第十章 静电场中的能量单元测试卷（word版含答案）

第十章 静电场中的能量单元测试
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选顶中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1．若电场中，将一电子从a点移到b点，电场力做的功为1eV，则下列说法正确的是（　　）
A．场强方向一定由b指向a
B．a点的电势比b点电势高
C．电子的电势能增加1eV
D．电子的电势能减少1eV
2．某静电场沿x方向的电势分布如图所示，下列关于0-x2之间沿x方向的电场强度描述正确的是（规定电场沿x正方向时电场强度取正值）（　　）
A． B．
C． D．
3．如图所示，M、N两点分别放置两个等量同种点电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的一点，C为连线中垂在线处于A点上方的一点，在A、B、C三点中（　　）
A．A点场强最大 B．A点电势为零
C．B点电势最高 D．C点场强最大
4．如图所示，接地金属球A的半径为R=5cm，球外点电荷的电量为Q=1×10-5C，它到球心的距离为r=3R，下列说法不正确的是（静电力常量k=9×109N·m3/C2）（　　）
A．该金属球上感应电荷在球心产生的场强大小为4×104N/C
B．该金属球球壳处的场强为0
C．该金属球球壳处的电势为0
D．该金属球球心处的电势为0
5．下列四幅图中有关电场说法正确的是（　　）
A．图甲为等量同种电荷形成的电场线
B．图丁中把某一电荷从e点沿平行金属板方向移动到f点，电场力不做功
C．图乙中离点电荷距离相等的a、b两点电场强度相同
D．图丙中在c点静止释放一正电荷，可以沿着电场线运动到d点
6．如图（a），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。关于电场中M、N两点电势、的大小关系，下列说法中正确的是（　　）
A．一定大于 B．一定小于
C．一定等于 D．由于没有试探电荷，所以无法确定
7．电荷量分别为+q，+q，－q的三个带电小球，分别固定在边长均为L的绝缘三角形框架的三个顶点上，并置于场强为E的匀强电场中，如图所示。若三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴逆时针转过120°，则此过程中系统电势能变化情况为（　　）
A．减少EqL B．增加EqL C．减少2EqL D．增加2EqL
8．关于场强的三个公式① ② ③的适用范围，下列说法正确的是（　　）
A．三个公式都只能在真空中适用
B．公式③能在真空中适用，公式①和②在真空中和介质中都适用
C．公式①和③能在真空中适用，公式②在真空中和介质中都适用
D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场
9．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等距离的M点有一个带电液滴处于静止状态．若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是（　　）
A．液滴将向下加速运动
B．M点电势升高，液滴在M点的电势能将增大
C．若先将a板与电源正极的连接断开，再将a板向下平移一小段距离，带电液滴仍将静止
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功不相同
10．一个电容为的电容器，当它两极板之间的电压改变时，其极板上电荷量变化为（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，虚线、、是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，、是轨迹上的两点。下列说法中正确的是（ ）
A．带电质点一定是从点向点运动
B．三个等势面中，等势面的电势最高
C．带电质点通过点时的加速度比通过点时小
D．带电质点通过点时的动能比通过点时的动能小
12．示波管是示波器的核心部件，由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。示波管的YY'偏转电极上加的是待测的信号电压。XX偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫作扫描电压。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　）
A．极板X'带正电，极板Y带正电
B．极板X带正电，极板Y带正电
C．极板X'带正电，极板Y带负电
D．极板X带正电，极板Y带负电
