甘肃省镇原县第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷（Word版含答案）

镇原县第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试
（数学）
第I卷（选择题）
1、单选题（每小题5分）
1．已知集合，则（ ）
A． (-3,2) B． (-1,2) C． (-3,-1) D． (-1,2)
2．命题“，”的否定是（ ）．
A．， B．，
C．， D．，
3．已知函数则f(f(-2))＝（ ）
A．5 B． C．4 D．
4．已知，，则，的大小关系是（ ）．
A． B． C． D．
5．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
6．“”是“”的（ ）．
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知，，，则的最小值为（ ）
A．6 B．5 C． D．
8．在上定义运算：，若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．已知全集为，集合和集合的韦恩图如图所示，则图中阴影部分可表示为（ ）
A． B． C． D．
10．对于实数，，，下列命题为假命题的是（ ）
A．若，则 B．若，，则
C．若，则 D．若，则
11．已知函数，则下列结论中正确的是　　
A． B．若，则
C．是偶函数 D．在上单调递减
12．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中，在上单调递增且图象关于轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
三.填空题
13. 已知集合M={(x，y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ．
14．函数的定义域是______．
15．已知函数为偶函数，且当时，则____________.
16.已知，则____________ .
四、解答题
17．已知集合，．
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．
18．（本小题满分12分）
对于函数，
（1）判断其奇偶性，并指出图象的对称性；
（2）画此函数的图象，并指出其单调区间.
19. 函数的定义域为[－1,2]
（1）若，求函数的值域；（6分）
（2）若为非负常数，且函数是[－1,2]上的单调函数，求的范围及函数的值域。（6分）
20．已知不等式﹣5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}
（1）求实数a，b的值；
（2）若0＜x＜1，f（x）=，求f（x）的最小值．
21．重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合函数，且时，；时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若该服装店获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？
22．已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在上是增函数：
（3）解关于x的不等式．
答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
BCDDD DABBB AA
二填空题（每小题5分，共20分）
3、解答题:
17.（本小题满分10分） （1）_____i < = 50__ （2）_____p= p + i____
2. 程序：
i=1
p=1
s=0
WHILE i<=50
s= s + p
p= p + i
i=i+1
WEND
PRINT s
END
18.(本题满分12分）
18. 63
19.(本题满12分）
19.（1）频率分布表： （2）频率分布直方图：
寿命分组 频数 频率
320 0.64 0.0064
30 0.06 0.0006
80 0.16 0.0016
40 0.08 0.0008
30 0.06 0.0006
（3）灯泡寿命在100h~400h的频率为0.64＋0.06＋0.16＝0.86．
20.(本题满分12分）
(1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400
(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.
(3)样本的平均数为,
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.
21．(本题满分12分）把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3.
从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个
(1)事件E={摸出的3个球为白球}，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）="1/20=0.05"
(2)事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球}，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45
(3) 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，P（G）=2/20=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次,则一天可赚，每月可赚1200元.
22. （本题满分12分）
（1） ， （2） 1-
100
200
300
400
500
600
0.0064
0.0016
0.0006
0.0008
寿命∶h
频率
组距
0