第四单元 运算律
课题
乘法分配律（2）
课型
新授课
教学内容
课本56-57页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能进一步理解并掌握乘法分配律。
2、能应用乘法分配律使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
情感态度价值观
体会计算方法的多样性，发展学生的数感。
教学重难点
教学重点
能理解并掌握乘法分配律。
教学难点
培养发现问题的能力。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【探究学习】：
自主观察，发现问题。
1）、3×10+5×10= （3+5）×10=
2）、4×8+6×8= （4+6）×8=
我发现：
2、什么是乘法分配律？用字母如何表示？
3、用简便方法计算。
（60+25）×4 78×69+22×69 28×99+28 69×102 85×98
【导学解惑】：
1、请提出你的问题，大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
下面的算式分别运用了什么运算定律
25×34 = 34×25 ( )
7×2×5 = 7×（2×5） ( )
2×4+2×6=2×（4+6） （ ）
用简便方法计算。
76×62+24×62 156×99+156 127×101
【课后反思】：
1. 想一想，这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
板书设计
乘法分配律（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第四单元 运算律
课题
乘法结合律（1）
课型
新授课
内容分析
课本54-55页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能初步理解乘法结合律。
2、初步感知应用乘法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历乘法结合律的探究过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
情感态度价值观
体会计算方法的多样性，进一步发展数感。
教学重难点
教学重点
能理解乘法结合律。
教学难点
能运用乘法结合律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。
23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案
生1:69;350;1300;100;1000。
师:好!请坐,太棒了!
二、探究体验，经历过程。
师:观察这两组算式,你发现了什么
生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。
师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗 我们来找出三个数,算算看。
先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。
生汇报列举的等式。先展示,再板书。
师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样 (不变)
师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗
学生尝试回答。
师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。
师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗
学生口头用字母表示出乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。
三、课末总结，梳理提升。
这节课,你有什么收获 说给你的小伙伴听听吧。
板书设计
乘法结合律（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第四单元 运算律
课题
加法交换律和乘法交换律（2）
课型
新授课
内容分析
课本50-51页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。知道减法和除法没有交换律。
2、能根据交换律解决简单的问题。
过程与方法
经历加法交换律和乘法交换律的探究过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，渗透符号化思想。
情感态度价值观
培养学生的应用意识，积累数学活动经验。
教学重难点
教学重点
能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。并能解决生活中的实际问题。
教学难点
能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。知道减法和除法没有交换律。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【探究学习】：
观察下面的两组算式，你发现了什么？为什么呢？
、62+53= 53+62=
（2）、7×9= 9×7=
2、算一算，想一想我们为什么要交换加数或因数的位置？
（1）、115+132+85 （2）、25×14×4
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
填一填。
1)、两个加数_________________,和不变，这叫做__________________。
2）、a+b=b+__________。
3)、两个因数_____________________,积不变，这叫做_________________。
4）、a×b=b×_________。
2、计算下面各题，并能用加法交换律或乘法交换律进行验算。
69×174 49×29 19+367
77×84 58+68 90×430
【课后反思】：
1. 想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
板书设计
加法交换律和乘法交换律（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第四单元 运算律
课题
乘法结合律（2）
课型
新授课
教学内容
课本54-55页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能理解并掌握乘法结合律，并会用字母表示。
2、进一步感知应用乘法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历乘法结合律的探究过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
情感态度价值观
体会计算方法的多样性，进一步发展数感。
教学重难点
教学重点
能理解乘法结合律，并能正确，灵活的运用乘法运算律。
教学难点
能正确，灵活的运用乘法运算律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
自主观察，发现问题。
1）（2×4）×3= 2×（4×3）=
2）（7×4）×25= 7×（25×4）=
我发现：两组算式中的每一组中的三个因数_______________,只是因为________的位置的改变，而改变了________顺序，但每一组中的两个算式的得数_________。
2、什么是乘法结合律？用字母如何表示？
3、用简便方法计算。
43×5×4 50×35×2 12×125×5×8
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
下面的算式分别运用了什么运算定律
65×34 = 34×65 ( )
8×2×5 = 8×（2×5） ( )
