2021--2022学年人教版七年级数学上册 1.5.1乘方（第1课时）课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.5.1 乘方（第1课时）
海绵宝宝，你帮我抓水母.我给你的报酬是每天100元，支付一年，怎么样？
我可以帮你，但要按照我的方法支付报酬. 第一天给我2角钱，第二天给我4角钱，第三天给我8角钱，以此类推，后一天是前一天钱的两倍，我只要你给我支付第20天这一天的钱就足够了！
派大星该不该答应海绵宝宝的条件呢？
情景导入
2
2
2
2
2
边长为2的正方形面积
棱长为2的正方体体积
2×2=4
2×2×2=8
2×2，2×2×2都是相同因数的乘法
为了简便，我们将它们分别记作22，23.
22读作“2的平方”（或“2的二次方”），
23读作“2的立方”（或“2的三次方”）
新课讲授
（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作(-2)4,
1.一般的，我们把_______________________________ 记做 an，
即 a×a×.......×a×a×a=
2. ____ __叫做乘方，乘方的结果叫做_____ 读作 .
n个
an
n 个相同的因数 a 相乘的积
an
底数
（相同因数）
幂
指数
（相同因数的个数）
幂
求几个相同的因数的积的运算
“ a的n次幂”或“ a的n次方”
把下列乘积写成乘方的形式，并指出底数和指数.
（1）（-6）×（-6）×（-6）
（2）
讨论：从上述两个例子中能得出什么结论？
(-6)3
注意:负数或分数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号)或整个分数,用小括号括起来.这也是辨认底数的方法.
合作探究
(-6)3与 -63一样吗？为什么？
(1)在64中,底数是___,指数是____;
(3)在(-3)4中,底数是 ___, 指数是___;
写出下列各幂的底数与指数:
-3
4
a
4
6
4
(2)在a4中,底数是___,指数是____;
5
(4)在 中,底数是____,指数是____;
牛刀小试
(5)在5中,底数是___, 指数是___;
5
1
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方.
乘方接力赛
游戏规则: 每人想一个乘方，写在纸上，随机点一位同学说出自己所写的乘方的底数、指数分别是什么，并解释乘方的含义.下面的同学依次接力.
游戏时间
例1.计算:
（1）
（2）
（3）
解:（1）
-64
（2）
16
（3）
思考交流
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是 数时，负数的幂是 数；
当指数是 数时，负数的幂是 数.
根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
偶
正
奇
负
例2 计算
（1） （2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5
（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；
（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；
思考：对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.
1.(－4)3底数是_____指数是___ ，(－4)2=_____， 底数是_____，
指数是 ，意义是________________.
2.一个非零整数的平方和立方都等于它的绝对值，这个数是（ ）
A. -1 B. 2 C. 1 D. -1或1
－4
3
16
C
2
达标检测
3.计算
(1)－(－2)3 (2)-0.5×（－24 ） (3) ×23
2个 乘积的相反数
解：原式＝8
解：原式＝8
解：原式＝-18
1.你能说一说本节课学到了哪些知识？
2.有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？
3.在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
反思回顾
1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
2.乘方的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是正数
（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数
（3）零的正整数次幂都是零
幂
指数
底数
3.乘除乘方混合运算：先算乘方，后算乘除；遇到括号先算括号里的.
课堂小结
作业布置
1.课本42页练习第1、2题
2.课本47页习题1.5第1题