9.2 库仑定律 同步练习（word版含答案）

9.2 库仑定律
一、单选题
1．两个相同的金属小球，带电荷量分别为+Q和﹣3Q，相距为d（d远大于小球半径）时，它们之间的库仑力大小为F。现让两小球接触后再放于相距0.5d处，则它们之间的库仑力大小将变为（　　）
A． B．F C． D．
2．真空中有两个固定的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们的电荷量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的4倍，则它们之间的库仑力变为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，光滑平面上固定金属小球A，用长的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为，若让它们带上等量异种电荷，弹簧形变量变为，则有（　　）
A． B．
C． D．条件不足无法判断
4．真空中有两个点电荷相隔一定距离r，相互作用力为F。若其中一个电荷的电量变为原来的4倍，为要保持原来的作用力大小不变，则两个电荷间的距离变为原来的多少倍（　　）
A．4 B．1 C．2 D．8
5．以下几种情况下，能使两个点电荷之间的静电力增大到原来两倍的是（　　）
A．保持两个电荷的电荷量不变，使两电荷之间的距离变为原来的一半
B．保持两个电荷间的距离不变，一个电荷的电荷量变为原来的4倍，另一个电荷的电荷量变为原来的一半
C．保持一个电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的2倍，同时电荷间的距离变为原来的2倍
D．两个电荷的电荷量都变为原来的2倍，同时电荷间的距离也变为原来的2倍
6．静电力常量k的单位，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，下列正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．有电荷存在的地方，周围就有电场存在，电场是看不见、摸不着的，但人们却可以根据它所表现出来的性质来认识它，研究它。在前人研究的基础上，有一位物理学家利用如图所示的扭秤装置进行研究，提出真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，这位物理学家是（　　）
A．牛顿 B．伽利略 C．库仑 D．卡文迪许
8．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图，A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2＝4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在AB直线上。欲使整个系统处于平衡状态，则（　　）
A．Q3为负电荷，且放于A左方 B．Q3为负电荷，且放于B右方
C．Q3为正电荷，且放于AB之间 D．Q3为正电荷，且放于B右方
9．如图所示，一个带正电的球体M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上的P处。当小球N静止时，丝线与竖直方向的夹角为θ。则实验中观察到，下列操作中可能的是（　　）
A．小球N带正电，球体M位置不变，M的电荷量越大，夹角θ越小
B．小球N带负电，球体M位置不变，M的电荷量越大，夹角θ越大
C．小球N带正电，球体M与小球N的电荷量不变，球体M越靠近小球N夹角θ越大
D．小球N带负电，球体M与小球N的电荷量不变，球体M越远离小球N夹角θ越大
10．质量为m，电量为+q的小球悬挂在天花板上，带负电的点电荷Q1与q的水平距离为r时绳子与竖直方向的夹角为30°，带负电的点电荷Q2与q的水平距离为2r时，绳子与竖直方向的夹角为60°。则两点电荷的电量之比Q1∶Q2为（　　）
A．1∶4 B．4∶1 C．1∶12 D．12∶1
11．如图，质量分别为和的两小球带有同种电荷，电荷最分别为和，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为与（）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别和，最大动能分别为和则（　　）
A．一定大于 B．一定大于
C．一定大于 D．一定小于
12．在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为E。已知一半径为r的球形雨滴在此电场中不升不落，重力加速度g，水的密度为ρ。这雨滴携带的电荷量可表示为（　　）
A． B． C． D．
13．如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为m，A球固定在绝缘杆的上端，B球通过一绝缘细绳连接在天花板上．A的带电量为Q，B的带电量为q，Q>q，静止时，两小球在同一水平线，细绳与竖直方向夹角为θ．已知重力加速度为g，则（ ）
A．若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变大
B．B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大
C．B球受到的库仑力大小为
D．两球带异种电荷
14．有两个半径为r的金属球如图放置，两球表面间最小距离也为r，今使两球带上等量异种电荷Q，两球间库仑力的大小为F，那么（　　）
B．
C． D．无法判定F的大小
二、实验题
15．如图所示为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。
O是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。使小球处于同一位置，增大（或减小）小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
（1）图中实验采用的方法是_______（填正确选项前的字母）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．微小量放大法 D．控制变量法
（2）图中实验可依据下列选项中反映小球受带电体的作用力大小的是___________；
