2021-2022学年沪科版数学七年级上册3.5三元一次方程组及其解法培优习题（word版含答案）

3.5三元一次方程组及其解法——培优习题
一、单选题(共15题)
1．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝0；当x＝2时，y＝12，则a+b+c＝（　　）
A．4 B．5 C．6 D．8
2．已知如果x与y互为相反数，那么（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程组不是三元一次方程组的是( 　 )
A． B． C． D．
4．下列方程组是三元一次方程组的是(　　)
A． B． C． D．
5．方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
6．今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情．小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法？”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=5．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．3个
7．已知，则＝（ ）
A． B． C．1 D．
8．下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
9．为确保信息安全,信息需加密传输，发送方由明文一密文(加密) ,接收方由密文一明文(解密)，已知加密规则为:明文对应密文.当接收方收到密文14.9, 23. 28时，则解密得到的明文是( )
A．7，6，1，4 B．6，4，1， 7 C．4，6，1，7 D．1，6,，4， 7
10．若三元一次方程组的解使ax＋2y＋z＝0，则a的值为(　 　)
A．－1 B．0 C．－2 D．4
11．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题．用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ ）
A．87 B．84 C．81 D．78
12．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围是（ ）
A．a＞2 B．a＜2 C．a＞4 D．a＜4
13．已知，则a：b：c等于(　　)
A．3：2：1 B．1：3：1 C．1：2：3 D．1：2：1
14．下列中满足方程组 的一组解是（　　）
A． 　　　B． 　　　C． 　D．
15．已知方程组与方程组有相同的解，则a、b、c的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共6题)
16．如图，是一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体包装盒的展开图，若长比宽多5cm，则这个包装盒的体积为_______ ．
17．纸箱里有红，黄，绿三种颜色的球，红球与黄球之比1:3，黄球与绿球之比为2:5，纸箱内共有92个球，则黄球有 ________个.
18．一笔奖金总额为元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的倍，若把这笔奖金发给个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元．
19．重庆渴乐自驾游公司在元旦节推出四条自驾线路，为调查客户对各条线路的喜欢情况，微信群里做了一次“我最期待的自驾线路”问卷调查（群里每个人都进行了调查且只选择一条线路），统计后发现选湘西的人数比选毕棚沟的少6人；选邛海的人数不仅比选毕棚沟的多，且为整数倍：选毕棚沟与邛海的人数之和是选择湘西和北海的人数之和的4倍；选北海和邛海的人数之和比选湘西与毕棚沟的人数之和多22人，则该微信群里参与调查的共_____人．
20．方程x+2y-3z=0的解有，， …….
21．已知正整数m和n有大于1的最大公约数，并且满足，则________．
三、解答题(共4题)
22．甲、乙、丙三人到集邮市场，甲买了A种邮票3张、B种邮票2张、C种邮票1张，按票值付款13元；乙买了A种邮票1张、B种邮票1张、C种邮票2张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2张、B种邮票3张、并卖出C种邮票1张，按票值结算还要付12元，问A、B、C三种邮票面值各多少元？
23．解方程组
24．解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
25．解方程组：
参考答案
1．C2．D3．D4．B5．B6．B7．A8．B9．B10．B11．A12．D13．D14． C15．D
16．
17．24.
18．
19．50
20．z=-, y=4, x=-9
21．196
22．A种邮票面值2元，B种邮票面值3元，C种邮票面值1元．
23．原方程组的解
24．（1）x=4；（2）；（3）；（4）
25．