人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形同步练习题（word版无答案）

人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形同步练习题
一、单选题
1．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为( )
A．40 B．50 C．60 D．65
2．如果一个等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长为( )
A．17 B．22 C．17或22 D．无法计算
3．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是（　　）
A．35° B．20° C．35°或20° D．无法确定
4．如图，中，，D、E分别是两点，且，连接．则的度数为（ ）度·
A．45 B．52.5 C．67.5 D．75
5．如图，内有一点D，且，若，则的大小是( )
A． B． C． D．
6．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，AD平分∠BAC，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，若也是图中的格点， 则使得是以为一腰的等腰三角形时， 点的个数是( )
A．8 B．6 C．4 D．7
二、填空题
9．相等的两条边AB和AC叫做___；另一条边BC叫做____；两腰所夹的角∠BAC叫做______；底边与腰的______∠ABC和∠ACB叫做_____．
10．在中，，当为_____时，是等腰三角形．
11．如图，O是ABC的角平分线的交点，MN∥BA，分别交AC于N，交BC于M，若AC+BC=18，则CMN的周长为______．
12．如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH，添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_____根．
13．如图所示，射线BA、CA交于点A，连接BC，已知AB＝AC，∠B＝40°，那么x的值是________．
14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BC＝3 cm.则∠ADB的度数是________，BD的长是________．
15．如图，在等腰△ABC 中，AB = AC，∠A = 36°，BD⊥AC 于点 D，则∠CBD =______.
16．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是_______．
三、解答题
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是△ABC内一点，且BD＝DC．
求证：∠ABD＝∠ACD．
18．如图，在中，，，边的垂直平分线与边交于点，与边交于点．
（1）求∠ADC的度数；
（2）求证：△ACD为等腰三角形．
19．如图，在中，，是边上两点，，．求证：．
20．如图，中，，D是上一点，延长至E，使．试确定与的位置关系，并证明你的结论（一题多解）．
答案第4页，共4页
答案第3页，共4页