第三单元 倍数和因数
课题
找因数
课型
新授课
内容分析
在1-100的自然数中找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。
课时目标
知识与能力
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
过程与方法
通过用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，渗透类比思想。
情感态度价值观
培养有序思考的习惯，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
掌握找一个数的因数的方法，能在1-100的自然数中找出某个自然数的所有因数。
教学难点
能有序的找出某个自然数的所有因数，体会一个数的因数的个数是有限的。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
（一）创设情境，激情导入
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。
（二）合作交流，探索新知
活动一：合作探究。
（学生用12个小正方形自由拼长方形， 教师巡视）
1、下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？
（学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示）
你是怎样拼的，说说好吗？
2、你能把这些摆法用算式写出来吗？
1×12=12 2×6=12 12×1=12
6×2=12 3×4=12 4×3=12
3、请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？这6个算式最少能用几种算式表示出来？
4、同学们观察一下，12的因数有哪些呢？
12共有几个因数？
谁能按顺序说出来？
5、拼长方形与找因数有什么关系呢？同学们说得非常好，通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。
活动二：勇于尝试
1、同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？
（学生一边拼长方形，一边找9与15的因数）
2、9的因数有哪些？15的因数有哪些？
3、9和15的因数中哪几个因数是相同的？
活动三：比本领《看谁找得快》
同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第38页的练一练的第2、3题。
（投影展示2、3题，让学生说一说，集体评价。）
活动四：画一画，找一找。
同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第38页的第1题。
（学生独立完成。教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。）
活动五：应用找因数的知识解决实际问题
投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
1、同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。
2、谁能介绍不同的排队情况。一共有几种排法呢？
3、同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。
（媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才能合理美观呢？）
1、同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？
2、谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？利用找因数的方法解决很多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。
应用拓展
这节课你学会了什么呢？
板书设计
找因数
根据老师上课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第三单元 倍数和因数
课题
3的倍数的特征
课型
新授课
内容分析
经历探究3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数，从中体会归纳思想。
课时目标
知识与能力
1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
过程与方法
经历探究3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数，从中体会归纳思想。
情感态度价值观
发展分析、比较、猜测、验证的能力。
教学重难点
教学重点
观察发现3的倍数的特征。
教学难点
运用2、3、5的倍数的特征。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
活动一：复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说
2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）
3、说说同时是2和5倍数的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）
4、我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢？引导学生提出猜想。可能会猜想：个位上是3的数就是3的倍数……
活动二：探索研究3的倍数的特征。
1、你们的猜想对吗？在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
2、观察3的倍数，你发现了什么？先独立完成，看谁找的快
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发现。
3、建议学生将每个数的各个数字加起来试看
4、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
活动三：试一试
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
36 17 54 71 45 48
2、准备卡片：3、0、4、5 选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
（1 ）是3的倍数。
（2 ）同时是2和3的倍数。
（3 ）同时是3和5 的倍数。
（4 ）同时是2，3和5的倍数。
独立完成，说说你的窍门和方法。边摆边想，再交流讨论思考的过程。
活动四：实践活动
全课小结
（1）30、45、54 （2）30、54 （3）30、45 （4）30
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再交流。
你有哪些收获？
板书设计
3的倍数的特征
根据老师上课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第三单元 倍数与因数
教材分析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上学习的，学习的主要内容有：认识自然数，倍数与找倍数，2、5、3倍数的特征，因数与找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。
二、教学目标
1 知识与能力
1.使学生经历探索数的有关特征的活动，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数，使学生经历探索2、5、3的倍数特征的过程，知道其特征，知道奇数与偶数。
2. 使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
3. 在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。
2 情感态度价值观
在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
三、课时安排
第一课时 倍数与因数
第二课时 5的倍数的特征
第三课时 2的倍数的特征
第四课时 3的倍数的特征
第五课时 找因数
第六课时 找质数
练习课第三单元 倍数与因数
课题
倍数与因数
课型
新授课
内容分析
结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，渗透数形结合思想。
课时目标
知识与能力
1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
过程与方法
探究找一个数的倍数的方法，在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
情感态度价值观
积极参与数学学习活动，养成乐于思考的良好习惯。
教学重难点
教学重点
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
教学难点
理解倍数和因数是相互依存的。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、情境导入，探索新知
1．将课本第31页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。
揭示概念
（1）我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
二、看书质疑
