2021-2022学年北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图象和性质同步训练（Word版含答案）

6.2反比例函数的图象和性质——同步训练
一、单选题(共15题)
1．若反比例函数y=图象经过点（5，-1），该函数图象在（　　）
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
2．如果反比例函数的图象经过点（3，﹣5），那么这个反比例函数的图象一定经过点（　　）
A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（0，﹣5）
3．若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( )
A．k＞0 B．k＜0 C．k≠0 D．不存在
4．已知反比例函数y＝，下列结论不正确的是(　 　)
A．图象经过点(－1，1) B．图象在第二、四象限
C．当x>1时，－15．已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、、的大小关系是
A． B． C． D．
6．已知是反比例函数(的图象上的三点，且，则的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
7．若点（-1, ）（1,）（2,）都在反比例函数的图象上，则下列各式正确的是（ ）
A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜　 D．＜＜
8．若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y3＜y1＜y2 B．y2≤y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1
9．如图，已经点在反比例函数上，点，在轴上，使得，点在线段上，且满足，连接并延长交轴于点．若的面积为6，则的值为（ ）
A．-5 B．-6 C．-8 D．-7
10．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是(　　)
A．－1 B．1 C．2 D．以上都不是
11．关于反比例函数，下列说法不正确的是　　
A．函数图象分别位于第一、三象限 B．x0，y随x的增大而减小
C．当x3时，y1 D．函数图象经过点(-1，-3)
12．菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致（）．
A．B．C． D．
13．如图，是反比例函数图象上的一点，轴于点，点为轴上一点，连接．若的面积为3，则的值是 （ ）
A．3 B．-3 C．6 D．-6
14．函数y=ax+a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
15．已知，, 是反比例函数的图象上的三个点,且，,则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共6题)
16．反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为 ____________．（写出符合条件的一个即可）
17．已知反比例函数y=的图象如图，则一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2﹣1=0根的情况是__．
18．已知点（x，y）为反比例函数y＝图象上的一点，若y≥1，则x的取值范围是_____．
19．已知反比例函数的图像上三个点的坐标分别是、 ，则的大小关系的是________ （用“＜”号连接）
20．如图，在反比例函数的图象上有点它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为则点的坐标为________，阴影部分的面积________．
21．正比例函数的图象经过第二、四象限，那么反比例函数的图象在第______象限.
三、解答题(共4题)
22．（1）画出反比例函数的大致图象，结合图象回答：
（2）当时，的值；
（3）当时，的取值范围；
（4）当且时，的取值范围．
23．平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象都经过点.
（1）求的值和一次函数的表达式；
（2）点B在双曲线上，且位于直线的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标.
24．如图所示，点在双曲线上，点在双曲线之上，且轴，，在轴上，若四边形为矩形，求它的面积．
25．如图，直线与轴、轴分别相交于点和点.
（1）直接写出坐标：点 ，点 .
（2）以线段为一边在第一象限内作正方形.
则：①顶点的坐标是 ，
②若点在双曲线上，试探索：将正方形沿轴向左平移多少个单位长度时，点恰好落在该双曲线上.
参考答案
1．D2．B3．B4．D5．B6．B7．B8．A9．C10．A11．C12．C13．D14．B15．B
16．5．（答案不唯一.满足k＞4即可）
17．无实数根
18．0＜x≤4
19．
20．（2，10） 16
21．一、三
22．（1）略，（2）；（3）；（4）或．
23．（1）-2，y=x-5；（2）（1，-6）或（6，1）．
24．
25．（1）；（2）①；②将正方形沿轴向左平移1个单位长度时，点恰好落在该双曲线上