阶的阶数得到总高度，再估测两个人的总重力，根据W=Gh计算出做的总功，最后再根据计算平均功率。
解答:每级台阶大约高20cm，那么60级台阶的总高度h=0.2m×60=12m；
每个人的质量大约50kg，则两个人的总质量大约100kg，
那么克服两人重力做功W=Gh=100kg×10N/kg×12m=12000J；
做功的平均功率为：。
故C符合题意，A、B、D不合题意。
故选C。
7.答案: D
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:首先根据W=Fs比较做功的大小，再根据比较功率的大小。
解答:水平推力相同，移动距离相同，根据W=Fs可知，推力做的功相等。时间相同，做功相等，根据可知，推力对A、B物体做功的功率相等，故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
8.答案: B
考点:功的计算公式的应用
分析:根据W=Gh计算石子的重力做功。
解答:石子的重力做功W=Gh=0.1kg×10N/kg×1200m=1200J，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
9.答案: B
考点:力是否做功的判断
分析:做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，据此分析判断。
解答:在第一阶段，运动员对杠铃的支持力竖直向上，且杠铃在这个方向上通过了距离，因此对杠铃做功。第二阶段，运动员对杠铃的支持力竖直向上，但是杠铃在空中静止，没有通过距离，则对杠铃没有做功，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
10.答案: B
考点:力是否做功的判断
分析:做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离，据此分析判断。
解答:A.白球受到的重力竖直向下，而白球没有在这个方向上通过距离，因此重力对白球不做功，故A错误；
B.推动球杆，球杆受到推力，且球杆在力的方向上通过了距离，则手对球杆做了功，故B正确；
C.桌面对白球的支持力竖直向上，而白球在水平方向上通过距离，则白球没有做功，故C错误；
D.选手推动球杆的力没有作用在黑球上，肯定对黑球不做功，故D错误。
故选B。
二、填空题
11.答案: （1）ab；＞
（2）100
考点:力是否做功的判断，功的计算公式的应用，功率计算公式的应用，动能和势能的大小变化
分析:（1）①做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上通过的距离；
②分析c点时实心球的速度是否为零分析。
（2）首先根据W总=nW=nGh计算1分钟内克服重力做功，再根据计算出该同学做功的功率。
解答:（1）①ab段，实心球受到推力，且在推力的方向上通过距离，因此对实心球做功；bc段和cd段，该同学没有力作用在实心球上，肯定对它不做功。
②c点为最高点，实心球在竖直方向上的速度为零，而在水平方向上的速度不变，因此动能>0.
（2）该同学1分钟内克服重力做功W总=nW=nGh=600N×0.05m×200=6000J；
则该同学克服自身重力做功：。
12.答案: Gh；Gh；小于
考点:力与运动的关系，功的计算公式的应用
分析:（1）根据功的计算式W=Fs计算出重力做的功；
（2）弹簧重力势能的增加量等于小球克服重力做的功；
（3）当物体受到合力的方向与运动方向相同时，做加速运动；当合力为零时，加速停止，此时速度最大；当合力的方向与运动方向相反时，做加速运动，据此分析判断。
解答:（1）则从A位置到C位置铁球的重力做功是：W=Fs=Gh；
（2）根据能量转化的知识可知，在此过程中弹簧的弹性势能增加量为等于铁球重力做功，即Gh。
（3）从A倒B，弹力小于铁球重力，合力向下，与运动方向一致，则球做加速运动；当到达B位置时，弹力等于重力，合力为零，此时球的速度最大；从B到C，弹力大于重力，合力向上，与运动方向相反，此时做减速运动，直到静止下来。
13.答案: （1）省力
（2）375；5×106
考点:速度公式及其应用，功的计算公式的应用，斜面及其工作特点
分析:（1）使用任何机械都不省功；根据W=fs可知，斜面的长度越大，需要的拉力越小，则越省力。
（2）根据公式计算出汽车行驶的时间，根据W=Gh计算所做的有用功。
解答:（1）由此她明白了“很长的山路”可使汽车爬坡时省力；
（2）汽车行驶的时间；
所做的有用功为：W有=Gh=2000kg×10N/kg×250m=5×106J。
14.答案: （1）D
（2）推力大于重力
（3）4.888×105
考点:力与运动的关系，功的计算公式的应用，太阳系的组成
分析:火星是离太阳第四近的行星，也是太阳系中仅次于水星的第二小的行星，为太阳系里四颗类地行星之一。当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
解答:（1）A、火星表面的平均温度是-55℃，地球的平均温度20℃左右，故A正确；
B、火星的公转周期是687天，地球的公转周期是365天，所以火星的公转周期更长；故B正确；
C、火星大气含氧量为0.15%，地球大气中的含氧量为21%，所以火星大气含氧量比地球低；故C正确；
D、火星大气中没有液态水，所以不存在雨雪天气；故D错误；
（2） t1~t2时段，着陆巡视器在减速过程中，所以其反方向的推力要大于其自身重力；
（3） 在t2~t4时段，着陆巡视器下降了100m，所以重力做功为：；
故答案为：（1）D；（2）推力大于重力；（3） 4.888×105 .
