2021-2022学年沪科版数学七年级上册4.1几何图形培优习题（word版含答案）

4.1几何图形——培优习题
一、单选题(共15题)
1．既能使截面是长方形，又能使截面是圆，则这个几何体可能是( )
A．圆锥 B．棱柱 C．圆柱 D．球
2．如下图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是（ ）
A．图(a) B．图(b) C．图(c) D．图(d)
3．一个正方体的表面展开图如图所示，则与“有”字相对的字是（ ）
A．一 B．切 C．可 D．能
4．如图，以矩形ABCD的边AB所在直线为轴将其旋转一周，所形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，是正四棱柱展开图的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，截面的形状是（　　）
A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．五边形
7．如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是( )
A． B． C． D．
8．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )
A． B． C． D．
9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A．国 B．武 C．汉 D．加
10．如图是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对的面的字是（ ）
A．美 B．丽 C．中 D．江
11．如图，将一正方体纸盒沿如图所示的线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为(　 　)
A． B． C． D．
12．用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（　　 ）
A．七边形 B．六边形 C．平行四边形 D．等边三角形
13．如果圆柱的底面半径为，母线长为，那么它的侧面积等于（ ）
A． B． C． D．
14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是（　　）
A．爱 B．国 C．诚 D．善
15．如图是某几何体的展开图．则该几何体是( )
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
二、填空题(共6题)
16．如图是哪种几何体的表面展开的图形_____________．（写出几何体的名称）
17．由若干边长相等的小正方体构成的几何体从三个不同的方向看如图所示，则构成这个几何体的小正方体有____个．
18．用一个平面去截长方体，截面________是平行四边形（填“可能”或“不可能”）．
19．对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有________个顶点、_______条棱、_______个面．
20．分别指出图中截面的形状；
21．如图，用一个平面去截一个正方体，截面相同的是__________.
三、解答题(共4题)
22．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
23．图1所示的三棱柱，高为8cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．
（1）这个三棱柱有 条棱，有 个面；
（2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全（一种即可）；
（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开 条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为 cm．
24．如下图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便形成第二行的某个几何体，请你用线连起来．
25．一个正方体6个面分别写着1，2，3，4，5，6.根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？
参考答案
1．C2．B3．A4．A5．C6．B7．D8．C9．C10．C11．A12．A13．B14．D15．C
16．圆锥
17．5
18．可能
19．7 12 7
20．长方形；五边形；圆.
21．①③
22．见解析
23．（1）9，5；（2）见解析；（3）5,34
24．见解析.
25．1对4，2对5，3对6；或1对5，2对4，3对6.