2．认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？
列出乘法算式：9×4=36（人）
以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？
发现：9和4是乘数，36是积，关系：乘数×乘数=积
指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说36是4和9的倍数，9和4是36的因数。因数和倍数是相互依存的。
师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？
你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？
研究倍数和因数时，范围为不是零的自然数。
找因数和倍数
观察示意图，找7的倍数。
三、巩固应用，拓展提高
1. 指导学生阅读课本第32页练习题，巡视并答疑。
2. 游戏
同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。
规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。
四、全课小结：你有哪些收获？
板书设计
倍数与因数
根据老师上课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第三单元 倍数和因数
课题
找质数
课型
新授课
内容分析
在用小正方形拼长方形的过程中，经历寻找质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。
课时目标
知识与能力
1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
过程与方法
通过用小正方形拼长方形，经历寻找质数和合数的过程，理解质数和合数的意义。
情感态度价值观
丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。
教学重难点
教学重点
用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。
教学难点
能正确判断质数和合数。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
（一）游戏学知
1、我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？
要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中所有的小正方形，拼成一个长方形或稍微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最多，请把你们的设计方案记录在张纸上。
（学生动手操作，教师巡视，纠正错误。）
2、汇报：可能的情况：（1）1 × 9 3 × 3
（2）1 × 24 2 × 12
（3）3 × 8 4 × 6
3、那第二组就是咱们今天拼图比赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？ （有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案）
板书： 1 × 11
4、还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？
5、哪个组也遇到了和他们组同样的困难？板书：29、7、13、17。
为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数）
板书：29、7、13、17的约数。
6、为什么它们不是一种设计方案？（它们都有两个以上约数）
如果重新比赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们肯定不会选择哪些数？为什么不选择11、29、7、13、17呢？（因为它们只有两个约数）
7、看来你们选择的标准是数的约数的个数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你马上写下它们的约数。请你仔细观察约数的特点，并把这些数分类。（小组讨论）
汇报①按数自身奇偶性分类 ②按约数个数的奇偶性分类 ③按约数的个数分类
8、如果按个数这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？你能给这两类数取个名字吗？用自己的话说说什么叫质数、合数？
9、你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，那么“1”怎么办呢？板书：“1” 既不是质数也不是合数
我们已经初步认识了质数和合数，利用刚学过的知识做游戏，好吗？
（二）游戏练知
1、你现在能迅速判断出一个数是质数还是合数吗？
课件出示数1、2、3、23、31、33、49、51、37、41、47、25、63、74、36、70
刚才有的组在选择时非常快，能给大家介绍一下经验吗？
2、猜电话号码
要求：每个同学每次要听清楚老师说什么。认真做好记录。
10以内最大的既是偶数又是合数。
10以内最小的既是质数又是奇数。
10以内最小的质数。
10以内最大的质数。
10以内最小的合数。
既不是质数也不是合数。
10以内最大的偶数。
10以内最大的既是奇数又是合数。
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
（三）全课小结
板书设计
找质数
根据老师上课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第三单元 倍数和因数
课题
2的倍数的特征
课型
新授课
内容分析
经历探究2的倍数的特征的过程，理解2的倍数的特征，能判断一个数是不是2的倍数，从中体会归纳思想。
课时目标
知识与能力
1．让学生经历探索2的倍数特征的过程，理解特征，能够熟练的判断一个数是不是2的倍数。
2．知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。
过程与方法
经历探究2的倍数的特征的过程，理解2的倍数的特征，能判断一个数是不是2的倍数，从中体会归纳思想。
情感态度价值观
发展探究问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学难点
掌握2的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、复习导入
怎样能迅速判断一个数是否是5 的倍数？
二、探索新知
1．2的倍数的特征
（1）2的倍数有什么特点？
请在书第33页找出2的倍数。
（2）观察、思考
刚才画出来的数都有什么特点？
（3）交流：是2的倍数要具备什么条件？
引导学生归纳：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
验证：说出几个较大数，进行检验，看是否正确。
2、奇数、偶数
揭示偶数、奇数的含义。
进行你问我答练习。
3、既是5的倍数，又是2的倍数的数的特征观察以上2的倍数里，哪些还是5的倍数？
它们有什么共同点？
三、巩固应用，拓展提高
1、用0、5、8组成三位数
使这个三位数有因数2 （ ）
使这个三位数有因数5 （ ）
使这个三位数既有因数2，又有因数5 （ ）
2、教材第2题：说明理由。
如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”；又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”
板书设计
2的倍数的特征
根据老师上课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第三单元 倍数和因数
课题
5的倍数的特征
课型
新授课
内容分析
经历探究5的倍数的特征的过程，理解5的倍数的特征，能判断一个数是不是5的倍数，从中体会归纳思想。
课时目标
知识与能力
1．让学生经历探索5倍数特征的过程，理解5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。
2．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力
过程与方法
经历探究5的倍数的特征的过程，理解5的倍数的特征，能判断一个数是不是5的倍数，从中体会归纳思想。
情感态度价值观
发展探究问题和解决问题的能力。
教学重难点
教学重点
掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学难点
掌握5的倍数的特征，并能迅速作出判断。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、复习导入
怎样能迅速找出一个数的倍数？
二、探索新知
1．5的倍数的特征
（1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式上记号，找出5的倍数。
（2）观察、思考：刚才画出来的数都有什么特点？
（3）合作交流：是5的倍数要具备什么条件？在小组内把自己的想法与同伴交流。
验证：引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。
三、巩固应用，拓展提高
1、猜数游戏：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学说出是否为5的倍数。
2、用0、5、8组成三位数，使这个三位数有因数5。（ ）
四、全课小结：你有哪些收获？
板书设计
5的倍数的特征
根据老师上课适当板书
作业设计
完成本节课习题。