用简便方法计算。
125×7×8 25×16 4×（5×25）×8
【课后反思】：
1. 想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
板书设计
乘法结合律（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第四单元 运算律
课题
买文具（2）
课型
新授课
内容分析
课本47-49页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
2、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。
3、在计算中增强自己用多种策略解决问题的意识，培养学观察、比较及发散思维的能力。
过程与方法
结合解决“买文具”问题的过程，体会四则混合运算（不超过三步）的运算顺序的合理性，掌握四则混合运算（包括带有中小括号的）运算顺序，并能正确计算。
情感态度价值观
培养认真审题和仔细计算的良好习惯。
教学重难点
教学重点
简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
教学难点
了解引入中括号的必要性。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【探究学习】：
先说一说运算顺序，再计算。
35+65×40÷5 12×（153 - 83）÷8 9÷[3×(5 - 2)]
【导学解惑】：
1.请提出你的问题。大家一起来解答。
2.请记录下你认为特别有意义的习题。
【达标检测】：
1．想一想，算一算。
875÷(100－25×3) 27×[(263+37)÷50]
834÷[293-(138+16)] 46－(24+420÷70)
【课后反思】：
1. 想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
板书设计
买文具（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第四单元 运算律
教材分析
本单元认识中括号，知道中括号的作用。学生能理解并掌握最基本的四则混合运算的运算顺序。理解并掌握加法，乘法的运算律，如：加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，分配律。能正确，灵活的运用运算律简便计算一些算式，合理解决生活中的实际问题。
二、教学目标
1 知识与能力
学生能理解并掌握最基本的四则混合运算的运算顺序。
理解并掌握加法，乘法的运算律。
3、根据要解决的具体问题，选择合适的运算律来解决问题。
2 情感态度价值观
能正确，灵活的运用运算律简便计算一些算式，合理解决生活中的实际问题。
三、课时安排
第一课时 买文具（1）
第二课时 买文具（2）
第三课时 加法交换律和乘法交换律（1）
第四课时 加法交换律和乘法交换律（2）
第五课时 加法结合律（1）
第六课时 加法结合律（2）
第七课时 乘法结合律（1）
第八课时 乘法结合律（2）
第九单元 乘法分配律（1）
第十单元 乘法分配律（2）
练习课第四单元 运算律
课题
加法结合律（2）
课型
新授课
内容分析
课本52-53页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能理解并掌握加法结合律，并会用字母表示。
2、进一步感知应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历加法结合律和减法的运算性质的探究过程，并会用字母表示，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
情感态度价值观
在解决问题的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重难点
教学重点
能理解加法结合律，并能正确，灵活的运用加法运算定律。
教学难点
能正确，灵活的运用加法运算定律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
【探究学习】：
自主观察，发现问题。
1）、（4+8）+6= 4+（8+6）=
2）、（19+62）+38= 19+（62+38）=
我发现：两组算式中的每一组中的三个加数_______________,只是因为________的位置的改变，而改变了________顺序，但每一组中的两个算式的得数_________。
什么是加法结合律？用字母如何表示？
用简便方法计算。
89+101+111 100-36-14
【导学解惑】：
1、请提出你的问题。大家一起来解答。
2、请记录下你认为特别有意义的习题。
【当堂检测】：
下面的算式分别运用了什么运算定律
175+281=281+175 ( )
452+364+136=452+(364+136) ( )
用简便方法计算。
88+45+12 142+914+58+86 101-61-40
【课后反思】：
1. 想一想，预习中不明白的问题会了吗？这节课有哪些收获？还存在哪些问题？
2. 问一问自己：“今天，我主动学习了吗？”
板书设计
加法结合律（2）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第四单元 运算律
课题
加法结合律（1）
课型
新授课
内容分析
课本52-53页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能初步理解加法结合律。
2、初步感知应用加法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历加法结合律和减法的运算性质的探究过程，并会用字母表示，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
情感态度价值观
在解决问题的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重难点
教学重点
能理解加法结合律。
教学难点
能运用加法运算定律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识 这些知识又有什么作用呢 这节课我们继续学习。
二、探究体验，经历过程。
1. 由题入手,引出猜想。
课件出示准备题:(4+8)+6、4+(8+6),学生计算出得数。
师:比较两式题的异同。
生1:加数相同,得数相同。
生2:运算顺序不同。
师:再看这题,19+62+38和19+(63+38),得数会相同吗 (相同)
师:刚才的两个例子说明了什么
学生回答的情况可能有如下两种:
生1:不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。
教师稍加引导:
师:几个数相加 (三个,且加数相同。)
师:分别先算了什么 (前两数,后两数。)
师:结果如何 (得数相同,即和不变。)
生2:基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
根据学生回答,板书猜想。
问题:这个猜想正确吗
猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。
2. 验证猜想,形成规律。
(1)要验证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。
女生完成:3024+(73+6) (13+8)+5
男生完成:(3024+73)+6 13+(8+5)
汇报答案:得数相同,符合猜想。
(2)上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。
学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。
(3)能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例(课件出示:教材第52页例2)。
