2021-2022学年京改版数学八年级上册12.1三角形及其性质同步训练（Word版含答案）

12.1三角形及其性质——同步训练
一、单选题(共15题)
1．如果一个三角形的两边长分别是和，则第三边长可能是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，将四边形ABCD去掉一个80°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（　　）
A．240° B．260° C．280° D．300°
3．下列长度的各组线段不能组成一个三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．下列各图中，阴影面积相等的是（ ）
A．①与② B．①与③ C．②与③ D．②与④
5．一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（ ）
A．5 B．6 C．3 D．11
6．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为( )
A．108° B．120° C．126° D．144°
7．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA延长线于点E，若∠BAC＝100°，∠B＝42°，则∠E的度数为（　　）
A．27° B．28° C．29° D．30°
8．已知线段，，线段与、构成三角形，则线段的长度的范围是（ ）
A． B． C． D．无法确定
9．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点
C．三条高所在直线的交点 D．三边垂直平分线的交点
10．小李同学将的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，已知，延长至，使；延长至，使；延长至，使；连接、、，得.若的面积为，则的面积为( )
A． B． C． D．
12．已知△ABC的三个内角为A，B，C且α=A+B，β=C+A，γ=C+B，则α，β，γ中，锐角的个数最多为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．0
13．如图，中，分别是边上的点，连接，将沿着者折叠，得到，当的三边与的三边有一组边平行时，的度数不可能是（ ）
A． B． C． D．
14．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（　　）
A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，5，6 D．1，3，4
15．如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形第三边的长可能是 ( )
A．2 B．3 C．4 D．6.2
二、填空题(共6题)
16．在中，已知，则______.
17．在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，且∠BOC=110°，则∠A的度数是____________．
18．长度为20厘米的木棍，截成三段，每段长度为整数厘米，请写出一种可以构成三角形的截法，此时三段长度分别为　 　，能构成三角形的截法共有　 　种，（只考虑三段木棍的长度）
19．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数：______．
20．如图：已知点C、D是直线AB上两点，点E，F为平面内两点，且∠ACE+∠FDB＝180°，CF平分∠ECB，EH⊥AB于点H交CF于点O．则下列结论正确的是：____________．
①EF∥AB；②CE∥DF；③∠FDB＝2∠CFD；④∠FOE＝∠CDF．
21．在中，∠A=80°，∠B-∠C=32°，则∠C=_________；
三、解答题(共4题)
22．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数．
23．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B．求证：△ACD是直角三角形.
24．在△ABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A．
(1)求∠A，∠B，∠C的度数；
(2)△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？
25．在△ABC中, 已知∠ABC = 62°, ∠ACB = 58°，BE 是AC 上的高，CF 是 AB 上的高，H 是 BE 和CF 的交点．求∠ABE、∠ACF 和∠BHC 的度数.
参考答案
1．C2．B3．D4．B5．B6．C7．C8．C9．B10．B11．C12．A13．B14．B15．D
16．59°
17．40°
18．9厘米，9厘米，2厘米（答案不唯一）；8
19．180°．
20．②③④
21．34°．
22．74°，16°
23．略
24．(1)60°; (2)△ABC按边分属于不等边三角形．按角分属于直角三角形．
25．∠ABE=30°，∠ACF=30°，∠BHC=120°