2021--2022学年苏科版八年级数学上册4.3. 实数 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
2021
4.3 实数（1）
八年级上册
复习回顾
1
问题1：举例说明我们在小学，初中学过哪些数，
问题2：有理数可以进行怎样的分类？
正数、负数、整数、分数、有理数、无理数
（1）按整数和分数的关系分类：
（2）按正数、负数、和零的关系分类：
问题3：无理数是指那些数？
无限不循环小数
教学新知
2
1.如图，已知：OB = BA = AA1 = A1A2 = A2A3 = 1；
∠OBA =∠OAA1 = ∠OA1A2 = ∠OA2A3 = 90°.
试计算：a1、a2、a3、a4 的值.
a1
a2
a3
a4
B
A
∟
∟
∟
∟
A1
A2
A3
O
1
2.你能画出长度分别为 的线段吗
∟
3cm
1cm
∟
3cm
2cm
∟
5cm
2cm
我们知道这里的 是 .
3.画半径为 1cm 的圆,计算这个圆的周长、面积.
1cm
周长为: cm;
面积为： cm2.
无理数
前面的 是无理数吗
无理数的概念：
无限不循环小数称为无理数.
= 1.414 213 562 373 095 048 801 688 7…
它是一个无限不循环小数.
故为无理数.
同样地：
等都是无理数.
另外，像0.1010010001… ，它是人为构造的无限不循环小数，因此也是无理数.
无理数的常见类型:
根号型, 如:
型, 如:
构造型（有一定的规律，但不循环的无限小数）
如:
0.123456789101112…、0.1010010001… 等.
开方开不尽的数
例1、判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？
解：
有理数是：
无理数是：
思考：那么，有理数和无理数合在一起叫什么呢？
实数的概念：
有理数和无理数统称为实数.
实数
有理数
无理数
0
正无理数
负无理数
正有理数
负有理数
有限小数或
无限循环小数.
无限不循环小数.
（1）可按有理数和无理数进行分类：
（2）可按正实数、0、负实数进行分类：
思考：有理数都可以用数轴上的点来表示，
那么，无理数可以用数轴上的点来表示吗？
1
O
2
-2
-1
∟
A
上图中, 点 A 表示 .
∟
B
点 B 表示 .
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的每一个点都表示一个实数，因此，实数与数轴上的点是一一对应的.
从图中可以看出，无理数可以用数轴上的点来表示。
课堂练习
3
一、判断
1.实数不是有理数就是无理数.（ ）
2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（ ）
5.无理数一定都带根号.（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（ ）
8.数轴上的任何一点都可以表示实数.（ ）
×
×
×
，-6 ，9.3 ，42 ，0 ，-0.33 ，0.333... , 1.41421356 , -2π ，3.3030030003... ， -3.1415926
正数集合：____________________________________
负数集合：____________________________________
有理数集合：__________________________________
无理数集合：__________________________________
(2)无理数集合: …
2、把下列各数填人相应的集合内:
(1)有理数集合: …
(3)正实数集合: …
(4)负实数集合: …
课堂小结
4
实数
无理数
无限不循环的小数叫做无理数.
实数及其分类
实数与数轴上的点的关系
有理数
无理数
0
正无理数
负无理数
正有理数
负有理数
拓展提升
5
1、在实数 , , π, 中，是无理数的是（　　）
A. B.
C．π D.
C
2.和数轴上的点一一对应的数是（　　）
A．整数　　 B．有理数　　
C．无理数　 　D．实数
D
3、在数轴上找出表示 的点.
O
-3
-2
-1
3
2
1