果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个
生1:30+40+50。
生2:30+(40+50)。
生3:(30+40)+50
老师进一步启发:以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点 各表示什么意义呢
学生讨论交流。
师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗 (先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)
生:在加法中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。
3.得出结论,板书课题。
师:这个计算规律在加法中叫“加法结合律”(板书)。这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗
生1:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)
生2:(△+○)+☆=△+(○+☆)
生3:(鸡+鸭)+鹅=鸡+(鸭+鹅)
生4:(a+b)+c=a+(b+c)
师:同学们表示的方式都很好,通常用“生4”的方式,也就是用字母表示。请同学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用
生1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百……使计算简便。
生2:运用加法结合律,能使计算既简便又正确。
师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。
三、课末总结，梳理提升。
师:怎样计算简便,试一试。
57+288+43
生:先利用加法交换律,交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。
师:好!同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的重要途径。
板书设计
加法结合律（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第四单元 运算律
课题
乘法分配律（1）
课型
新授课
教学内容
课本56-57页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、初步探索并理解乘法分配律。
2、初步感知应用乘法分配律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历乘法分配律的探究过程，会用字母表示乘法分配律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累合情推理的数学活动经验。
情感态度价值观
体会计算方法的多样性，发展学生的数感。
教学重难点
教学重点
能理解乘法分配律。
教学难点
能运用乘法结合分配律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
师:同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节课我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律
二、探究体验，经历过程。
1.呈现课文插图(课件显示:教材第56页情境图)。
师:一套套房正在装修,请工人叔叔贴瓷砖,请同学们估算一下,一共贴了多少块瓷砖
2.指导学生,并观察算式的特点。
师:请同学们用已学过的知识来计算。并说明你是怎样算的。
方法一:
(1)每列8块,侧面4列,正面6列。
4×8+6×8
=32+48
=80(块)
师:请你说说算式中的4×8和6×8分别算的是什么 (分别算出侧面和正面贴的块数)
(2)侧面6列,正面4列,一共10列,每列8块。(6+4)×8=10×8=80(块)
师:为什么这样算呢
生:两面墙共有6+4列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用10×8算出共有多少块瓷砖。
师:这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。
板书:(4+6)×8=4×8+6×8
方法二:
(1)每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。
3×10+5×10
=30+50
=80(块)
(2)白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行,一共8行,每行10块。(3+5)×10=80(块)
师:同样,这两个式子的结果相等,它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。
板书:(3+5)×10=3×10+5×10
3.举例验证。
让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。
例如,(40+4)×25和40×25+4×25。
42×64+42×36和42×(64+36)。
讨论交流:
(1)交流学生的举例是否符合要求;
(2)交流不同算式的共同特点;
(3)还有什么发现 (简便计算)
观察算式与上面式子,有什么特点
特点:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。
规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数。
4.字母表示。
师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗
板书:(a+b)×c=a×c+b×c(并带读)。
你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢
学生交流。
汇报:我们都是幸福的三口之家,爸爸、妈妈和小朋友,爸爸和妈妈都爱小朋友,也就是爸爸爱小朋友加妈妈爱小朋友。这里的a、b、c就可以分别代表爸爸、妈妈和小朋友。
5.提示课题。
这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书:乘法分配律)
6.深化分配律。
结合4×9+6×9这个算式,说明乘法分配律是成立的。
学生交流。
汇报:4×9+6×9,可看成4个9加6个9,就是10个9,也就是(4+6)×9。
三、课末总结，梳理提升。
教材第57页“试一试”。
1. 观察(80+4)×25的特点并计算。
2. 观察34×72+34×28的特点并计算。
板书设计
乘法分配律（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第四单元 运算律
课题
买文具（1）
课型
新授课
教学内容
课本47-49页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
2、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。
3、在计算中增强自己用多种策略解决问题的意识，培养学观察、比较及发散思维的能力。
过程与方法
结合解决“买文具”问题的过程，体会四则混合运算（不超过三步）的运算顺序的合理性，掌握四则混合运算（包括带有中小括号的）运算顺序，并能正确计算。
情感态度价值观
培养认真审题和仔细计算的良好习惯。
教学重难点
教学重点
简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
教学难点
了解引入中括号的必要性。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、 创设情境，激趣导入。
