第11章 全等三角形全章学案（共10课时）

安定区松川学校◆人教版◆（八年级）◆（数学）◆第上册◆导学案
课题全等三角形
课型：新授 总课时数： 10 分课时：第（一）课时 上课教师：王斌清
学习内容：11.1全等三角形
学习目标：
知识目标： 能说出什么是全等形，什么是全等三角形.
能力目标：能指出什么是全等三角形的对应点、对应边、对应角，会找出对应顶点、对应边、对应角，会表示两个三角形全等.
情感目标：能找出全等三角形的对应边、对应角相等.
重点难点：全等三角形的概念.找对应顶点、对应边、对应角
导学过程：
问题指向 预习先行
自主学习：阅读P1—4页回答下列问题：
1.指出P2页中彩图中形状、大小相同的图形。（与同学交流）
2.回答本页中的“小云朵”和“思考”问题（答案写在教材空白处）
二、呈现目标 任务导学
说明全等形与全等三角形。
三、互动探究 合作求解
说明“对应顶点”、“对应边”和“对应角”
图11.1—1 △ABC和△______全等,记做:___________________
对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠B和____, ∠C和____等对应.
图11.1—2 △ABC和△______全等,记做:___________________
对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠A和____, ∠ABC和______, ∠ACB和________等对应.
图11.1—3 △ABC和△______全等,记做:___________________
对应顶点有:A和__,B和__,C和__等对应. 对应边有:AB和____,BC和____,AC和____等对应. 对应角有: ∠BAC和____, ∠B和____, ∠C和____等对应.
7. 回答“思考3”问题，并说明得到的结论是什么？
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
8、拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形.并总结出寻找对应边、对应角的方法。
四、强化训练 当堂达标
下面图形中有哪些是全等的？_____________________________________
(2) (3) (4) (5) (6)
(7) (8) (9) (10) (11) (12)
10.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：
(1)点A的对应点是 ，
点B的对应点是 ，
点C的对应点是 ；
(2)这两个三角形全等，记作△ABC≌ .
11.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：
(1)OA的对应边是 ,AC的对应边是 ,CO的对应边是
(2)∠A的对应角是 , ∠C的对应角是 ，
∠AOC的对应角是 ；
(3)这两个三角形全等，记作△ACO≌ .
12.如图，已知图中的两个三角形全等，填空：
(1)AB与 是对应边,BC与 是对应边,CA与 是对应边；
(2)∠A与 是对应角，∠ABC与 是对应角，
∠BAC与 是对应角；
(3)这两个三角形全等，记作△ABC≌ .
13.如图，图中有两对三角形全等，填空：
(1)△BOD≌ ；(2)△ACD≌ .
14、已知△ABC≌△DEF，∠A=500，∠B=350，ED=8，则∠F= ，AB= 。
②如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC各内角的度数.
安定区松川学校◆人教版◆（八年级）◆（数学）◆第上册◆导学案
课题全等三角形
课型：新授 总课时数： 10 分课时：第（二）课时 上课教师：王斌清
学习内容：11.2全等三角形的判定（一）
学习目标：
知识目标：知道两个三角形具备三个条件的四种可能，即三边对应相等、两边一角对应相等、两角一边对应相等、三角对应相等，渗透分类讨论思想.
能力目标：能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等.
情感目标：会作一个角等于已知角.
重点难点：领会SSS结论.SSS结论及其运用.
导学过程：
问题指向 预习先行
自主学习：阅读P6—8页回答下列问题：
1.通过“探究1”的研究我们知道:满足“六个条件中的一个或两个” △ABC和△A′B′C′_________________________若满足“六个条件中的三个”能保证△ABC和△A′B′C′ 全等吗 我们将进行一一说明论证.其中“六个条件中的三个”分哪几种情况 分别是什么 __________________________________________________________________
二、呈现目标 任务导学
.细心研读“探究2”回答有关问题,已知三角形的三边,画出三角形(参考P7页方框步骤画出或用自己的方法画出,必须能复述画法.)
三、互动探究 合作求解
2.细心研读“探究2”回答有关问题,已知三角形的三边,画出三角形(参考P7页方框步骤画出或用自己的方法画出,必须能复述画法.).由探究2得出的结论是:
_____________________________________________________________________
3.P7页例1是利用_________________________来证明____________________的.注意学习证明三角形全等的书写格式,并在“∴”的条件后填写所根据的原理等理由.与同学交流:证明的书写过程.
