2021-2022学年京改版数学九年级上册19.2反比例函数同步训练（Word版含答案）

19.2反比例函数——同步训练
一、单选题(共15题)
1．对于每一象限内的双曲线，都随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列选项中，y是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
3．若反比例函数的图象经过第二、四象限，则为（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．
4．若点、、都在反比例函数的图象，则下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．已知正比例函数y1=kx与反比例函数y2=－ （k≠0），则下列说法正确的是（ ）
A．当k>0时，正比例函数y1随x的增大而减小
B．当x>0时，y1C．两个函数的图象的交点关于原点对称
D．当k>0时，在第四象限内，反比例函数y2随x的增大而增大
6．某药品研究所开发一种抗新冠肺炎的新药，经大量动物实验，首次用于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比），若血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间不低于6．5小时，则称药物治疗有效．根据图象信息计算并判断下列选项错误的是（ ）
A．当血液中药物浓度上升时，与之间的函数关系式是．
B．当血液中药物浓度下降时，与之间的函数关系式是．
C．血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为5个小时．
D．这种抗菌新药不可以作为有效药物投入生产．
7．如图，△ABO的顶点A在函数y＝（x>0）的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若△ANQ的面积为1，则k的值为（　　）
A．9 B．12 C．15 D．18
8．点、、在反比例函数的图象上，且，则有（ ）
A． B． C． D．
9．已知一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=（c≠0）的图象如图，则下列结论中，正确的是（ ）
A．abc＞0 B．a﹣b＞0 C．a+2b＜0 D．a+b＞c
10．如图所示，、、是双曲线的一支上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到、、，设它们的面积分P别是、、，则（ ）
A． B． C． D．
11．给出下列四个命题：
（1）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=
的图象上，则m＜n；
（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；
（4）二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9.
正确命题的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．函数与在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
13．如图 ，分别过点，作x轴的垂线，与反比例函数的图像交于点分别过，作的垂线，垂足分别为，分别过点作的垂线，垂足分别为．设矩形的面积为S1，矩形的面积为S2，矩形面积为S3，依此类推，则的值为（ ）
A． B． C． D．
14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为（　　）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
15．如图，直线AB交反比例函数于P，Q两点，点A，B分别在x轴，y轴上，连接OQ，恰有OQ⊥AB，连接OP，若OP：QA＝:1，△OPQ的面积为12，则k的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共6题)
16．写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：_____．
17．如图，平行四边形ABCD的顶点为A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y轴，S△ABCD=24，则k1=_____．
18．写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是 ．
19．反比例函数的图象过点（﹣2，﹣3），则此函数的解析式是_______．
20．如图，直线与双曲线交于点，，点是直线上一动点，且点在第二象限．连接并延长交双曲线于点．过点作轴，垂足为点．过点作轴，垂足为．若点的坐标为，点的坐标为，设的面积为，的面积为，当时，点的横坐标的取值范围为______．
21．如图，在 x 轴上取 OB1＝B1B2＝B2B3＝…＝a，过 B1、B2、B3…分别作 x 轴的垂线，交反比例函数y＝ （x＞0）的图象于 A1、A2 、A3 …，连接 OA1、B1A2、B2 A3 …，则 S△A n B n B n-1＝_____．
三、解答题(共4题)
22．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线,垂足为C．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标
23．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与反比例函数图象 y=交于点 A(1，2)，点B(m，-2)．分别过A，B作AC⊥y轴于C，BD⊥y轴于D，再以AC，BD为半径作⊙A和⊙B．
（1）求反比例函数的解析式及m的值；
（2）求图中阴影部分的面积．
24．已知质量一定的某物体的体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）请写出该物体的体积V与密度ρ的函数关系式；
（2）当该物体的密度ρ=3.2Kg/m3时，它的体积v是多少？
（3）如果将该物体的体积控制在10m3～40m3之间，那么该物体的密度应在什么范围内变化？
25．如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（2,3）
和点B,与轴相交于点C（8,0） ．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）当取何值时，．
参考答案
1．B2．C3．B4．C5．D6．C7．D8．B9．A10．D11．B12．C13．D14．C
15．A
16．
17．8．
18．y=﹣x
19．．
20．-6＜x＜-2
21．
22．（1）,（2）（3，）
23．（1）y=, m=-1；（2）π.
24．（1）V=；（2）10（m）3；（3）该物体的密度在0.8Kg/m3～3.2Kg/m3的范围内变化．
25．（1）＝x+4,=．
（2）当x＜0或2＜x＜6时,