15.答案: （1）；费力
（2）40
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用，杠杆的分类，力臂的画法
分析:（1）力臂是从杠杆的支点到力的作用下线的距离，据此画出阻力臂。比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类。
（2）首先根据W=Gh计算出对锤头做的功，最后根据计算出做功的功率。
解答:（1）从支点O做阻力F2力的作用线的垂线，从O点到垂足之间的距离就是阻力臂L2 ， 如下图所示：
动力作用在杠杆的下端，此时动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
（2）克服锤头做功W=Gh=20kg×10N/kg×（0.6m×20）=2400J；
做功的功率。
16.答案: （1）30
（2）1500
考点:速度公式及其应用，功的计算公式的应用
分析:（1）根据公式计算机器人送菜的时间；
（2）根据W=Fs计算牵引力做的功。
解答:（1）机器人送菜的时间；
（2）牵引力做功：W=Fs=50N×30m=1500J。
17.答案: Gh；Gh
考点:功的计算公式的应用
分析:（1）根据W=Gh计算铁球克服重力做的功；
（2）根据铁球和弹簧的能量转化过程解答。
解答:（1）铁球从A位置到C位置时，它的重力做功：W=Gh；
（2）铁球达到C点时，它的速度为零，即在A点时的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧弹性势能增加Gh。
18.答案: 1牛；0.6焦
考点:功的计算公式的应用，滑轮组绳子拉力的计算
分析:（1）当用滑轮组水平方向拉动物体时，根据计算自由端的拉力；
（2）首先根据s=ns物计算出拉力移动的距离，再根据W总=Fs计算拉力做的功。
解答:（1）根据图片可知，承担拉力的绳子段数n=2，则拉力；
（2）拉力移动的距离s=ns物=2×0.3m=0.6m；
拉力做的功W总=Fs=1N×0.6m=0.6J。
19.答案: 4.5×104；甲
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:根据W=Gh计算出克服重力做的功，根据计算功率，然后比较大小即可。
解答:甲同学克服自身的重力做功W甲=G甲h甲=450N×100m=4.5×104J；
甲同学的功率；
乙同学克服自身的重力做功W乙=G乙h乙=500N×100m=5×104J；
甲同学的功率；
比较可知，甲同学的功率大。
20.答案: 120；30
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:根据W=Fs计算推力做的功，根据计算推力做功的功率。
解答:水平推力做的功为W=Fs=60N×2m=120J；
推力做功的功率。
三、实验探究题
21.答案: （1）重物的质量（重力）
（2）产热
（3）h杯-h水
考点:实验步骤的探究，功的计算公式的应用
分析:（1）根据公式W=Gh计算物体克服重力做的功；
（2）根据“测出做功(W)和做功产生的热(Q)两者之间的比值关系”分析实验的目的；
（3）③水下落的高度等于杯子的高度与水的高度之差。
解答:（1）多次用下落的重物带动翼轮上的叶片转动，转动的叶片与水摩擦，产生的热使水的温度升高，焦耳通过测量重物的重力（或质量）和重物下落的距离，计算出重物做的功；
（2）焦耳做这个实验的目的是研究摩擦做功与产热的关系。
（3）③计算出杯中水下落的高度为：h杯-h水。
22.答案: （1）GR
（2）GR/S1
（3）GR-GRS2/S1
考点:功的计算公式的应用，能量的转化与守恒定律
分析:（1）已知物体重力G和高度R，根据W=GR可求出重力对物体做的功；
（2）甲、乙中水平面的粗糙程度相同，所以同一个物体所受的摩擦力大小相等；甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的1/4半圆弧槽下滑重力做的功，根据W=fS1可求出摩擦力f的大小；
