9.1-2光的干涉
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(共61张PPT)
光是一种电磁波
平面电磁波方程
真空中的光速
可见光的范围
光矢量 用 矢量表示光矢量, 它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用 .
第九章 波动光学
丰富多彩的干涉现象
水膜在白光下
白光下的肥皂膜
第一节 光的干涉
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
白光下的油膜
肥皂泡玩过吗
等倾条纹
牛顿环(等厚条纹)
测油膜厚度
平晶间空气隙干涉条纹
9.1.1相干光
一、光波的干涉条件:
振动方向相同，频率相同，位相差恒定
相干条件
两列波必须：
相长干涉
相消干涉
振动方向相同，频率相同，位相差2kπ
振动方向相同，频率相同，位相差(2k+1)π
二、相长相消的判据
据波的相位传播公式
相长
相消
两个相同相位出发的两列波
x1
x2
三、普通光源的发光特点
一个原子两次发光随机
不相干
两个原子同时发光
也不相干
随机 间歇
大量原子随机发光，彼此不满足相干条件
四、从普通光源中获得相干光的原则
从一个原子一次发光中获得
一个波列
一个光子
基本方法
先分光 然后再相遇
分波面法
分振幅法
分波面法：
从一次发光的波面上取出几部分
再相遇
满足相干条件
相遇区
分束装置
分振幅法：
一支光线中分出两部分
再相遇
薄膜
上表面
下表面
1
2
分束
相遇
光的干涉
分波阵面干涉
分振幅干涉
（薄膜干涉）
杨氏双缝干涉
劳埃镜
菲涅耳双镜
等倾干涉
等厚干涉
牛顿环
劈 尖
迈克尔逊干涉仪
托马斯·杨(1773-1829)
托马斯·杨像
两岁认字，四岁能读圣经，23岁获医学学位。因牛顿反对波动说，光的微粒说在百年中占了上风，波动说几乎销声匿迹。面对牛顿如日中天的气势，杨以不唯名的勇敢精神说：“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是百无一失的。我遗憾地看到他也会弄错，而他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进步。”
9.1.2 杨氏双缝实验
杨氏双缝干涉实验
波程差
p
实 验 装 置
D
D
减弱
加强
暗纹
明纹
p
D
讨论
条纹间距
明暗条纹的位置
1）条纹间距 与 的关系 ;
若 变化 ，则 将怎样变化？
一定时，
暗纹
明纹
一定时，若 变化，则 将怎样变化？
1）
2） 条纹间距 与 的关系如何？
一定时，
白光入射的杨氏双缝干涉照片
红光入射的杨氏双缝干涉照片
二 双缝干涉光强分布
合光强
干涉项
若
其中
则
光 强 分 布 图
紫光光强分布图
波长不同条纹间距不同
红光光强分布图
例1 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解 （1）
（2）
P
9.1.3 菲涅耳双镜
D
9.1.4 劳埃德镜
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.
P
M
L
一 光程
光在介质中的速度
光在真空中的速度
真空中的波长
介质的折射率
介质中的波长
9.2 光程 薄膜干涉
相位差
物理意义：光在媒质中通过的几何路程r 相当于真空中的路程nr.这样就可以将不同媒质中光的传播都折算为在真空中的传播。
介质中的波长
1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 =
*
P
*
2）光程差 (两光程之差)
光程差
干涉加强
相位差
干涉减弱
*
P
*
A
B
二 透镜（只改变光路，不引起附加的光程差）
A
B
焦平面
P
L
三薄膜干涉（等倾）
D
C
3
4
E
5
A
1
B
2
反射光的光程差
加 强
减 弱
P
L
D
C
3
4
E
5
A
1
B
2
透射光的光程差
注意：透射光和反射光干涉具有互 补 性 ，符合能量守恒定律.
根据具体情况而定
P
L
D
C
3
4
E
5
A
1
B
2
当光线垂直入射时
当 时
当 时
解 (1)
例 一油轮漏出的油(折射率 =1.20)污染了某海域, 在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色
绿色
(2) 透射光的光程差
红光
紫光
紫红色
镜头颜色为什么发紫
增透膜和增反膜
取
（增强）
氟化镁为增透膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .为了增加透射率 , 求照相机上氟化镁膜的最小厚度.
已知 空气
,氟化镁 ,
减弱
解
则
2
3
玻璃
S
M
劈尖角
1.劈 尖
明纹
暗纹
四 薄膜干涉（等厚）
劈尖干涉
（明纹）
（暗纹）
讨论
1）劈尖
为暗纹.
