2021-2022学年沪科版七年级数学上册4.6 用尺规作线段与角 培优习题（word版含答案）

4.6用尺规作线段与角——培优习题
一、单选题(共15题)
1．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC＝2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA＝2AB，那么线段AC是线段DB的（ ）倍．
A． B． C． D．
2．如图，用圆规比较两条线段AB和的长短，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．没有刻度尺，无法确定
3．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧
4．如图所示，已知线段a,b,c(a>b+c），求作线段AB，使AB=a-b-c.下面利用尺规作图正确的是（ ）
B．
C． D．
5．尺规作图是指(　　)
A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图
C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具
6．下列属于尺规作图的是（　　）
A．用量角器画∠AOB的平分线OP B．利用两块三角板画15°的角
C．用刻度尺测量后画线段AB=10cm D．在射线OP上截取OA=AB=BC=a
7．下列作图语句正确的是（　　）
A．以点O为顶点作∠AOB B．延长线段AB到C，使AC=BC
C．作∠AOB，使∠AOB=∠α D．以A为圆心作弧
8．已知线段AB、CD，点M在线段AB上，结合图形，下列说法不正确的是（ ）
A．延长线段AB、CD，相交于点F B．反向延长线段BA、DC，相交于点F
C．过点M画线段AB的垂线，交CD于点E D．过点M画线段CD的垂线，交CD于点E
9．已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB＝2a＋b，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE；②则线段AB＝ 2a＋b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；你认为顺序正确的是（ ）
A．②①③④ B．①③④② C．①④③② D．④①⑧②
10．下列画图语言表述正确的是（　　）
A．延长线段AB至点C，使AB=AC
B．以点O为圆心作弧
C．以点O为圆心，以AC长为半径画弧
D．在射线OA上截取OB=a，BC=b，则有OC=a+b
11．用一副三角板不能画出的角是（ ）．
A．75° B．105° C．110° D．135°
12．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（　　）
A．55° B．65° C．75° D．85°
13．下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A．延长射线AB到D B．以点D为圆心，任意长为半径画弧
C．作直线AB=3cm D．延长线段AB至C，使AC=BC
14．下列作图语言正确的是（ ）
A．延长线段AB到点C，使得AC＝BC
B．以点O为圆心，AC的长为半径画弧
C．在直线OA上截取OB＝m，BC＝n，则有OC＝m+n
D．以点O为圆心画弧
15．下列作图语句的叙述正确的是（　　）
A．以点O为圆心画弧 B．以AB、CD的长为半径画弧
C．延长线段BC到点D，使CD=BC D．延长线段BC=a
二、填空题(共6题)
16．尺规作图是指用____________画图.
17．阅读下面材料：
尺规作图：作一条线段等于已知线段．已知：线段AB．求作：线段CD，使CD=AB．
在数学课上，老师提出如下问题：
小亮的作法如下：
老师说：“小亮的作法正确”
请回答：小亮的作图依据是________．
18．已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB＝_______
作法：
（1）用直尺画射线AC．
（2）用圆规在射线AC上截取a．
∴ 线段AB为所求．
19．尺规作图：作一条线段等于已知线段．
已知：线段AB，如图
求作：线段CD，使CD＝AB.
小亮的作法如下：
如图，(1)作射线________；
(2)以点________为圆心，________长为半径作弧交CE于点________．
线段CD就是所求作的线段．
20．作图：已知线段a、b，请用尺规作线段EF使EF＝a+b．请将下列作图步骤按正确的顺序排列出来（只填序号）_____．
作法：①以M为端点在射线MG上用圆规截取MF＝b；②作射线EG；③以E为端点在射线EG上用圆规截取EM＝a；④EF即为所求的线段．
21．尺规作图是指用__________和__________来作图；
三、解答题(共4题)
22．用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA 上任取一点P,过P作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗
23．尺规作图：如图，已知线段，求作线段，使．（保留作图痕迹，不要求写作法）
24．如图，测绘平面上有两个点A，B．应用量角器和圆规完成下列画图或测量：
（1）连接AB，点C在点B北偏东30°方向上，且BC=2AB，作出点C（保留作图痕迹）；
（2）在（1）所作图中，D为BC的中点，连接AD，AC，画出∠ADC的角平分线DE交AC于点E；
（3）在（1）（2）所作图中，用量角器测量∠BDE的大小（精确到度）．
25．一艘货轮从A港出发，先沿北偏东的方向航行40海里到达B港，再沿南偏西方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离．
参考答案
1．A2．C3．D4．D5．C6．D7．C8．D9．B10．C11．C12．C13．B14．B15．C
16．圆规和没有刻度的直尺
17．圆的半径相等．
18．a
19．CE C　 AB　 D
20．②③①④
21． 没有刻度的直尺 圆规
22．P到OB的距离是OP长的一半
23．略
24．（1）略；（2）略；（3）115°
25．AC的长约为36海里，．