河北省辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试卷（Word版含答案）

辛集市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考
数学
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题(共75分)
1．(本题5分)下列五个关系式：①；②；③；④；⑤；其中正确的个数为（ ）
A． B． C． D．
2．(本题5分)设，，若，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．(本题5分)设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（ ）
A．对，方程无实根 B．对，方程有实根
C．对，方程无实根 D．对，方程有实根
4．(本题5分)设集合，，则“”是“”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5．(本题5分)若两个正实数，满足，且存在这样的，使不等式有解，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．(本题5分)若不等式的解集是，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．(本题5分)已知，，若，则的最小值是（ ）
A．2 B． C． D．
8．(本题5分)若x>1，则有（ ）
A．最小值1 B．最大值1 C．最小值-1 D．最大值-1
9．(本题5分)设（其中a，b，c为常数），若，则（ ）
A．31 B．17 C．24 D．－31
10．(本题5分)已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，（ ）
A． B．
C． D．
11．(本题5分)函数的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
12．(本题5分)已知，则a， b， c的大小关系为（ ）
A．c13．(本题5分)若函数在上是单调增函数，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
14．(本题5分)若，则数的值为（ ）
A． B． C． D．
15．(本题5分)已知函数恒过定点，则函数不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、多选题(共25分)
16．(本题5分)已知函数，则（ ）
A．是偶函数 B．值域为
C．在上递增 D．有一个零点
17．(本题5分)已知函数，下面说法正确的有（ ）
A．的图象关于轴对称
B．的图象关于原点对称
C．的值域为
D．，且，恒成立
18．(本题5分)函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（ ）
A．
B．若在上有最小值，则在上有最大值1
C．若在上为增函数，则在上为减函数
D．若时，，则时，
19．(本题5分)设正实数满足，则下列说法正确的是
A．的最小值为 B．的最大值为
C．的最小值为2 D．的最小值为2
20．(本题5分)已知函数为幂函数，则该函数为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．区间上的增函数
D．区间上的减函数
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
三、填空题(共20分)
21．(本题5分)函数的定义域为，则实数的取值范围为______．
22．(本题5分)满足：对任意都有成立，a的取值范围________．
23．(本题5分)已知定义在上的奇函数在区间上单调递减，若，则实数m的取值范围为___________.
24．(本题5分)若函数在上为减函数，则a取值范围是___________.
四、解答题(共30分)
25．(本题15分)已知集合，集合或，全集.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
26．(本题15分)已知函数f（x）=+lg（3x）的定义域为M．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）当x∈M时，求g（x）=4x-2x+1+2的值域．
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．C
5．C
6．B
7．C
8．A
9．C
10．D
11．B
12．C
13．C
14．A
15．C
16．BD
17．BC
18．ABD
19．ABD
20．BC
21．
22．
23．.
24．
25．（1）；（2）或.
（1）∵对任意恒成立，
∴，又，则，，
（2）∵，∴，
若，则，∴，
故时，实数的取值范围为或.
26．（Ⅰ）（-1，2]；（Ⅱ）[1，10].
（Ⅰ）要使f（x）有意义，则，
∴-1＜x≤2，
∴M=（-1，2]，
（Ⅱ）g（x）=4x-2x+1+2=（2x）2-2 2x+2=（2x-1）2+1；
∵x∈（-1，2]；
∴；
∴2x=1，即x=0时，g（x）min=1；
2x=4，即x=2时，g（x）max=10；
∴g（x）的值域为[1，10]．