3）条纹间距（明纹或暗纹）
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
劈尖干涉
每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.
4 ）干涉条纹的移动
例 1 有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹角
, 用波长 的单色光垂直入射时 , 测得干涉条纹的宽度 , 求 这玻璃的 折射率.
解
2）测膜厚
1）干涉膨胀仪
劈尖干涉的应用
空气
3）检验光学元件表面的平整度
4）测细丝的直径
2.牛顿环
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
光程差
牛顿环实验装置
牛顿环干涉图样
显微镜
S
L
M半透半反镜
T
R
光程差
明纹
暗纹
r
d
暗环半径
明环半径
4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？
（同一级条纹半径变小）
工 件
标 准 件
暗环半径
明环半径
讨论
例2 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.
解
S
L
例3 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率，
问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚 中心点的明暗程度如何 若油膜展开条纹如何变化
, 油膜的折射率
G
解 1）条纹为同心圆
油膜边缘
明纹
明纹
当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少.
由于 故可观察到四条明纹 .
总结
1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距
3）条纹的动态变化分析（ 变化时）
4 ）半波损失需具体问题具体分析
单色光源
反射镜
反射镜
一 迈克耳孙干涉仪
与 成 角
补偿板
分光板
移动导轨
反射镜
反射镜
单色光源
光程差
的像
当 不垂直于 时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.
反射镜
反射镜
单色光源
干涉条纹移动数目
迈克尔孙干涉仪的主要特性
两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.
移动距离
移动反射镜
干涉条纹的移动
当 与 之间距离变大时 ，圆形干涉条纹从中心一个个长出, 并向外扩张, 干涉条纹变密; 距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进, 干涉条纹变稀 .
插入介质片后光程差
光程差变化
干涉条纹移动数目
介质片厚度
光程差
总结：
相干光的条件及产生相干光的方法
杨氏双缝实验过程及对波长的计算方法（重点）
了解菲涅耳双镜及洛埃镜实验
理解半波损失及光程的概念
等倾干涉光程差公式（尤其注意半波损失问题）
等厚干涉公式及计算（尤其注意半波损失问题）
光是一种电磁波
平面电磁波方程
真空中的光速
可见光的范围
光矢量 用 矢量表示光矢量, 它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用 .
第九章 波动光学
丰富多彩的干涉现象
水膜在白光下
白光下的肥皂膜
第一节 光的干涉
蝉翅在阳光下
蜻蜓翅膀在阳光下
白光下的油膜
肥皂泡玩过吗
等倾条纹
牛顿环(等厚条纹)
测油膜厚度
平晶间空气隙干涉条纹
9.1.1相干光
一、光波的干涉条件:
振动方向相同，频率相同，位相差恒定
相干条件
两列波必须：
相长干涉
相消干涉
振动方向相同，频率相同，位相差2kπ
振动方向相同，频率相同，位相差(2k+1)π
二、相长相消的判据
据波的相位传播公式
相长
相消
两个相同相位出发的两列波
x1
x2
三、普通光源的发光特点
一个原子两次发光随机
不相干
两个原子同时发光
也不相干
随机 间歇
大量原子随机发光，彼此不满足相干条件
四、从普通光源中获得相干光的原则
从一个原子一次发光中获得
一个波列
一个光子
基本方法
先分光 然后再相遇
分波面法
分振幅法
分波面法：
从一次发光的波面上取出几部分
再相遇
满足相干条件
相遇区
分束装置
分振幅法：
一支光线中分出两部分
再相遇
薄膜
上表面
下表面
1
2
分束
相遇
光的干涉
分波阵面干涉
分振幅干涉
（薄膜干涉）
杨氏双缝干涉
劳埃镜
菲涅耳双镜
等倾干涉
等厚干涉
牛顿环
劈 尖
迈克尔逊干涉仪
托马斯·杨(1773-1829)
托马斯·杨像
两岁认字，四岁能读圣经，23岁获医学学位。因牛顿反对波动说，光的微粒说在百年中占了上风，波动说几乎销声匿迹。面对牛顿如日中天的气势，杨以不唯名的勇敢精神说：“尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他是百无一失的。我遗憾地看到他也会弄错，而他的权威也许有时甚至阻碍了科学的进步。”
9.1.2 杨氏双缝实验
杨氏双缝干涉实验
波程差
p
实 验 装 置
D
D
减弱
加强
暗纹
明纹
p
D
讨论
条纹间距
明暗条纹的位置
1）条纹间距 与 的关系 ;
若 变化 ，则 将怎样变化？
一定时，
暗纹
明纹
一定时，若 变化，则 将怎样变化？
1）
2） 条纹间距 与 的关系如何？
一定时，
白光入射的杨氏双缝干涉照片
红光入射的杨氏双缝干涉照片
二 双缝干涉光强分布
合光强
干涉项
若
其中
则
光 强 分 布 图
紫光光强分布图
波长不同条纹间距不同
红光光强分布图
例1 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;
(2) 若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.