13．如图所示，两种不同的正离子（不计重力）垂直射入偏转电场，从偏转电场射出时具有相同的偏转距离y和偏转角θ（偏转电压U保持不变），则两种离子进入偏转电场前需要满足（　　）
A．速度相同 B．动能相同
C．比荷相同 D．由静止经同一加速电场加速
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分。选对但不全的得1分。有选错的得0分）
14．空间有一电场，各点电势随位置的变化情况如图所示（图像关于原点对称）），下列说法正确的是（　　）
A．点的电场强度一定为零
B．与点的电场强度相同
C．将负电荷从移到电荷的电势能增大
D．和两点在同一等势面上
15．如图所示，平行板电容器的两极板、接于电池两极，两极板间的距离为，一带正电小球悬挂在电容器内部，小球质量为，电量为，闭合开关，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，重力加速度为，则（　　）
A．两极板间的电势差为
B．保持开关闭合，带正电的板向板靠近，则不变
C．开关断开，带正电的板向板靠近，则不变
D．开关断开，当两极板错开使正对面积减小时，则不变
16．如图所示，带电平行金属板A、B，板间的电势差为U，A板带正电，B板中央有一小孔，一带正电的微粒，带电荷量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由落下，若微粒恰能落至A、B板的正中央c点，保持两极板上电荷量不变，则（　　）
A．微粒在下落过程中动能逐渐增大，重力势能逐渐减小
B．微粒下落过程中重力做功为，静电力做功为
C．若将A板上移，则微粒无法到达c点
D．若微粒从距B板高处自由下落，则恰好能到达A板
三、实验题
17．（7分）下图是某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容C与其极板间距离d、极板间正对面积S之间的关系装置图。充电后与电源断开的平行板电容器的A板与静电计相连，B板和静电计金属壳都接地，A板通过绝缘柄固定在铁架台上，人手通过绝缘柄控制B板的移动。请回答下列问题：
（1）本实验采用的科学方法是______
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法
（2）在该实验中，静电计的作用是______
A．测定该电容器两极的电势差 B．测定该电容器的电容
C．测定该电容器的电荷量 D．测定A、B两板之间的电场强度
（3）在实验中可观察到的现象（选填“变大”“变小”或“不变”）
①甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，静电计指针的张角______
②乙图中的手竖直向上移动减小极板间正对面积S时，静电计指针的张角______
（4）通过以上实验可归纳得到的结论是：________。
18．（7分）某实验小组利用如图甲所示的电路图“观察电容器的充放电现象”。
(1)若将开关S打到1，电容器上极板带___________填“正”或“负”电，再将S打到2，通过A表的电流方向向___________填“左”或“右”。
(2)实验中所使用的电容器如图乙所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器正极板带电量为___________C。(结果保留两位有效数字
(3)下列关于电容器充电时电容器所带的电荷量Q与两极板间的电压U的关系、电容器放电时电路中的电流I与时间t的关系正确的是___________。
四、解答题
19．（9分）如图所示，在某匀强电场中，A、为同一条电场线上相距的两点。电荷量的检验电荷在A点受到的电场力。
（1）求电场强度的大小；
（2）求两点的电势差；
（3）规定A点的电势为0，则点电势为多少？则点电势能为多少？
（4）将该检验电荷沿电场线由A点移至点，求在此过程中电场力对检验电荷所做的功；此过程中电势能的变化量为多少？
20．（10分）将带电荷量为2×10─8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10─7J，（以无限远处电势为零）求：
（1）电荷的电势能是增加还是减小？电荷在A点的电势能是多少？
（2）A点的电势是多少？
（3）在A点放上一个带电荷量为q’=-1×10─8C的负电荷，该电荷具有的电势能是多少？
（4）如果把电荷q从电场中的A点移动到B点，电场力做功5×10─8J，则B点的电势是多少
21.（10分）一个平行板电容器，使它带电荷量从Q1=3×10-5 C 增加到Q2=3.6×10-5 C时，两板间的电势差从U1=10 V增加到U2=12 V，这个电容器的电容多大？如果使两极板电势差从U1=10 V降为U2'=6 V，则每板需减少多少电荷量？
