2021--2022学年华东师大版九年级数学上册23.4中位线 练习（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 2021--2022学年华东师大版九年级数学上册23.4中位线 练习（word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 122.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-22 13:00:37 | ||
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文档简介
23.4中位线练习
一、填空题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，若EF＝4，则CD的长为 ．
2．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1＝30°，则∠DAC＝ ．
3．如图，在边长为2的等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中
的四个小等边三角形，其中△FDB可以看成是由△AFE平移得到，平移方向为 ，平移距离 ．
4．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为 ．
5．小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长（即A，B间的距离）．他通过下面的方法测量A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测得MN的长为20m，由此他就知道了A，B间的距离．请你回答A，B间的距离是 ．
6．在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为3cm，则△ABC的周长为 cm．
7．如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，BC＝8cm，则DE＝ ．
二、选择题
8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝12，F是DE上一点，连接AF、CF，DE＝3DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
9．如图，△ABC的周长为30，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（ ）
A． B．5 C．3 D．4
10．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC＝7，AO＝5，则四边形DEFG的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．24
11．如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．在三角形ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
13．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是AB、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于F，则DF的长是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
14．如图所示，已知P、R分别是四边形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么EF的长（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐变小
C．不变 D．先增大，后变小
15．如图，有一池塘AB间的距离无法直接测量，小明在AB外取一点C，连接AC、BC，找到AC的中点M，BC的中点N，测得MN＝40，则池塘AB间的距离（ ）
A．40 B．20 C．80 D．60
16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上．DE∥BC，DE＝BC，连接DF、EF．添加下列条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等的是（ ）
A．EF∥AB B．BF＝CF C．∠A＝∠DFE D．∠B＝∠DEF
三、解答题
17．如图，在△ABC中，D为AC上一点，AB＝CD，F是AD的中点，M为BC的中点，连接MF并延长交BA延长线于点E，G为EF的中点，求证：AG⊥ME．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝6cm，求EF的长．
19．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．求证：BM＝MN．
20．叙述三角形的中位线定理，并结合图形进行证明．
定理：
证明：
21．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．
22．如图，△ABC中，AB＝AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．
（1）求证：FE＝FD；
（2）若∠CAD＝∠CAB＝24°，求∠EDF的度数．
一、填空题
1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，若EF＝4，则CD的长为 ．
2．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝CD，E、F分别是AB、BC的中点，若∠1＝30°，则∠DAC＝ ．
3．如图，在边长为2的等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中
的四个小等边三角形，其中△FDB可以看成是由△AFE平移得到，平移方向为 ，平移距离 ．
4．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为 ．
5．小明的爸爸承包了一个鱼塘，小明想知道鱼塘的长（即A，B间的距离）．他通过下面的方法测量A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测得MN的长为20m，由此他就知道了A，B间的距离．请你回答A，B间的距离是 ．
6．在△ABC中，已知D、E分别为边AB、AC的中点，若△ADE的周长为3cm，则△ABC的周长为 cm．
7．如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，BC＝8cm，则DE＝ ．
二、选择题
8．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC＝12，F是DE上一点，连接AF、CF，DE＝3DF，若∠AFC＝90°，则AC的长度为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．10
9．如图，△ABC的周长为30，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝12，则PQ的长为（ ）
A． B．5 C．3 D．4
10．如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC＝7，AO＝5，则四边形DEFG的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．24
11．如图，△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．在三角形ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
13．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是AB、AC的中点，BF平分∠ABC交DE于F，则DF的长是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．4
14．如图所示，已知P、R分别是四边形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么EF的长（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐变小
C．不变 D．先增大，后变小
15．如图，有一池塘AB间的距离无法直接测量，小明在AB外取一点C，连接AC、BC，找到AC的中点M，BC的中点N，测得MN＝40，则池塘AB间的距离（ ）
A．40 B．20 C．80 D．60
16．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上．DE∥BC，DE＝BC，连接DF、EF．添加下列条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等的是（ ）
A．EF∥AB B．BF＝CF C．∠A＝∠DFE D．∠B＝∠DEF
三、解答题
17．如图，在△ABC中，D为AC上一点，AB＝CD，F是AD的中点，M为BC的中点，连接MF并延长交BA延长线于点E，G为EF的中点，求证：AG⊥ME．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝6cm，求EF的长．
19．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AC＝AD，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．求证：BM＝MN．
20．叙述三角形的中位线定理，并结合图形进行证明．
定理：
证明：
21．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．
22．如图，△ABC中，AB＝AC，E、F分别是BC、AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC．
（1）求证：FE＝FD；
（2）若∠CAD＝∠CAB＝24°，求∠EDF的度数．