解 （1）
（2）
P
9.1.3 菲涅耳双镜
D
9.1.4 劳埃德镜
半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.
P
M
L
一 光程
光在介质中的速度
光在真空中的速度
真空中的波长
介质的折射率
介质中的波长
9.2 光程 薄膜干涉
相位差
物理意义：光在媒质中通过的几何路程r 相当于真空中的路程nr.这样就可以将不同媒质中光的传播都折算为在真空中的传播。
介质中的波长
1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 =
*
P
*
2）光程差 (两光程之差)
光程差
干涉加强
相位差
干涉减弱
*
P
*
A
B
二 透镜（只改变光路，不引起附加的光程差）
A
B
焦平面
P
L
三薄膜干涉（等倾）
D
C
3
4
E
5
A
1
B
2
反射光的光程差
加 强
减 弱
P
L
D
C
3
4
E
5
A
1
B
2
透射光的光程差
注意：透射光和反射光干涉具有互 补 性 ，符合能量守恒定律.
根据具体情况而定
P
L
D
C
3
4
E
5
A
1
B
2
当光线垂直入射时
当 时
当 时
解 (1)
例 一油轮漏出的油(折射率 =1.20)污染了某海域, 在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污.
(1) 如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色
(2) 如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色
绿色
(2) 透射光的光程差
红光
紫光
紫红色
镜头颜色为什么发紫
增透膜和增反膜
取
（增强）
氟化镁为增透膜
利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .为了增加透射率 , 求照相机上氟化镁膜的最小厚度.
已知 空气
,氟化镁 ,
减弱
解
则
2
3
玻璃
S
M
劈尖角
1.劈 尖
明纹
暗纹
四 薄膜干涉（等厚）
劈尖干涉
（明纹）
（暗纹）
讨论
1）劈尖
为暗纹.
3）条纹间距（明纹或暗纹）
2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差
劈尖干涉
每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.
4 ）干涉条纹的移动
例 1 有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹角
, 用波长 的单色光垂直入射时 , 测得干涉条纹的宽度 , 求 这玻璃的 折射率.
解
2）测膜厚
1）干涉膨胀仪
劈尖干涉的应用
空气
3）检验光学元件表面的平整度
4）测细丝的直径
2.牛顿环
由一块平板玻璃和一平凸透镜组成
光程差
牛顿环实验装置
牛顿环干涉图样
显微镜
S
L
M半透半反镜
T
R
光程差
明纹
暗纹
r
d
暗环半径
明环半径
4）应用例子:可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.
1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？
2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
3）将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？
（同一级条纹半径变小）
工 件
标 准 件
暗环半径
明环半径
讨论
例2 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R.
解
S
L
例3 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率，
问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚 中心点的明暗程度如何 若油膜展开条纹如何变化
, 油膜的折射率
G
解 1）条纹为同心圆
油膜边缘
明纹
明纹
当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少.
由于 故可观察到四条明纹 .
总结
1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹
2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距
3）条纹的动态变化分析（ 变化时）
4 ）半波损失需具体问题具体分析
单色光源
反射镜
反射镜
一 迈克耳孙干涉仪
与 成 角
补偿板
分光板
移动导轨
反射镜
反射镜
单色光源
光程差
的像
当 不垂直于 时，可形成劈尖型等厚干涉条纹.
反射镜
反射镜
单色光源
干涉条纹移动数目
迈克尔孙干涉仪的主要特性
两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.
移动距离
移动反射镜
干涉条纹的移动
当 与 之间距离变大时 ，圆形干涉条纹从中心一个个长出, 并向外扩张, 干涉条纹变密; 距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进, 干涉条纹变稀 .
插入介质片后光程差
光程差变化
干涉条纹移动数目
介质片厚度
光程差
总结：
相干光的条件及产生相干光的方法
杨氏双缝实验过程及对波长的计算方法（重点）
了解菲涅耳双镜及洛埃镜实验
理解半波损失及光程的概念
等倾干涉光程差公式（尤其注意半波损失问题）
等厚干涉公式及计算（尤其注意半波损失问题）