同学们经常去文具店买东西吗
仔细观察这幅图片(课件出示:教材第47页情境图),从中你找到了哪些有用的数学信息
学生交流。
汇报:计算器每个22元,铅笔盒每个18元,圆珠笔每支4元,钢笔每盒24元。
你能提出什么问题
学生交流。
汇报:
1.买4支圆珠笔多少元
2.钢笔每支多少元
3.买3个计算器多少元
4.买3个计算器和1支钢笔要多少元
……
探究体验，经历过程。
今天这节课我们先来研究第4个问题:买3个计算器和1支钢笔要多少元
1.需要多少元呢 你能独立完成吗
学生试做,教师巡视。
汇报:求买3个计算器和1支钢笔要多少元,可以用3个计算器的钱加1支钢笔的钱。
22×3=66(元) 24÷4=6(元) 66+6=72(元)
答:买3个计算器和1支钢笔要72元。
2.谁可以列成综合算式
学生交流。
汇报:22×3+24÷4。
谁可以解决这个问题
小组讨论、交流。
汇报:这个算式里含有加、乘、除两级运算,应该先算乘除,后算加法。
22×3+24÷4
=66+6
=72(元)
练习:先说出下面各题的运算顺序,再计算。
35+65×40÷5 12×(153-83)÷8
师:第二道有小括号,应该怎么办
生:先算小括号里面的。
小结:在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算第一级运算,有括号要先算括号里面的。
完成教材第48页“练一练”第3题。
先请学生说出每题的运算顺序,再计算。
3.你能添上括号使9÷3×5-2=1吗 (课件出示:教材第48页“试一试”例1)
学生交流。
汇报:只使用小括号能行吗 怎么办
请中括号[ ]来帮忙。
9÷[3×(5-2)]
=9÷[3×3]
=9÷9
=1
小结:当我们需要改变运算顺序时,如果只有小括号不行,那我们就可以请中括号来帮忙。计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
完成教材第49页“练一练”第6题。
要求:先让学生说出每题的运算顺序,再计算。
小结:老师这里还有一个歌谣,能帮助你记一下运算顺序呢,读一读,试一试。
混合式题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办 小括号里算在先。
中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间。
课末总结，梳理提升。
通过这节课的学习,你有什么收获 说给你的小伙伴听听。
学生汇报,教师适时补充。
板书设计
买文具（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课习题。第四单元 运算律
课题
加法交换律和乘法交换律（1）
课型
新授课
内容分析
课本50-51页上的内容及数学配套上的相关练习题。
课时目标
知识与能力
1、能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。知道减法和除法没有交换律。
2、能根据交换律解决简单的问题。
过程与方法
经历加法交换律和乘法交换律的探究过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，渗透符号化思想。
情感态度价值观
培养学生的应用意识，积累数学活动经验。
教学重难点
教学重点
能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。并能解决生活中的实际问题。
教学难点
能理解并掌握加法交换律和乘法交换律。知道减法和除法没有交换律。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主学习、合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
1.导入故事《朝三暮四》,引发学生思考。
根据学生回答板书:3+4=7(个) 4+3=7(个) 3+4=4+3
2.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现 (同桌交流,全班交流)
3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变 那乘法呢
二、探究体验，经历过程。
师:有了猜想,我们还得验证。你打算怎样验证
(一)加法交换律
学生举例验证,教师巡视指导(课件出示:教材第50页例1左图)。
4+6=10 6+4=10
师:谁能说出加法算式中各部分的名称
板书:加数+加数=和
师:仔细观察一下,这两个算式有什么相同点和不同点
生:相同点是两个加数分别是4和6,和都是10;而不同点是两个加数的位置不同。
师:因为4+6=10,6+4=10,所以4+6=6+4。
师:有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子 同桌相互交流。
1.根据我们举的例子,你发现了什么 (小组交流)
提示:这些例子都是几个数相加
两者之间发生了什么变化 结果怎样
归纳:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。
2.让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。
例:◆+●=●+◆ 甲数+乙数=乙数+甲数
加法交换律用字母表示:a+b=b+a
练习:根据加法交换律填数。
( )+270=270+80 400+500=( )+( )
3. 用竖式计算 74+641。
师:运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
师:验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。
师:为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。笔算时,要养成口头验算的习惯。
(二)乘法交换律
师:我们再来看看乘法中,是否也存在这个规律。
1. (1)每个小朋友有多少根手指 你是怎么计算的
生1:5×2=10(根)
生2:2×5=10(根)
师:请学生分别读一下上面的两个算式,因为这两个算式的计算结果相等,所以我们可以把这两个算式用等号连接。
板书:5×2=2×5
(2)有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子 同桌相互交流。
2.根据我们举的例子,你发现了什么 (课件出示:教材第50页例1右图)
问题:等式左边各有什么相同的地方
每一组等式的左右两边又有什么联系
学生口述,教师引导。
师:这就是我们这节课所要学习的“乘法交换律”。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下,那么什么是乘法交换律
归纳:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这叫作乘法交换律。
3.如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示
乘法交换律用字母表示:a×b=b×a。
练习:根据乘法交换律填数。
( )×713=84×( ) 119×74( )×( )
4.学以致用。
(1)完成教材第51页“练一练”第2题。
学生独立完成,集体纠正。
(2)完成教材第51页“练一练”第3题。
(3)探讨:减法和除法中有交换律吗
学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想
三、课末总结，梳理提升。
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律,并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律分别来验算加法和乘法。
板书设计
加法交换律和乘法交换律（1）
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课习题。
