2021-2022学年沪科版数学七年级上册4.2线段、射线、直线培优习题（word版含答案）

4.2线段、射线、直线——培优习题
一、单选题(共15题)
1．下列语句中，最正确的是（ ）
A．延长线段 B．延长射线
C．在直线的延长线上取一点 D．延长线段到，使
2．由盘锦到沈阳的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：盘锦–西柳–海城–鞍山–辽阳–沈阳，那么要为这次列车制作的火车票有（ ）
A．6种 B．12种 C．15种 D．30种
3．如图，图中共有线段的条数是(　　)
A．6 B．5 C．4 D．3
4．下列说法正确的是（ ）
A．延长射线得到直线 B．过三点一定能作三条直线
C．经过两点有且只有一条直线 D．以上均不正确
5．已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、BC的中点，则（　　）
A．MN=BC B．AN=AB C．BM：BN=1：2 D．AM=BC
6．下列说法正确的是（　　）
A．延长射线AB到C
B．若AM＝BM，则M是线段AB的中点
C．两点确定一条直线
D．过三点能作且只能做一条直线
7．有下列生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．
其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
8．某开发商的经适房的三个居民小区A、B、C在同一条直线上，位置如图所示．其中小区B到小区A、C的距离分别是70m和150m，现在想在小区A、C之间建立一个超市，要求各小区居民到超市总路程的和最小，那么超市的位置应建在（　　）
A．小区A B．小区B C．小区C D．AC的中点
9．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是( )
A．过一点P只能作一条直线 B．直线AB和直线BA表示同一条直线
C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线a比直线b短
11．如图，线段 AB 表示一条对折的绳子，现从 P 点将绳子剪断．剪断后的各段绳子中最长的一段为 30cm．若 AP= BP，则原来绳长为（ ）cm．
A．55cm B．75cm C．55 或 75cm D．50 或 75cm
12．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于（ ）
A．10 B．8 C．6 D．4
13．已知线段AB=6cm，在直线AB上画线BC，使BC=11cm，则线段AC=（ ）
A．17cm B．5cm C．11cm或5cm D．5cm或17cm
14．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，则线段AB的长度为（ ）
A．7 B．3 C．7或3 D．不能确定
15．已知线段，在直线上取一段点，恰好使，点为线段的中点，则的长为（ ）
A．7或10 B．6或10 C．7 D．9
二、填空题(共6题)
16．若在直线上取6个点，则图中一共出现_______条射线和________ 线段.
17．已知线段长为厘米，是线段上任意一点（不与、重合），是的中点，是的中点，则________厘米．
18．已知：线段，如图：，，，点P绕着点O以60度秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，则点Q运动的速度为____________．
19．已知线段 AB=16，AM=BM，点 P、 Q 分别是 AM、 AB 的中点.
请从 A、 B 两题中任选一题作答.
A．如图，当点 M 在线段 AB 上时，则 PQ 的长为______.
B．当点 M 在直线 AB 上时，则 PQ 的长为______.
20．已知A、B、C三点在一条直线上，，且，则线段的长为____________cm．
21．已知A，B，C，D，E五个点不在同一直线上，过其中任意两点作一条直线，可作出直线的条数最多为___________条．
三、解答题(共4题)
22．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）.
(1)连接BC并延长BC到E，使得CE=AB+DC．
(2)在线段AC上取点M，使MB+MD的值最小.
23．按下列要求分别画出图形．
（1）直线AB外有一点C；
（2）P是直线a外一点，经过点P有一条直线b与直线a相交于点Q．
24．已知A，B，C三点，他们所表示的数分别是5，3，a.
(1)求线段AB的长度；
(2)若AC=6，求a的值；
(3)若d=+，求d的最小值，并判定d与.
25．根据要求画图
（1）画线段BC；
（2）画∠ADB；
（3）线段BA的延长线与线段CD的反向延长线相交于点O
参考答案
1．A2．C3．A4．C5．C6．C7．B8．B9．D10．B11．D12．C13．D14．C15．A
16．12 15
17．8
18．或
19．6 6或12
20．4或12
21．10
22．(1)略；(2)略.
23．（1）略；（2）略
24．（1）8；（2）a=11或－1；（3）8，d=．
25．略