2021-2022学年人教版七年级数学上册1.2.2 数轴 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.2.2 数轴
问题思考
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
0
3
7.5
3
4.8
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对
位置关系（方向、距离）？
在上面这个问题中，东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.我们规定向东为正，汽车站牌表示点0，汽车站牌左右两边的数可以分别用负数和正数表示.
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
0
3
7.5
-3
-4.8
情境引入
温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你能说出图中三个温度计上显示的温度各是多少吗？
思考：温度计上的刻度数有什么特点？
刻度都标在一条直线上；有一点表示0℃；0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性；刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等等.
做一做：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
问题探究
问题1:你能画出一条数轴吗
（1）画一条水平直线，在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左
（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单
位长度取一个点，依次表示1，2，3，...从原点向左，用类似方法
依次表示-1，-2，-3，...就得到下面的数轴：
思考：数轴的三要素是什么？
原点、单位长度、正方向
判断下面的数轴是否正确，并说明理由.
注意：原点、正方向、单位长度一个也不能少！
0
1
-1
×
-1
0
1
×
2
-1
-2
1
×
0
×
2
-1
1
0
2
-1
0
×
×
0
×
1
-1
0
1
1
-1
2
√
-2
小试牛刀
归纳总结
画数轴的注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三个要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向一般取从左到右，用箭头表示；
(4)取单位长度时应结合实际情况，注意刻度要均匀.
问题2： +3，-4，0分别在数轴的什么位置？
在数轴上，
+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示；
-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示；
0用原点表示.
思考：分数或小数也可以用数轴上的点来表示吗？
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
3
-4
0
可以，如：从原点向左 个单位长度的点表示分数 .
归纳总结
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
右
a
左
a
小试牛刀
从数轴上表示-1的点开始，向左移动1个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到点C，则点C表示的数是 .
0
-3 -2 -1 1 2 3
.
C
.
解析：如图所示：
左移1个
右移5个
.
B
-2
3
点A表示数轴上为－3的点，如果点A沿数轴移动4个单位长度到点B，则点B所表示的数为( )
A.1 B.－7 C.1或－7 D.无法确定
变式训练
C
解析：本题需要分情况讨论：点A沿着数轴发生移动，则点A
可能向左移，也可能向右移，所以有两种情况：
（1）当点A向左移动时，点B表示的数为-7；
（2）当点A向右移动时，点B表示的数为1.故选C.
课堂练习
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，-2，1，2.5，-3.
2.画出数轴并表示下列有理数：
1.5，-2，2，-2.5，，-，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
1.5
●
-2
●
-2.5
●
●
解：如图所示：
●
2
0
解：(1)如图所示：
3.小明从家骑车出发，向东走5 km到达小红家，然后向西走3 km
到达小亮家，又向西走6 km达到学校，最后回到家．
（1）以小明家为原点，规定向东为正方向，1个单位长度表示1 km，
你能在数轴上标出小红家、小亮家和学校的位置吗？
（2）小明一共行驶了多少千米？
●
●
●
●
小明家
小红家
小亮家
学校
(2)由题意，得：5+3+6+4=18（km）
答：小明一共行驶了16 km．
课堂小结
1.本节课你学到了哪些数学知识？
2.本节课你学到了哪些数学方法？
作业布置
课本P14 习题1.2第2、3题