2021-2022学年沪科版七年级数学上册3.2一元一次方程的应用 培优习题（word版含答案）

3.2一元一次方程的应用——培优习题
一、单选题(共15题)
1．某商场将商品按进货价提高后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为元，根据题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．一个两位数的十位数字与个位数字的和是9．如果把这个两位数加上63，那么恰好成为原两位数的个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则原两位数是（　 ）．
A．18 B．27 C．36 D．45
3．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人．则同时参加这两个小组的人数是（ ）
A．16 B．12 C．10 D．8
4．今年五一长假期间，某博物馆门票的收费标准如下：
小明和小鹏两个家庭分别去该博物馆参观，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果小明家比小鹏家少花40元．则小明家购门票共花了（ ）
A．200元 B．240元 C．260元 D．300元
5．小张骑自行车到学校，若每小时骑，则早到10分钟；若每小时骑，则迟到2分钟，请问他家到学校的路程是多少？设他家到学校的路程是，则根据题意列出方程是（ ）
A． B．
C． D．
6．某市出租车起步价是8元（3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为14.4元，则此出租车行驶的路程可能为（ ）
A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.7公里 D．8.1公里
7．某商店以60元相同的价格卖出两件进价不同的衣服，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（　　）
A．赚8元 B．赚15元 C．亏8元 D．亏15元
8．某幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )
A．4个 B．5个 C．10个 D．12个
9．如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为解决这个问题轩轩设正方形的边长为，则依题意可得方程为（ ）
A． B． C． D．
10．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（　　）
A． B．
C． D．
11．一家商店将某种服装按照成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是(　　)
A．0.8×(1+40%)x=15 B．0.8×(1+40%)x﹣x=15
C．0.8×40%x=15 D．0.8×40%x﹣x=15
12．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ）
A．8天 B．7天 C．6天 D．5天
13．某项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成.若乙先单独做天，剩下的由甲单独完成.若设甲、乙共用天完成这项工程，则符合题意的方程是（ ）
A． B． C． D．
14．已知一件标价为400元的上衣按八折销售，仍可获利50元.设这件上衣成本价为x元，根据题意，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．400×8-x = 50 B．400×0.8-x = 50 C．400×8+x = 50 D．400×0.8+x = 50
15．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题(共6题)
16．一艘轮船在A、B两地之间航行，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时．已知该轮船在静水中的速度是12千米每小时，求A、B两地之间的距离．解：设水流速度为千米每小时，可列方程为：_________．
17．某商品的标价为200元，8折销售仍获利25%，则商品进价为_____元．
18．小明在某月的日历上像图①那样圈了个数，若正方形的方框内的四个数的和是，那么这四个数是____________________ _(直按写出结果）
小莉也在日历上像图②那样圈出个数．呈十字框形，若这五个数之和是则中间的数是_______________________(直接写出结果）．
19．一件商品按成本价提高20％后标价，又打9折销售，现售价为270元. 设这件商品的成本价为x元，则可列方程：__________
20．在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是__.
21．一个游泳池长90米，甲乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回．甲每秒游3米，乙每秒游2米，照这样匀速往返游，不计调头时间．则在出发后的15分钟内，两人相遇了_____次？
三、解答题(共4题)
22．新冠疫情期间，甲、乙、丙三家公司为抗击疫情捐款，他们共捐款216万元，所捐款数的比为3：4：5，问甲、乙、丙三家公司各捐款多少万元？
23．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：
每户每月用电量 不超过210度 超过210度（超出部分的收费）
收费标准 每度0.5元 每度0.8元
（1）小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为：________；
（2）小林家6月份用电x（）度，请你用x表示小林家6月份应付的电费：________；
（3）小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量．
24．小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留后，又去景点B，再停留后返回宾馆．去时的速度是，回来时的速度是，来回（包括停留时间在内）一共用去，如果回来时的路程比去时多，求去时的路程．
25．a与b两个数在数轴上对应的点分别为点A、B．
（1）线段AB的长为　 　，线段AB的中点C所表示的数是　 　（用a、b表示）．
（2）若a＝5，b＝1，数轴上是否存在点M，点M到点A，点B的距离之和是8？若存在，请写出点M所表示的数；若不存在．请说明理由．
（3）在（2）的条件下，在数轴上有两个动点P、Q？P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后PQ＝AQ？
参考答案
1．C2．A3．B4．C5．D6．B7．C8．B9．A10．D11．B12．B13．B14．B15．C
16．3(12+x)=5(12-x)
17．128
18．
19．
20．45
21．25
22．甲公司捐款54万元，乙公司捐款72万元，丙公司捐款90万元
23．（1）90元；（2）元；（3）305度
24．10km
25．（1）|a﹣b|，；（2）存在，M所表示的数为﹣1或7；（3）秒或秒或秒