2021-2022学年北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程 同步达标测评（word解析版）

2021-2022学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》同步达标测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　）
A．2 B．3 C．7 D．8
2．下面的式子中，（　　）是方程．
A．25x B．15﹣3＝12 C．6x+1＝6 D．4x+7＜9
3．下列所给条件，不能列出方程的是（　　）
A．某数比它的平方小6
B．某数加上3，再乘以2等于14
C．某数与它的的差
D．某数的3倍与7的和等于29
4．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0；⑦7a+＝﹣a，其中一元一次方程的个数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（　　）
A．5x+6（x﹣2）＝56 B．5x+6（x+2）＝56
C．11（x+2）＝56 D．11（x+2）﹣6×2＝56
6．下列方程中，解是x＝4的是（　　）
A．3x+1＝11 B．﹣2x﹣4＝0 C．3x﹣8＝4 D．4x＝1
7．若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为（　　）
A．10 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8
8．下列等式变形正确的是（　　）
A．若﹣3x＝5，则x＝﹣
B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
9．若方程4x﹣1＝3x+1和2m+x＝1的解相同，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．1 C． D．
10．在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（　　）
A．28 B．34 C．45 D．75
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．方程2x﹣1＝0的解为　 　．
12．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为　 　．
13．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝　 　．
14．若（k﹣1）x|k|+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝　 　．
15．x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为　 　．
16．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝　 　．
17．关于x的一元一次方程10+ax＝4x﹣4a的解满足|x+2|＝0，则a＝　 　．
18．若x＝﹣1是方程2x﹣3a＝7的解，则关于x的方程a（3x﹣1）＝4x+a﹣2的解为　 　．
三．解答题（共8小题，满分58分）
19．已知代数式M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）．
（1）化简M；
（2）如果（a+1）x2+4xb﹣2﹣3＝0是关于x的一元一次方程，求M的值．
20．解方程：
（1）2（x+8）＝3x﹣1
（2）
21．已知方程4x+2m＝3x+4和方程4（x﹣1）+1＝5x﹣2的解相同，求m的值．
22．列方程解应用题：六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为3：4，后来又报了20名男生，这时男生人数恰好是女生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？
23．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）他们共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助算算，用哪种方式购票更省钱？
24．一个工人一天能生产100个螺栓或150个螺帽，一个螺栓要与2个螺帽配套．若有42个工人，应如何安排工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？
25．某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组28人，第二组20人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？
26．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
2．解：A、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．
B、该等式中不含有未知数，则不是方程，故本选项不符合题意．
C、该等式中含有未知数，属于方程，故本选项符合题意．
D、它不是等式，则不是方程，故本选项不符合题意．
故选：C．
3．解：设某数为x，
A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；
B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；
C、x﹣x，不是方程，故本选项正确；
D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．
故选：C．
4．解：①x﹣2＝属于分式方程，故错误；
②0.3x＝1、③＝5x﹣1、⑤x＝6、⑦7a+＝﹣a符合一元一次方程的定义，故正确；
④x2﹣4x＝3属于一元二次方程，故错误；
⑥x+2y＝0属于二元一次方程，故错误；
故选：B．
5．解：依题意，得：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，
即5x+6（x+2）＝56．
故选：B．
6．解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，
故选：C．
7．解：依题意，得
2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，
解得，k＝﹣6．
故选：C．
8．解：A、若﹣3x＝5，则x＝﹣，错误，故本选项不符合题意；
B、若，则2x+3（x﹣1）＝6，错误，故本选项不符合题意；
C、若5x﹣6＝2x+8，则5x﹣2x＝8+6，错误，故本选项不符合题意；
D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1，正确，故本选项符合题意；
故选：D．
9．解：解方程4x﹣1＝3x+1得，
x＝2，
把x＝2代入2m+x＝1得，
2m+2＝1，
解得m＝﹣．
故选：C．
10．解：日历纵列上圈出相邻的三个数，下边的数总比上边上的数大7，设中间的数是a，则上边的数是a﹣7，下边的数是a+7，则三个数的和是3a，因而一定是3的倍数．
当第一个数为1，则另两个数为8，15，则它们的和为24，当第一个数为17，则另两个数为24，31，则它们的和为72，
∴符合题意的三数之和一定在24到72之间，
∴符合题意的只有45．
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分32分）
11．解：方程2x﹣1＝0，
移项得：2x＝1，
解得：x＝．
故答案为：x＝．
12．解：∵单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，
∴x+2＝2x﹣1．
故答案为：x+2＝2x﹣1．
13．解：把x＝5代入方程ax﹣8＝20+a
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7．
故答案为：7．
14．解：由题意可知：，
∴k＝﹣1，
故答案为：﹣1．
15．解：根据题意得：
3x+4＝5x﹣2，
故答案为：3x+4＝5x﹣2．
16．解：∵x＝1是方程x+2m＝7的解，
∴1+2m＝7，
解得，m＝3．
故答案是：3．
17．解：∵|x+2|＝0，
∴x＝﹣2，
∴10+ax＝4x﹣4a的解为x＝﹣2，
∴10﹣2a＝﹣8﹣4a，
∴a＝﹣9，
故答案为﹣9．
18．解：∵x＝﹣1是方程2x﹣3a＝7的解，
∴﹣2﹣3a＝7，
∴a＝﹣3，
把﹣3代入方程a（3x﹣1）＝4x+a﹣2得：﹣3（3x﹣1）＝4x﹣5，
解得：x＝，
故答案为x＝．
三．解答题（共8小题，满分58分）
19．解：（1）M＝3（a﹣2b）﹣（b+2a）＝3a﹣6b﹣b﹣2a＝a﹣7b；
（2）由题意得：a+1＝0，b﹣2＝1，
解得：a＝﹣1，b＝3，
则M＝﹣1﹣7×3＝﹣22．
20．解：（1）去括号得：2x+16＝3x﹣1，
移项合并得：x＝17；
（2）去分母得：5x﹣5＝10﹣6x﹣4，
移项合并得：11x＝11，
解得：x＝1．
21．解：4（x﹣1）+1＝5x﹣2，
去括号，得4x﹣4+1＝5x﹣2，
移项，得﹣x＝1，
解得，x＝﹣1，
∵两个方程有相同的解，
∴将x＝﹣1代入方程4x+2m＝3x+4，得
﹣4+2m＝﹣3+4，
∴m＝．
22．解：设最初报名时男生有3x人，则女生有4x人，
依题意，得：3x+20＝2×4x，
解得：x＝4，
∴3x＝12，4x＝16．
答：最初报名时男生有12人，女生有16人．
23．解：（1）设去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，
依题意得40x+0.5×40×（12﹣x）＝400，
解得：x＝8，
12﹣x＝4；
答：他们一共去了8个成人，4个学生．
（2）若按团体票购票：16×40×0.6＝384
∵384＜400，
∴按团体票购票更省钱．
24．解：设应安排x人生产螺栓，则（42﹣x）人生产螺帽，由题意，得
2×100x＝150（42﹣x），
解得：x＝18，
生产螺帽的有：42﹣x＝24人，
答：应安排18人生产螺栓，24人生产螺帽才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套．
25．解：设应从第一组调x人到第二组去，
依题意，得：28﹣x＝（20+x），
解得：x＝12．
答：应从第一组调12人到第二组去，
26．解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为2x，原两位数为（10×2x+x），十位数字与个位数字对调后的数为（10x+2x），
依题意，得：（10×2x+x）﹣（10x+2x）＝27，
解得：x＝3，
∴2x＝6，
∴10×2x+x＝63．
答：这个两位数为63．