2021-2022学年 数学北师大版（2012）九年级上册6.3反比例函数的应用同步训练（Word版含答案）

6.3反比例函数的应用——同步训练
一、单选题(共15题)
1．反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k的值为( )
A．4 B．5 C．6 D．7
2．函数的图象经过点（－1，－2），则k的值为（ ）
A． B．－ C．2 D．－2
3．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过6A，那么用电器的可变电阻R应控制在
A． B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系内，正方形OABC的顶点A，B在第一象限内，且点A，B在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点C在第四象限内．其中，点A的纵坐标为2，则k的值为（　　）
A．2﹣2 B．2﹣2 C．4﹣4 D．4﹣4
5．如图，已知点，，且点B在双曲线上，在AB的延长线上取一点C，过点C的直线交双曲线于点D，交x轴正半轴于点E，且，则线段CE长度的取值范围是　　
A． B． C． D．
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压与气体体积之间的函数关系如图所示.当气球的体积是，气球内的气压是（ ）.
A．96 B．150 C．120 D．64
7．如图，一次函数和反比例函数的图象交于，，两点，若，则的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．或
8．某果农苹果的总产量是千克，设平均每棵苹果产千克，苹果总共有棵，则与之间的函数关系图象大致是（ ）
A． B． C． D．
9．方程x2+4x﹣1＝0的根可视为函数y＝x+4的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出：当m取任意正实数时，方程x3+mx﹣1＝0的实根x0一定在（　　）范围内．
A．﹣1＜x0＜0 B．0＜x0＜1 C．1＜x0＜2 D．2＜x0＜3
10．在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（ ）
A．B．C． D．
11．如图，函数与（）在同一平面直角坐标系中的图像大致（ ）
A． B． C． D．
12．在同一平面直角坐标系中，函数y=k（x﹣1）与y=的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
13．如图，已知四边形ABCD为矩形，点B在第一象限角平分线上，OB＝AB，反比例函数y＝（k＞0）过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，△AOE的面积为6，过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，则k＝（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
14．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
15．若一次函数y＝2x＋4与反比例函数y＝的图像有且只有一个公共点P，则点P在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
二、填空题(共6题)
16．如图，在RtΔAOB中，点A是直线y=x+m与双曲线y=在第一象限的交点，且SΔAOB=2，则m的值是______．
17．若反比例函数y＝的图象经过点A(2，1)，则k＝___．
18．直角坐标系中，O（0，0），A（3，1），B（1，2）．反比例函数y＝（k≠0）的图象经过 OABC的顶点C，则k＝____．
19．如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y= （k≠0）上的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的面积为___．
20．如图，已知直线y=-2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿直线AB翻折后，设点O的对应点为点C，双曲线y=（x>0）经过点C，则k的值为____________．
21．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，点Q在x轴上，且不与P重合，以PQ为边，作菱形PQMN，使点M落在反比例函数的图象上．
（1）若如图所示的点P的坐标为，则图中点M的坐标为________；
（2）随着m的取值不同，当符合上述条件的菱形刚好能画出三个时，则点M的坐标为________．
三、解答题(共4题)
22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点，其中点的坐标为，点的纵坐标为．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）点为反比例函数图象上的一点，且点在点的上方，当时，求点的坐标．
23．如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，m），过点A作AB⊥y轴于点B，且△AOB的面积为1．
（1）求m，k的值；
（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y=的图象有两个不同的公共点，求实数n的取值范围．
24．如图，已知正比例函数y＝ax与反比例函数y＝的图象交于点A（3，2）
（1）求上述两函数的表达式；
（2）M（m，n）是反比例函数图象上的一个动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A点作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．若s四边形OADM＝6，求点M的坐标，并判断线段BM与DM的大小关系，说明理由；
（3）探索：x轴上是否存在点P．使△OAP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由．
25．设函数．
（1）若函数的图象经过点，求的函数表达式．
（2）若函数与的图象关于轴对称，求的函数表达式．
（3）当，函数的最大值为，函数的最小值为，求与的值．
参考答案
1．D2．C3．C4．B5．D6．A7．D8．D9．B10．A11．B12．C13．C14．B15．B
16．4
17．2
18．-2
19．．
20．
21．（1， ） （1，）或（－1，）或（，）或（，）或（，）或M（，）.
22．（1）一次函数的解析式为y1=x+1，反比例函数的解析式为y2=；（2）C点的坐标为（-1+，1+）．
23．(1)m=2；k=2；(2)n＞﹣且n≠0.
24．（1）反比例函数的表达式为：y＝，正比例函数的表达式为y＝x；（2）BM＝DM；（3）存在，（，0）或（﹣，0）或（6，0）或（，0）
25．（1），；（2），；（3）m=6、k=6或m=、k=