A．电荷间的距离 B．丝线偏离竖直方向的角度
C．带正电物体的电荷量 D．小球的电荷量
（3）若球质量为m，在P1位置的偏离竖直方向的夹角为，则带电体受的库仑力大小为___________。
三、解答题
16．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q，小球A的右侧固定放置一带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d，静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球均可视为点电荷，小球A静止在斜面上。
（1）求小球A与B之间库仑力的大小；
（2）改变A、B球的间距，当细线上的拉力为0时，A、B球心间的距离为多大？
17．两个质量都为的导体球，分别被两根长0.04m的丝线吊在同一点上。让它们带上等量同种电荷后，两球互相排斥，至图所示位置（两小球在同一高度）平衡。（取g=10m/s2；k=9.0×109Nm2/C2）
（1）试求两球间静电力的大小；
（2）求导体球所带的电量。
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案
1．A
【详解】
接触前的库仑力大小为
接触后，两个小球的电荷量相等，电量为﹣Q，根据库仑定律，接触后的库仑力大小为
则
故选A。
2．D
【详解】
设两点电荷的电荷量分别为，两点电荷间的距离为r，根据库仑定律有
若它们的电荷量都增大为原来的3倍，距离增大为原来的4倍，即
根据库仑定律有
选项D正确,ABC错误。
故选D。
3．B
【详解】
根据库仑定律
可知，当电性发生变化时，库仑力由排斥力变为吸引力，则距离变小，所以库仑力增大，弹簧的弹力增加，弹簧的形变量变大，则有。
故选B。
4．C
【详解】
根据
若其中一个电荷的电量变为原来的4倍，有
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．B
【详解】
根据库仑定律有
A．保持两个电荷的电荷量不变，使两电荷之间的距离变为原来的一半,则两个点电荷之间的静电力增大到原来的4倍，故A不符合题意；
B．保持两个电荷间的距离不变，一个电荷的电荷量变为原来的4倍，另一个电荷的电荷量变为原来的一半，则两个点电荷之间的静电力增大到原来的2倍，故B符合题意；
C．保持一个电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的2倍，同时电荷间的距离变为原来的2倍，则两个点电荷之间的静电力减小到原来的一半，故C不符合题意；
D．两个电荷的电荷量都变为原来的2倍，同时电荷间的距离也变为原来的2倍，则两个点电荷之间的静电力大小不变，故D不符合题意。
故选B。
6．C
【详解】
由库仑定律，可得
其中，库仑力F的单位是N，有
电荷量和的单位是C，有
点电荷间距离的单位是m。所以k的单位为。
故选C。
7．C
【详解】
物理学家库伦利用扭秤装置进行研究，提出真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律。
故选C。
8．A
【详解】
A．根据“两同夹异，两大夹小，近小远大”的规律可知，Q3为负电荷，且放于A左方，能使整个系统处于平衡状态，所以A正确；
B． Q3为负电荷，且放于B右方，对A处电荷分析两电场力方向都向右不能平衡，所以B错误；
C． Q3为正电荷，且放于AB之间，对B处电荷分析两电场力方向都向左不能平衡，所以C错误；
D． Q3为正电荷，且放于B右方，对Q3分析，B处电荷给的电场力大于A处电荷给的电场力，所以也不能平衡，则D错误；
故选A。
9．C
【详解】
BD．由图可看出，两小球相斥，故两球电性相同，小球N带正电，故BD错误；
AC．对小球N，根据平衡条件有
得
球体M位置不变，M的电荷量Q越大，则夹角θ越大，球体M与小球N的电荷量不变，球体M越靠近小球即r越小，夹角θ越大，故A错误，C正确。
故选C。
10．C
【详解】
带电小球受力是重力mg、绳子拉力T、电荷Q1对小球的库仑力F，如图所示，带电小球受
力平衡，由平衡条件可知
F=mgtan30°
由库仑定律可得
同理可得
则两点电荷的电量之比为
Q1∶Q2=1∶12
ABD错误，C正确。
故选C。
11．C
【详解】
A．设A、B间的库仑斥力大小为F，对A、B分别根据共点力的平衡条件可得
①
②
联立①②可得
③
故A错误；
B．根据题给条件无法判断qA和qB的大小关系，故B错误；
CD．开始时A、B到天花板的距离相同，均设为h，则根据动能定理有
④
⑤
联立③④⑤可得
⑥
⑦
由⑥⑦两式可知C正确，D错误。
故选C。
12．A
【详解】
带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，电场力和重力必定等大反向，根据平衡条件
又
联立解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．A
【详解】
AC．对B球进行受力分析，受到重力、绳子拉力和库仑力，如图所示
则有
若A球靠近B球，二者之间的库仑力增大，细绳与竖直方向的夹角增大，根据
可知细绳对B球的拉力变大，C错误A正确；
B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，B错误；
D．由于两个小球相排斥，所以两个小球带同种电荷，D错误。
故选A。
14．B
【详解】
由库仑定律
根据库仑定律的成立条件：真空中点电荷。两球距离较近，不能视为点电荷，因此当带异种电荷时，相互吸引，电荷在金属球表面不是均匀分布，而是相互靠近，等效间距小于球心间距， 所以库仑大小为
故B正确，ACD错误。
故选B。
15．D B
【详解】
(1)图中实验采用的方法是控制变量法。故选D。
(2)对小球受力分析，有
可知，反映小球受带电体的作用力大小的是丝线偏离竖直方向的角度。故选B。
(3)[3]根据前面分析，可得
16．（1）；（2）
【详解】
（1）根据库仑定律，得A、B间的库仑力
（2）当细线上的拉力为0时，A球受力如图所示，有
即有
解得
17．（1）；（2）
【详解】
（1）对左侧球进行受力分析如图所示
由平衡条件可得
（2）由几何关系知两球间距离为r=0.04m，由库仑定律得
可解得
答案第1页，共2页
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