(共13张PPT)
§1.4.1有理数的乘法
以勒中学教师
2012年9月28日
（第一课时）
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3＝9
3×2＝6
3×1＝3
3×0＝0
发现：随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3，要使这个规律在引入负数后仍然成立，则
3×（-1）＝-3
3×（-2）＝_____
3×（-3）＝_____
3×（-4）＝_____
-6
-9
-12
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×3＝9
2×3＝6
1×3＝3
0×3＝0
发现：随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3，要使这个规律在引入负数后仍然成立，则
（-1） × 3 ＝____
（-2） × 3 ＝___
（-3） × 3 ＝____
（-4） × 3 ＝____
-3
-6
-9
-12
负数乘正数积为（ ）数；
正数乘负数积为（ ）数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 （ ）．
负
负
积
异号得负，
并把绝对值相乘．
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
-3×3＝-9
-3×2＝-6
-3×1＝-3
-3×0＝0
发现：随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3，要使这个规律在引入负数后仍然成立，则
（-3）×（-1）＝___
（-3）×（-2）＝___
（-3）×（-3）＝___
（-3）×（-4）＝___
3
6
9
12
正数乘正数积为（ ）数；
负数乘负数的积（ ）数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 （ ）．
正
正
积
同号得正，
并把绝对值相乘．
（+2）×（+3）=+6 ①
（－2）×（+3）=－6 ②
（+2）×（－3）=－6 ③
（－2）×（－3）=+6 ④
正数乘正数积为（ ）数；
负数乘正数积为（ ）数；
正数乘负数积为（ ）数；
负数乘负数的积（ ）数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 （ ）．
正
负
负
正
积
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
例如 （-５） ×（- ３）
（同号两数相乘）
（-５）×（- ３）= +（ ）
（得正）
５×３ = １５
（把绝对值相乘）
∴（-５）×（-３）=１５
又如：（-7）×4
（异号两数相乘）
（-7）×4= -（ ）
（得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
∴（-7）×4=-28
注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值
解：（1） （-3） ×9 =
－27
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
（3） 7 × （-1） =
（4） （-0.8）× 1 =
- 7
- 0.8
例1 计算：
（1） （-3）×9 （2）（ ）×
（3） 7 ×（-1） （4） （-0.8）× 1
（2） （ ） × =
例2.求下列各数的倒数：
（1） - 3 （2）- 1 （3 ） -
（4） - 1 （5） 0．2 （6） 1．2
分析：欲求某数的倒数，就是要确定与这个数相乘积为1的数是什么.
思考：数
（
）的倒数是什么？
例２ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km的变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化？
解：（－６）×３＝
－１８
答：气温下降１８ ℃．
口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)；
(7)(-6)×0；(8)0×(-6)； (9)(-6)×0×25
(10)(-0.5)×(-8)；
课堂小结
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数同0相乘，都得0.
本节课需要我们掌握的内容都有哪些呢？
1.有理数乘法运算法则：
2.有理数乘法运算的步骤：
（1）确定积的符号；
（2）计算积的绝对值
3.乘积是1的两个数互为倒数。(共14张PPT)
§1.4.1有理数的乘法
以勒中学教师
2012年9月28日
（第二课时）
2、计算:
1、乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0．
(1).(-2.5) ×4 (2).(-2005) ×0
(3).(-2.25) ×(-3 )
(4).3.5×
3、填空:若ab>0,a+b<0.则a___0,b___0.
= - 10
= 0
=15/2
= 1
<
<
知识回顾
观察下列各式，他们的积是正的还是负的，并计算出结果？
（1）2×3×4×(-5)
（2）2×3×(-4) ×(-5)
(3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5)
(4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5)
=-120
=+120
=-120
=+120
思考
结论：
（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;
几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：
（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。
（2） 2×3×(-4) ×(-5) =+120
(4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120
（1）2×3×4×(-5) =-120
(3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120
例3 计算:
(1)(-3) × ×(- ) ×(- )
(2)(-5) ×6×(- ) ×
（3） …
你能看出下式的结果吗 如果能,请说明理由.
7.8×(-8.1) ×0×(-19.6)
几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
数0在乘法中的特殊作用：
解：原式=0
例2 计算:
=0
1、计算:
(1). (-0.5) ×(-1) ×( - )×(-8)
(2). 78.6×(-0.34) ×2005×0×( )
(3).
解：原式=0
2．如果三个有理数的积为负，则这三个有理数中（ ）
A．只有一个负数 B．有两个负数
C．三个都是负数 D．恰有一个或三个负数
3．若a，b满足a+b>0，ab<0，则下列式子正确的是（ ）
A．│a│>│b│ B．a>0，b<0时，│a│>│b│
C．a<0，b<0时，│a│>│b│ D．│a│<│b│
4．有三个不相等的整数a，b，c其积为abc=6，则a+b+c值为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
1.若|x|=2，|y|=3，则xy=
（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;
1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的
个数决定：
（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。
2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
课堂作业P32 T2(共18张PPT)
§1.4.1有理数的乘法运算律
以勒中学教师
2012年9月28日
（第三课时）
1、灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算。
2、体会简便运算；体会与他人合作的重要性。
3、使学生经历探索有理数乘法的运算律。
教学目标
教学重点
熟练运用运算律进行计算。
教学难点
灵活运用运算律。
1.有理数乘法法则是什么？
2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？
回顾与思考
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得0
1.先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
探 索
探索1：任意选择两个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□和○中，并比较结果.
□×○ ○×□
结论:
即：ab＝ba
注意: ab=a× b=a·b
两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变．
（乘法交换律）
探索2：任意选择三个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果.
(□×○)×◇ □×（○×◇）
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变． （乘法结合律）
探 索
结论:
即：（ab）c＝a（bc）
探索3：任意选择三个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的□、○和◇中，并比较结果．
(□＋○)×◇ □×◇＋○×◇
一个数和两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把所得的积相加.
（乘法分配律）
探 索
即：（a＋b）c＝ac＋bc
结论:
你注意到了吗
1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、负数，零，即a、b、c可以表示任意有理数。
例4 用两种方法计算
解1:
解2:
解法2用了哪种运算律 运算律的作用是什么
乘法分配律;减小运算量
完成P33练习
(一、三项结合起来运算）
（用分配律）
(用分配律）
(二、三项结合起来运算）
（用分配律）
练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算？
1、（-－）×1.25×(-8)
2、（－－－＋－－－）×36
3、（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
4、(-7.25)×19＋5－×19
5、(－－)×（8－－－0.04)
1
4
1
20
7
9
5
6
3
4
7
18
3
4
4
3
练习2:比一比,看谁做得快
请你注意：
在进行运算时，不要丢了有理数前面的符号，特别是负号．
练习3、结合律的逆运算
(1)4×(-3)+3×(-3)-2×(-3)+7×(-3)
(2)(-23)×25-6×(-25)+18×25 +25
若a,b是有理数，定义一种新运算 ：
计算：例如：
试计算：①
②
知识拓展
王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲
种股票卖价1200元，盈利20％，乙种股票卖价
也是1200元，但亏损20%.问王先生这两种股票
合计是盈还是亏？盈了,赚多少 亏了,赔多少
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
ab＝ba
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者
先把后两个数相乘，积不变。
(ab)c＝a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理
数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中
的几个数相乘。
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等
于把这个数分别同这两个数乘，再把积相加。
（a＋b)c＝ac＋bc
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，
等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
小结：
课堂作业P23练习
课外作业P38第7题（1）（2）（3）