22．（12分）如图所示，长为L、间距为d的两平行板沿水平方向放置，图中的虚线为两平行板的中线。在距离平行板右端L处沿竖直方向固定一足够长的荧光屏，现在两平行板间加恒定的电压U，一带电荷量为q的粒子由左侧的正中央沿平行极板方向射入，不计粒子的重力。求：
（1）如果粒子的初速度为时，该粒子能从平行板的右侧离开，则粒子离开平行板时的偏转位移为多大；
（2）若在距离平行板的右侧处垂直极板放置一长为的挡板，挡板中心恰在图中虚线上，欲使粒子打在荧光屏上，则粒子初动能的取值范围是多少。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．D
【详解】
AB．电子受到的电场力做正功，说明电势能减少，因为电子带负电，由公式可知，a点的电势比b点的低，但场强方向无法判断，故AB错误；
CD．电场力做1eV的正功，则电势能减小1eV，故C错误，D正确。
故选D。
2．D
【详解】
根据φ-x图像可知在0-x1间电势不变，图线的斜率等于零，则场强为零，表示在0-x1间x方向不存在电场，在x1-x2间电势降低，则在x1-x2间存在着沿x方向的电场，根据φ-x图像的斜率不变，则场强不变。
故选D。
3．C
【详解】
等量同种电荷电场线的分布特点
AD．根据等量同种电荷电场线的分布特点可知
AD错误；
BC．等量同种电荷连线中点处的场强为0但是电势不为零，A点左右两侧的电场方向指向A，所以B点的电势高于A点的电势；A点上下两侧的电场方向指向两侧，所以A点的电势高于C点的电势，可知B点的电势最高，B错误C正确。
故选C。
4．A
【详解】
AB．静电平衡后，该金属球内部和球壳场强处处为零，故该金属球上感应电荷在球心产生的场强大小等于球外点电荷在球心处产生的场强大小，即为
故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
CD．静电平衡后，该金属球为一等势体，又金属球与大地相连，故球壳和球心处的电势均为零，故CD正确，不符合题意。
故选A。
5．B
【详解】
A．图甲为等量异种电荷形成的电场线，故A错误；
B．图丁中把某一电荷从e点沿平行金属板方向移动到f点，电荷沿等势面运动，电场力不做功，故B正确；
C．图乙中离点电荷距离相等的a、b两点电场强度大小相同，方向不同，故C错误；
D．由于从c点到d点电场强度方向处处变化，所以电荷将做曲线运动，其所受电场力方向指向运动轨迹凹侧，并且沿电场线的切线方向，根据几何关系可知电场线与轨迹不可能重合，所以电荷不可能沿着电场线运动到d点，故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
由静电感应可知，在金属板的上表面将感应出正电荷，则金属板上方的电场线大致向上指向负电荷，因为沿电场线电势逐渐降低，可知M点的电势比N点电势高，即一定大于。
故选A。
7．B
【详解】
若三角形绕穿过其中心O垂直于三角形所在平面的轴逆时针转过120°，则转过后电荷的位置如图所示。
相当于一个＋q和一个－q电荷交换了位置，此过程中电场力做负功，系统电势能的增加量为
故选B。
8．D
【详解】
公式①是电场强度的定义式，适用于任何电场；公式②只适用于真空中点电荷形成的电场；公式③只适用于匀强电场；公式①和③在真空中和介质中都适用。
故选D。
9．C
【详解】
A．极板始终与电源连接，电压不变，由
可知d减小电场强度E增大，电场力增大，粒子向上加速运动，A错误；
B．b点电势为零，则有
场强增大，M点电势升高，液滴电场力方向向上，所以液滴带负电，液滴在M点电势能降低，B错误；
C．根据公式
又
解得
若先将a板与电源正极的连接断开，再将a板向下平移一小段距离，由于电场强度不变，所受电场力不变，故带电液滴仍将静止，C正确；
D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，由于电压相同，电场力做功qU相同，D错误。
故选C。
10．A
【详解】
根据电容器定义
可得
当它两极板之间的电压改变时，其极板上电荷量变化
故选A。
11．D
【详解】
A．根据已知条件不知道带电质点的初速度情况，则无法判断粒子的运动方向，A错误；
B．根据轨迹弯曲的方向知受力向下，质点为负电荷可知电场线垂直电场线向上，a点电势最高，B错误；
C．等差等势面P处密，则P处电场强度大，电场力大，加速度大，C错误；
D．若带电质点由P到Q，则电场力做正功，动能增加，则带电质点通过点时的动能比通过点时的动能小，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
电子的受力方向与电场方向相反，因电子向X'向偏转，则电场方向为X'到X，则X'带正电，同理可知Y'带正电，那么Y应带负电，故选C。
13．D
【详解】
加速电场加速过程
在偏转电场中的运动时间
加速度
偏转距离
偏转角θ满足