4.作一个角等于已知角的方法(此过程在练习本上完成,能够说明各步的具体作法).回答小云朵的问题.______________________________________________
__________________________________________________________________
四、强化训练 当堂达标
问题训练：
5.“边边边”公理的内容是：_________________________的两个三角形全等,简称“____________”或“_________”
6.完成下面的证明过程：如图，OA＝OB，AC＝BC.
求证：∠AOC＝∠BOC.
证明：在△______和△_____中，
∴ ≌ （SSS）.
∴∠AOC＝∠BOC（ ）.
7.如图，已知△ABC，按下面的步骤画△A′B′C′：
(1)画线段B′C′＝BC；
(2)分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′；
(3)连接线段A′B′，A′C′.
（4）画出的△A′B′C′与△ABC全等吗？为什么？
8、填空完成下列求解过程：
如右图已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD, ∠ACB=30°。
求：∠DBC 的度数
解：∵AE=DE, = （已知）
∴AE+EC= + （等式的性质）
即 =BD
在△ABC和△DBC中：
AB= （ ）
=BD（已证）
BC= （ ），
∴△ ≌△ （ ）
∴∠ACB =∠ （全等三角形 相等）
∵∠ACB =30°（ ）
∴∠DBC = °（ ）
9、如图，AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么△ABF与△CDE全等吗？并说明理由。
10、如图，AB=AC，DB=DC，说说∠B=∠C的理由。 A
B C
11、如图，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌
安定区松川学校◆人教版◆（八年级）◆（数学）◆第上册◆导学案
课题全等三角形
课型：新授 总课时数： 10 分课时：第（三）课时 上课教师：王斌清
学习内容：11.2全等三角形的判定（二）
学习目标：
知识目标：通过画图，经历探究SAS的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等. 能力目标：通过对图形的观察，领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
情感目标：会根据条件，选择SSS或SAS判定两个三角形全等.
重点难点：领会SSS结论.SSS结论及其运用.
导学过程：
问题指向 预习先行
自主学习：阅读P6—8页回答下列问题：
1.通过“探究1”的研究我们知道:满足“六个条件中的一个或两个” △ABC和△A′B′C′_________________________若满足“六个条件中的三个”能保证△ABC和△A′B′C′ 全等吗 我们将进行一一说明论证.其中“六个条件中的三个”分哪几种情况 分别是什么 __________________________________________________________________
二、呈现目标 任务导学
.细心研读“探究2”回答有关问题,已知三角形的三边,画出三角形(参考P7页方框步骤画出或用自己的方法画出,必须能复述画法.)
三、互动探究 合作求解
2.细心研读“探究2”回答有关问题,已知三角形的三边,画出三角形(参考P7页方框步骤画出或用自己的方法画出,必须能复述画法.).由探究2得出的结论是:
_____________________________________________________________________
3.P7页例1是利用_________________________来证明____________________的.注意学习证明三角形全等的书写格式,并在“∴”的条件后填写所根据的原理等理由.与同学交流:证明的书写过程.
4.作一个角等于已知角的方法(此过程在练习本上完成,能够说明各步的具体作法).回答小云朵的问题.______________________________________________
__________________________________________________________________
四、强化训练 当堂达标
问题训练：
5.“边边边”公理的内容是：_________________________的两个三角形全等,简称“____________”或“_________”
6.完成下面的证明过程：如图，OA＝OB，AC＝BC.
求证：∠AOC＝∠BOC.
证明：在△______和△_____中，
∴ ≌ （SSS）.
∴∠AOC＝∠BOC（ ）.
7.如图，已知△ABC，按下面的步骤画△A′B′C′：
(1)画线段B′C′＝BC；
(2)分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′；
(3)连接线段A′B′，A′C′.
（4）画出的△A′B′C′与△ABC全等吗？为什么？
8、填空完成下列求解过程：
如右图已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD, ∠ACB=30°。
求：∠DBC 的度数
解：∵AE=DE, = （已知）
∴AE+EC= + （等式的性质）
即 =BD
在△ABC和△DBC中：
AB= （ ）
=BD（已证）
BC= （ ），
∴△ ≌△ （ ）
∴∠ACB =∠ （全等三角形 相等）
∵∠ACB =30°（ ）
∴∠DBC = °（ ）
9、如图，AB=CD,BF=DE。AF=CE。那么△ABF与△CDE全等吗？并说明理由。
10、如图，AB=AC，DB=DC，说说∠B=∠C的理由。 A
B C
11、如图，已知AB=CD，AD=BC，则 ≌ ， ≌
安定区松川学校◆人教版◆（八年级）◆（数学）◆第上册◆导学案
课题全等三角形
课型：新授 总课时数： 10 分课时：第（四）课时 上课教师：王斌清
学习内容：11.2全等三角形的判定（二）
学习目标：
知识目标：通过画图，经历探究SAS的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等. 能力目标：通过对图形的观察，领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
情感目标：会根据条件，选择SSS或SAS判定两个三角形全等.