（3）因为乙中物体在粗糙的1/4弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功与物体在水平面上摩擦力对物体做的功之和等于物体沿1/4半圆弧槽下滑重力做的功，据此可求出乙中物体在粗糙的1/4弧槽上运动这段时间内，摩擦力对物体做的功。
解答: (1)W=GR；
(2)GR=fS1 ， 所以f=GR/S1
(3)GR=W′+fS2 ， 所以W′=GR fS2=[（S1 S2）/S1]GR
故答案为：(1)GR；(2)GR/S1；(3)[（S1 S2）/S1]GR
四、解答题
23.答案: （1）机械能
（2）640000
（3）解：s=vt=2米/秒×400秒=800米
W=Fs=80000牛×800米=64000000焦
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:（1）出现火星，说明返回舱表面温度很高，内能很大，根据机械能和内能的转化知识解答；
（2）根据P=Fv计算出AB段重力做功的功率；
（3）首先根据s=vt计算出返回舱再CD段下落的高度，再根据公式W=Fs计算出所做的功。
解答:（1）进入大气层时，返回舱表面因摩擦会出现火星，这是机械能转化为内能（热能）。
（2）图中AB段，返回舱做匀速直线运动，此时的速度v=8m/s；
返回舱的重力G=mg=8×103kg×10N/kg=8×104N。
则返回舱重力做功的功率为：P=Fv=Gv=8×104N×8m/s=6.4×105J。
24.答案: （1）解：手拉绳子的速度为v2＝3v1＝3×0.3m/s＝0.9m/s，
由P＝ ＝ ＝Fv得，作用在绳子自由端的拉力：F＝ ＝ ＝200N；
答：绳子自由端施加的拉力为200N
（2）解：由η＝ ＝ ＝ ＝ 得，
滑轮组的机械效率：η＝ ×100%＝ ×100%＝60%；
答：滑轮组的机械效率η为60%；
（3）解：绳子自由端拉下的长度为s＝3h＝3×3m＝9m，
拉力做的总功为W总＝Fs＝200N×9m＝1800J，
有用功：W有＝Gh＝360N×3m＝1080J，额外功：W额＝W总﹣W有＝1800J﹣1080J＝720J
滑轮组克服动滑轮重做的功：W＝G动h＝30N×3m＝90J，
滑轮组克服摩擦力做的功为Wf＝W额﹣W动＝720J﹣90J＝630J。
答：货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功为630J。
考点:速度公式及其应用，功的计算公式的应用，功率计算公式的应用，机械效率的计算
分析:（1）根据图片确定承担重力的绳子段数n，根据计算 v2＝nv1 出绳子移动的速度，然后根据计算出作用在绳子自由端的拉力。
（2）根据公式 计算出滑轮组的机械效率。
（3）首先根据 s＝nh 计算出绳子自由端被拉下的长度，然后根据 W总＝Fs 计算出总功，根据 W有＝Gh 计算出有用功，根据 W额＝W总﹣W有 计算出额外功。而额外功包括两部分，分别为克服动滑轮重力和克服摩擦力，根据 W动＝G动h 计算出克服动滑轮重力做的额外功，再根据 Wf＝W额﹣W动 计算出克服摩擦做的额外功。
25.答案: （1）解；心脏的重力：G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N
（2）解；m＝3.6t＝3.6×103kg，高度h＝3m，时间t＝24h＝24×3600s＝8.64×104s，
物体的重力：G＝mg＝3.6×103kg×10N/kg＝3.6×104N，
克服重力做的功：W＝Gh＝3.6×104N×3m＝1.08×105J，
心脏的功率：P＝ ＝ ＝1.25W。
答：心脏的重力为3N；一般人的心脏功率为1.25W。
考点:功的计算公式的应用，功率计算公式的应用
分析:（1）根据公式G=mg计算心脏的重力；
（2）根据G=mg计算出3.6t重的物体的重力，再根据W=Gh计算出对物体做的功，最后根据计算出心脏的功率。