由上分析可知，两种离子进入同一偏转电场前需要满足：由静止经同一加速电场加速。
故选D。
14．BC
【详解】
A．φ-x图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识可知O点场强不为零，故A错误；
B．沿着电场线方向，电势是降低的，则有-x1与x1点的斜率相同，则电场强度相同，故B正确；
C．电势的定义式为
故电势能为
Ep=qφ
将负电荷从-x1移到x1电荷的电势能由负值变为正值，电荷的电势能增大，故C正确；
D．-x1和x1两点电势不相等，故一定不在同一等势面上，故D错误。
故选BC。
15．AC
【详解】
A．由题意知，小球受重力、电场力和拉力平衡，根据平衡条件可知
可以求出
故A正确；
B．保持开关闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的板向板靠近，根据
知极板间距离减小，电场强度变大，小球所受的电场力变大，变大，B错误；
C．断开开关，电容器所带的电量不变
知减小时不变，电场力不变，不变，故C正确；
D．开关断开，当两极板错开使正对面积减小时
知减小，增大，则增大，D错误；
故选AC。
16．BD
【详解】
A．由微粒运动到点过程中先做自由落体运动，进入电容器以后受恒定的电场力和重力而最后速度变为零，因此一定做减速运动，因此动能先增加后减小，故A错误；
B．微粒下落高度为，重力做功为，静电力做负功，大小为，故B正确；
C．根据
得
保持两极板上电荷量不变，将A板上移，板间电场强度不变，微粒在板中受到的力不变，仍能到达c点，故C错误；
D．若微粒从距板高处自由下落，假设能够到达A板，重力做功为，克服静电力做功，结合B分析可知，假设成立，故D正确。
故选BD。
17．B A 变大 变大 见解析
【详解】
（1）[1]探究多种因素电容大小的关系，采用的是控制变量法，故选B。
（2）[2]该实验中静电计是为了测定该电容器两极的电势差，从而反应出电容器电容大小的变化，故选A。
（3）①[3]甲图中的手水平向左移动增大极板间距离d时，由可知，电容器电容C减小，又由于Q不变，则由可知，U变大。
②[4]乙图中的手竖直向上移动减小极板间正对面积S时，由可知，电容器电容C减小，又由于Q不变，则由可知，U变大。
（4）[5]由实验现象归纳总结可得：平行板电容器板间距d越大，电容C越小；两板间的正对面积S越小，电容C越小。
18．正 左 2.6 BD/DB
【详解】
(1)[1]电容器充电时，与电源正极相连的极板带正电，则电容器上极板带正电。
[2]将S打到2，电容器放电，正电荷向左定向移动，所以通过电流表的电流方向向左。
(2)[3]实验中所使用的电容器如图乙所示，显然额定电压为5.5V，电容C=0.47F，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电量
(3)[4]AB．根据电容器的定义式，可知，电压随着电量均匀增加，故A错误，B正确；
CD．电容器放电过程中随着电荷量的减少，电压也减少最终为零，而放电时电流肯定减小的，且减小的越来越慢，故C错误，D正确。
故选BD。
19．（1）；（2）；（3）；；（4）；电势能的减少量为
【详解】
（1）电场强度的大小
（2）两点的电势差
（3）因为
得
则
（4）电场力对检验电荷所做的功
根据功能关系可得电势能的减少量为。
20．（1）增加，1×10-7J；（2）；（3）；（4）2.5V
【详解】
（1）电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10-7J，电荷的电势能增加；无限远处电势能为零，则电荷在A点具有1×10-7J的电势能．
（2）A点的电势为
（3）在A点放上一个带电荷量为-1×10─8C的负电荷，该电荷具有的电势能
（4）A、B两点间的电势差为
又有
UAB=φA-φB
解得
φB=2.5V
21．3μF，1.2×10-5 C
【详解】
电荷量的增加量和电势差的增加量分别为
=Q2-Q1=3.6×10-5 C-3×10-5 C=6×10-6 C
=U2-U1=12 V-10 V=2 V
根据电容的定义知，它等于每增加1 V电势差所需增加的电荷量，即
C=F=3×10-6 F=3 μF
要使两极板间电势差降为6 V，则每板应减少的电荷量为
ΔQ'=CΔU'=3×10-6×（10-6）C=1.2×10-5 C
22．（1）；（2）
【详解】
（1）设粒子的质量为m，初速度为，则粒子在偏转电场中的加速度
粒子射出电场的时间
射出电场时的偏转距离
解得
（2）根据
解得
粒子射出电场时的竖直分速度
射出电场时的偏转角的正切值
故
粒子射出电场后做匀速直线运动，要使粒子打在荧屏上，需满足
且
所以
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