重点难点：SAS的探究和运用.领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.
导学过程：
一、问题指向 预习先行
自主学习：阅读P8—10页回答下列问题：
1.完成“探究3”，复述画图过程，
二、呈现目标 任务导学
SAS的探究和运用.
三、互动探究 合作求解
写出“探究3”反映的规律_____
__________________________
_____________________________
____________________________
2.“SAS”命题可以写成(结合上图,用字母填写)
如果:AB=_____,∠_____＝∠_____ ,__________________那么: __________________
3.P9页例2, (1)结合图形,把实际问题抽象成数学问题,就可以写成:
已知:如图_____=______,______=_____,求证:____________________
(2) 写出“云朵”答案_____________________________________________________
(3)总结:证明三角形全等的步骤,(与同学交流)
(4)分析说明本例题是利用“证明两个三角形全等”来证明______________________________也可证明____________________________
4.P10页“探究4”问题，
可以通过画图（在右侧画出），
已知: △ABC
求作:△A′B′C′使
________=_________, ________=_________, ________=_________
也可通过实验（与同学共同完成）此探究说明:________________________________________ 四、强化训练 当堂达标
判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)面积相等的两个三角形全等. （ ）
(2)两边对应相等的两个三角形全等. （ ）
(3)一边一角对应相等的两个三角形全等. （ ）
(4)三边对应相等的两个三角形全等. （ ）
(5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等. （ ）
(6)两边和一角对应相等的两个三角形全等. （ ）
6. 如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE.
求证：△AFD≌△CEB.
证明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠___（两直线平行， 相等）
在△____和△_____中，
∴△_____≌△_____（______）.
7.如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF.
求证：∠D＝∠B.
证明：∵AD∥BC，
∴∠A＝∠ （两直线平行， 相等）.
∵AE＝CF，
∴AF＝ .
在△AFD和△CEB中，
∴△AFD≌△CEB（ ）.
∴ ＝ .
8、如图：已知AB=AD，AC=AE，求证：﹙1﹚△ABC≌△A DE ;﹙2﹚∠D=∠B。
9、如图，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：△ADF ≌△CBE
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课题全等三角形
课型：新授 总课时数： 10 分课时：第（五）课时 上课教师：王斌清
学习内容：11.2全等三角形的判定（三）
学习目标：
知识目标：通过画图，经历探究ASA的过程，会简单运用这一结论证明两个三角形全等..
能力目标：经历AAS的探究过程，会由ASA推出AAS，会简单运用AAS证明两个三角形全等.
情感目标：知道三角对应相等的两个三角形不一定全等.
重点难点：ASA及AAS的探究和运用.ASA和AAS的运用.
导学过程：
一、问题指向 预习先行
1 .细心研读“探究5”回答有关问题,
二、呈现目标 任务导学
ASA及AAS的探究和运用.
三、互动探究 合作求解
1 .细心研读“探究5”回答有关问题,
已知三角形的两角和其夹边,
画出三角形(用自己的方法
画出或参考P11页方框步骤
画出,必须能复述画法.)
2.由探究5得出的结论是:
_____________________________________________________________________
3.完成“探究6”的规范解答。
由此探究得出的结论是：
______________________________________________________________________
4.细心研读“例3”说明每一步的目的和根据，从此题的解答过程中你得到的启示是：
_____________________________________________________________________
5.“探究7”的答案______________________________________________________
_____________________________________________________________________
四、强化训练 当堂达标
6.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( )
A. AB=DE,BC=EF, ∠A＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C＝∠F
C. ∠A＝∠E,AB=EF, ∠B＝∠D; D. ∠A＝∠D,AB=DE, ∠B＝∠E
7.如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要
得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:( )
A. ∠B＝∠E B.ED=BC
C. AB=EF D.AF=CD
8.如7题图, 在△ABC和△DEF中,AF=DC, ∠A＝∠D,
当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF
9.已知：如图AB是∠CAD的平分线，∠C＝∠D.
求证：BC＝BD.
证明：∵AB是∠CAD的平分线，
∴∠ ＝∠ .
在△ABC和△ABD中，
∴△ABC≌△ABD（ ）.
∴ ＝ .
安定区松川学校◆人教版◆（八年级）◆（数学）◆第上册◆导学案
课题全等三角形
课型：新授 总课时数： 10 分课时：第（六）课时 上课教师：王斌清
学习内容：11.2全等三角形的判定（四）
学习目标：
知识目标：.通过基本训练，掌握判定三角形全等的结论，会选择结论判定两个三角形全等.
