2021-2022学年京改版数学八年级上册12.4尺规作图及轴对称同步训练（Word版含答案）

12.4尺规作图及轴对称——同步训练
一、单选题(共15题)
1．正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
2．如图，在中，，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交于点M，N，连接，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．平分
3．下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（A、P、A′不共线），下列结论中错误的是（ ）
A．△AA′P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA′、CC′
C．△ABC与△A′B′C′面积相等 D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线MN上
5．平面直角坐标系中，与点关于y轴对称的点是（ ）
A． B． C． D．
6．若点P（a，1）关于y轴的对称点为Q（2，b），则a+b的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．如图,OP是∠MON的角平分线,点A是ON上一点,作线段OA的垂直平分线交OM于点B,交OA于点E,过点A作CA⊥ON交OP于点C,连接BC,AB=10cm,CA=4cm.则△OBC的面积为（ ）cm2
A．4 B．30 C．20 D．10
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A ，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，BE，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A．AD=BD B．BE＞CD C．∠BEC=∠BDC D．BE平分∠CBD
9．已知锐角∠AOB，如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，两弧交于点P，连接CP，DP；（3）作射线OP交CD于点Q．根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（　　）
A．CP∥OB B．CP＝2QC C．∠AOP＝∠BOP D．CD⊥OP
10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（），则n关于m的函数表达式为（ ）
A． B． C． D．
11．已知，，点点分别在射线，射线上，若点与点关于对称，点点关于对称，与相交于点，有以下命题：①；②；③若，；④是等腰直角三角形，则正确的命题有（ ）．
A．个 B．个 C．个 D．个
12．如图，是等边三角形，E，F分别是边，上的动点，且，则下列线段的长等于周长的最小值的是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，有一矩形纸片ABCD，，，将纸片折叠，使AB落在AD边上，折痕为AE，再将以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则FC：CD的值是　　
A． B． C． D．1
14．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
15．下列交通警示标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共6题)
16．如图，，，与关于直线对称，则__________．
17．已知点A（a+2，5）与点B（5，b）关于x轴对称，则a﹣b＝_____．
18．已知点，点关于轴对称，则的值是__________．
19．已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y=_______．
20．如图，钝角三角形纸片中，，为边的中点．现将纸片沿过点的直线折叠，折痕与交于点，点的落点记为，若点恰好在的延长线上，则__________．
21．如图，已知AB∥CD，∠BFC＝127°4'，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCD的度数为_____．
三、解答题(共4题)
22．如图，在正方形网格上有一个△ABC，请画出△ABC关于直线MN的对称图形△DEF（不写画法）．
23．如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠A＝108°．在BC边上求作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
24．如图，已知四边形各顶点的坐标分别为．
（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；
（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形．
（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）
25．在直线m上找出满足下列条件的点P.请保留作图痕迹，其中第（2）小题用尺规作图.
（1） 点P到A、B距离之和最小时的位置；
（2） 点P到A、B距离相等时的位置；
（3） 点P到A、B的距离之差最大时P的位置.
参考答案
1．C2．B3．B4．D5．C6．A7．C8．D9．A10．A11．B12．D13．B14．A15．A
16．55
17．8
18．1
19．-12．
20．
21．26°28'
22．略
23．略
24．略
25．略