2021-2022学年京改版数学八年级上册12.2全等三角形同步训练 （Word版含答案）

12.2全等三角形——同步训练
一、单选题(共15题)
1．如图，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD．补充下列其中一个条件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（　　）
A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB
2．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（ ）
A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DF
C．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF
3．如图，，点和点，点和点是对应点．如果＝，＝，那么度数是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，是的平分线，若，，则 （ ）
A． B． C． D．
5．在中，，cm，的平分线交于D，且，则点D到的距离等于（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
6．如图，BE、CF都是的角平分线，且，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，∠C=50°，∠B=35°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN交BC于点D，连接AD．则∠DAC的度数为（ ）
A．85° B．70° C．60° D．25°
8．如图，在中，，，，，若，则的长为（ ）
A．5 B．5.5 C．7 D．6
9．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，作∠C 的平分线交DF 于点 G，DG=4，BC=16，若∠BED=2∠DFC，则 BE 的长为（ ）
A．8 B．6 C．5 D．6.5
10．小明不慎将一个三角形玻璃摔碎成如图所示的四块，现要到玻璃店配一个与原来一样大小的三角形玻璃，你认为应带去的一块是（ ）
A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块
11．如图，在△ABC中，AB＞AC，分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD，若AB=7，AC=5，则△ACD的周长为（　　）
A．2 B．12 C．17 D．19
12．如图，在Rt⊿ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=10°，则∠C的度数为( )．
A．40° B．20° C．50° D．10°
13．如图，、是的角平分线，、相交于点F，已知，则下列说法中正确的个数是（ ）
①；②；③；④．
A．1 B．2 C．3 D．4
14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出下列四个结论：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四边形AEPF，上述结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．下列条件中，能判定两个三角形全等的是（　　）
A．有三个角对应相等 B．有两条边对应相等
C．有两边及一角对应相等 D．有两角及一边对应相等
二、填空题(共6题)
16．已知：如图，△ABC≌△ADE， ∠BAE=110°，∠BAD=40°，则∠BAC=________°．
17．如图，是中的平分线，于点，交于点.，，，则长是__________．
18．已知△ABC≌△DEF，若AB=5 ，则DE=__________．
19．如图所示，三角形ABC的面积为4cm2．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是__．
20．如图，在中，是其内一点，平分，且，则___．
21．如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则=__________．
三、解答题(共4题)
22．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，OB=OC．求证：OA=OD．
23．如图：已知AE∥BD ，AE=BD， A、C、F、B在同一直线上且AC=BF．
（1）求证：∠E=∠D；
（2）请判断EF与CD的关系，并说明理由．
24．如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）当，，时，求的长．
25．如图，在中，点在边上，，连接并延长交于点．若，求证：．
参考答案
1．B2．C3．C4．A5．A6．D7．C8．A9．B10．B11．B12．A13．B14．C15．D
16．70
17．4
18．5
19．2cm2
20．.
21．78
22．略
23．（1）略；（2）EF∥CD，略
24．（1）略；（2）3
25．略