能力目标：会利用SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等.
情感目标：培养学生探究问题的能力
重点难点：利用SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等.选择结论判定两个三角形全等.
导学过程：
一、问题指向 预习先行
基础训练：复习 “ SAS、ASA、AAS” 及“SSS”解答下列问题：
1.填“一定”或“不一定”：
(1)两边对应相等的两个三角形 全等；
(2)一边一角对应相等的两个三角形 全等；
(3)两角对应相等的两个三角形 全等；
(4)三边对应相等的两个三角形 全等；
(5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等；
(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 全等；
(7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 全等；
(8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 全等；
(9)三角对应相等的两个三角形 全等.
二、呈现目标 任务导学
利用SAS、ASA、AAS判定两个直角三角形全等.选择结论判定两个三角形全等.
互动探究 合作求解
如图，（填SSS、SAS、ASA或AAS）
(1)已知BD＝CE，CD＝BE，利用 可以判定△BCD≌△CBE；
(2)已知AD＝AE，∠ADB＝∠AEC，利用 可以判定△ABD≌△ACE；
(3)已知OE＝OD，OB＝OC，利用 可以判定△BOE≌△COD；
(4)已知∠BEC＝∠CDB，∠BCE＝∠CBD，利用 可以判定△BCE≌△CBD；
4. 在△ABC和△A′B′C′中,填写所有可能.其中(1)有____种可能,(2)有___种可能.
(1)已知: AB＝A′B′，BC＝B′C′补充条件____________________________可得△ABC≌△A′B′C′.
(2)已知: ∠A＝∠A′，∠B＝∠B′补充条件__________________________可得△ABC≌△A′B′C′
5..已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC
求证：△ABD≌△ACD
证明：
四、强化训练 当堂达标
已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，AC∥DB，AE＝BF.
求证：CE＝DF.
证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠_____＝∠____=90°.
∵AC∥DB，
∴∠A＝∠___B.
在△ACE和△BDF中，
___________________
___________________
___________________
∴△ACE≌△BDF（ASA）.
∴CE＝DF.
安定区松川学校◆人教版◆（八年级）◆（数学）◆第上册◆导学案
课题全等三角形
课型：新授 总课时数： 10 分课时：第（七）课时 上课教师：王斌清
学习内容：11.2全等三角形的判定（五）
学习目标：
知识目标：.领会HL，会简单运用这一结论证明两个直角三角形全等.
重点难点：HL及其运用.
导学过程：
一、问题指向 预习先行
二、自主学习：阅读P13—14页回答下列问题：
1.认真分析P13页“思考”，情况回答。你的答案是：____________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
2. 完成“探究8”，复述画图过程，
写出“探究8”反映的规律:
______________________________
______________________________
____________________________
二、呈现目标 任务导学
3. 仔细研读“例4”总结说明:证明直角三角形的方法步骤.
_______________________________________________________________________________
三、互动探究 合作求解
4.判断. (1)判定直角三角形的全等的方法只有“HL”公理. (2)有两面三刀边及第三边上的高对应相等的两个直角三角形全等. (3)有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等. (4)全等三角形对应边上的高相等. 其中正确的有:_______________________
5.使两个直角三角形全等的条件是 ( )
A.一个锐角对应相等; B 两个锐角对应相等; C 一条边对应相等 D 两条边对应相等.
四、强化训练 当堂达标
已知：如图，CD＝BA，DF⊥BC，AE⊥BC，CE＝BF.
求证：DF＝AE.
证明：∵CE＝BF，
∴____________.
∵DF⊥BC，AE⊥BC，
∴∠CFD__________________.
在Rt△CDF和Rt△BAE中，
____________
____________
∴Rt△______≌Rt△______（HL）.
∴DF＝AE.
安定区松川学校◆人教版◆（八年级）◆（数学）◆第上册◆导学案
课题全等三角形
课型：新授 总课时数：10 分课时：第（八）课时 上课教师：王斌清
学习内容：11.3角平分线的性质
学习目标：
知识目标：经历探究角的平分线性质的过程，发展几何直觉.
能力目标：会证明角的平分线的性质，会简单运用角的平分线的性质.
情感目标：培养学生探究问题的能力
重点难点：角的平分线性质的探究、证明和运用。角的平分线性质的运用.
