2021-2022学年京改版数学九年级上册18.1比例线段同步训练（Word版含答案）

18.1比例线段——同步训练
一、单选题(共15题)
1．已知2x＝3y，那么下列结论中正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知非零实数，，，满足，则下面关系中成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，过点D作DGBC，交AC于点G，过点E作EHAB，交AC于点H，DG的延长线与EH的延长线交于点F，则下列式子一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC的延长线上，下列不能判定DE//BC的条件是
A．； B．；
C．； D．．
5．已知：，那么的值等于（ ）
A． B．2 C． D．-2
6．已知：，，，，下列各式中，正确的是（ ）
A．= B．= C．= D．=
7．已知 ，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A．x+y=5 B． C． D．3x=2y
8．a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d为（ ）
A．1cm B．2cm C．4cm D．9cm
9．据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精确到1℃）（　　）
A．21℃ B．22℃ C．23℃ D．24℃
10．已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（　　）
A． B． C． D．
11．点B把线段AC分成两部分，如果＝k，那么k的值为（ ）
A． B． C．＋1 D．－1
12．如果点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列比例式正确的是(　　)
A．AB∶AC=AC∶BC B．AB∶BC=BC∶AC
C．AC∶BC=BC∶AB D．AC∶AB=AB∶BC
13．如图，AB∥EF∥CD，BC、AD相交于点O，F是AD的中点，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图，直线，则（ 　）
A． B． C． D．
15．若，则中的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共6题)
16．已知，则_________；____________.
17．C是线段AB上一点，AB＝2AC，则BC∶AB＝________.
18．数3和12的比例中项是_________ ．
19．已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=_____．
20．已知线段，，线段c是线段a、b的比例中项，则______．
21．若（b+d+3≠0），则＝_____．
三、解答题(共4题)
22．如图，a∥b∥c．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB：BC＝2：5，DF＝10，求EF的长．
23．如图，AD平分，过点D作于点M，的延长线于点N，且．
（1）求证：．
（2）若，求BD的长．
24．矩形ABCD中，AF、CE分别平分∠BAD，∠BCD，并交线段BC，AD于点F，E．当动点P从点A匀速运动到点F时，动点Q恰好从点C匀速运动到点B．记AP＝x，BQ＝y，且y与x满足关系式：y＝﹣x＋10．
（1）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．
（2）求AF，CF的长度．
（3）①当PQ平行于△ECD的一边时，求所有满足条件的x的值．
②连接DB，对角线DB交PQ于点O，若点O恰好为PQ的三等分点，请直接写出x的值．
25．如图，四边形中ABCD，AB∥CD，BC⊥AB，AD＝CD＝8cm，AB＝12cm，动点M从A出发，沿线段AB作往返运动（A﹣B﹣A），速度为3（cm/s），动点N从C出发，沿着线段C﹣D﹣A运动，速度为2（cm/s），当N到达A点时，动点M、N运动同时停止．
（1）当t＝5（s）时，则MN两点间距离等于　 　（cm）；
（2）当t为何值时，MN将四边形ABCD的面积分为相等的两个部分？
（3）若线段MN与AC的交点为P，探究是否存在t的值，使得AP：PC＝1：2？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B2．C3．C4．B5．C6．C7．D8．C9．C10．C11．B12．A13．C14．D15．A
16．3
17．1:2
18．
19．
20．4
21．．
22．
23．（1）略；（2）6．
24．（1）AF∥CE，略；（2）CF＝6，AF＝4；（3）①x的值为，，4；②x的值为
25．略