导学过程：
一、问题指向 预习先行
自主学习：阅读P19—21页回答下列问题：
1.细心研读P19页“探究”结合图形，先画成数学图形，然后写成命题证明形式来说明理由。
已知：
求证：
证明：
2.画出∠AOB的角平分线，并复述画法。
3.完成P19中“练习”
4.按P20页“探究”完成操作进行观察分析，写出你得出的结论：
______________________________________________________________
二、呈现目标 任务导学
5.角平分线的性质
三、互动探究 合作求解
6.角平分线的性质命题的证明,结合证明过程说明:文字命题证明的几个步骤.
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
四、强化训练 当堂达标
7.填空：如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，
BC＝7，BD＝4，则
(1)D点到AC的距离＝ .
(2)D点到AB的距离＝ .
8.填空：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，∠1＝∠2，
根据角平分线的性质可得 ＝ .
9.如图所示, 在△ABC中， AD平分∠BAC, DE⊥AB于E,且
DE=5.8cm,BC=11.2cm,则BD= _______
10.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，∠1＝∠2.
求证：OB＝OC.
11.已知：如10题图，CD⊥AB，BE⊥AC，∠1＝∠2.
求证：OB＝OC.
12.画出△ABC中∠BAC的平分线AD,
并画出点D到两边的距离.
安定区松川学校◆人教版◆（八年级）◆（数学）◆第上册◆导学案
课题全等三角形
课型：新授 总课时数：10 分课时：第（九）课时 上课教师：王斌清
学习内容：11.3角平分线的性质（2）
学习目标：
知识目标：巩固角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质解决问题.
能力目标：培养推理能力和应用意识.
情感目标：培养学生探究问题的能力
重点难点：利用角的平分线的性质解决问题.利用角的平分线的性质解决问题.
导学过程：
一、问题指向 预习先行
自主学习：阅读P21—22页回答下列问题：
1.完成P21页“思考”，并说明，建市场的两个要求条件（1）______________________________
(2) _____________________________,
按条件(1)分析市场应建在_________________________
按条件(2)分析市场应建在__________________________________,
综合(1)和(2)条件,市场应建在______________________与_____________________的交点上.
二、呈现目标 任务导学
5.角平分线的性质
三、互动探究 合作求解
2.结论:角的内部到角的_______________________________,(此命题是用来证明_________)
证明此命题(画出图形,写出已知求证和证明过程)
已知:
求证:
证明:
3. 仔细阅读P21页“例题”说明做辅助线的根据是______________________________
4.P21页“小彩云”的答案:_________________________________________________________ 四、强化训练 当堂达标
角平分线的性质是:_______________________________________________________
角平分线的两个判定方法是(1)根据:_____________________________________________
(2)根据______________________________________________________________________
6.到三角形三边距离相等的点是三角形 ( )
A.三条边上的高的交点 B.三个内角平分线的交点
C.三边上的中线的交点 D.以上结论都不对
安定区松川学校◆人教版◆（八年级）◆（数学）◆第上册◆导学案
课题全等三角形复习
课型：复习 总课时数： 10 分课时：第（十）课时 上课教师：王斌清
学习内容：11.3角平分线的性质（2）
学习目标：
知识目标：知道第十一章全等三角形知识结构图.
能力目标：通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容.
情感目标：通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力.
重点难点：知识结构图和基本训练.典型例题和综合运用.
导学过程：
一、问题指向 预习先行
归纳总结，完善认知
1.总结本章知识点及相互联系.
2.三角形全等探究三角形全等的条件
二、呈现目标 任务导学
复习第十一章
三、互动探究 合作求解
1.填空
(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形.
(2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .
(3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等.
(4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.
(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）.
(6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）.
(7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.
(8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）.
(9)角的 上的点到角的两边的距离相等.
2.如图，图中有两对三角形全等，填空：
(1)△CDO≌ ，其中，CD的对应边是 ，
DO的对应边是 ，OC的对应边是 ；
(2)△ABC≌ ，∠A的对应角是 ，
∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是 .
判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
(1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （ ）
(2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ）
(3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （ ）
(4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （ ）
(5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ）
(6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ）
(7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. （ ）
(8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ）
4.如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：
(1)已知AB＝DC，利用 可以判定 △ABO≌△DCO；
(2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用
可以判△ABD≌△DCA；
(3)已知AC＝DB，利用 可以判定△ABC≌△DCB；
(4)已知AO＝DO，利用 可以判定△ABO≌△DCO；
(5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用 可以判定△ABD≌△DCA.
5.完成下面的证明过程： 如图，OA＝OC，OB＝OD.
求证：AB∥DC.
证明：在△ABO和△CDO中，
∴△ABO≌△CDO（ ）.
∴∠A＝ .
∴AB∥DC（ 相等，两直线平行）.
四、强化训练 当堂达标
6.完成下面的证明过程：
如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF＝DE.
求证：△ABE≌△CDF.
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