第五课时
[教学内容]
P72—73页。
[教学目标]
1.经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2.能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
3.经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
[教学重点]
掌握分数的基本性质。
[教学难点]
抽象概括分数的基本性质。
[教学过程]
一、创设情境，引起学生参与兴趣
出示三只可爱的小猴图片，故事引入：
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给第一只小猴一块，第二只小猴见到说：“太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪，它抢着说： “我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切 1 2 块，分给第三只小猴三块。
同学们，你知道哪只猴子分得的多吗？
出示三块大小一样的饼，通过师生分饼，观察验收后得出结论：三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？
同学们想知道有什么规律吗？
二、探究新知
1.动手操作、形象感知
（1）折 请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。
用手分别平均折成4份、8份、16份。
（2）画 在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上涂色。
（3）剪 把长方形中的涂色部分剪下来。
（4）比 把剪下的涂色部分重叠，比一比结果怎样。
2.观察比较、探究规律
（1）通过动手操作，谁能说一说图中涂色部分用分数表示各是几分之几？
（2）你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。
（3）既然这三个分数相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来？
（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请小组讨论。
（5）汇报讨论情况。
（6）启发点拨。
A.通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？
B.分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。
C.你认为这句话中哪些词语比较重要？
（都、相同的数、零除外）
（7）化成分母12而大小不变的分数。
A.思考：要化成分母是 1 2而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是
什么？
B.让学生讨论后独立解答。
（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要 8 块，猴王怎么分才公平呢？
三、练习实践
完成73页练一练。
课堂小结：
同学们在这节课中有什么收获？
布置作业。
板书设计：
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
[教学反思]第八课时
[教学内容]
P79—80页。
[教学目标]
1.经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索约分的方法。
2.掌握约分的方法，能正确地进行约分。
[教学重点]
探索并掌握约分的方法。
[教学难点]
探索并掌握约分的方法。
[教学过程]
一、做一做。
复习：下面分数的分子和分母各有哪些公因数？最大公因数是几？
今天我们利用上节课所学的知识，来对分数进行进一步地探索。
出示“做一做” ：你会用分数表示图中的阴影部分吗？
学生独立完成后，集体反馈。
板书：
请你观察上面几个分数，你能得到什么结论？
生可能会说：这几个分数都是相等的。
为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学过的知识，解释同学的发现吗？
生可能会有两种方法：
一、用分子和分母的公因数一个一个去除：
二、直接用两个数的最大公因数去除：
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
现在 还能再约分吗？（不能）像这样不能再约分了，叫做最简分数。
把一个分数化成最简分数，有时要约好几次，也可以这样写。
二、试一试
1.把 化成最简分数：你是怎样约分的？化成的最简分数是多少？
2.完成练一练第1 题：圈出最简分数，并把其余的分数约分。
3.第 3题：猜灯迷，连谜底。
4.第 4 题：比较分数的大小。后面几题能不能直接比较出它们的大小？应该怎么办？
5.写出三个与三分之二相等的分数。
三、全课小结：
同学们在这节课中有什么收获？
布置作业。
板书设计：
约分
分子、分母同时除以公因数，分数值不变的过程叫做约分。
[教学反思]第二课时
[教学内容]
P65 —66 页。
[教学目标]
1.在具体的情境中，进一步认识分数，理解和掌握分数的意义，认识分数单位。
2.通过动手操作、合作交流，丰富分数的内涵，发展数感。
[教学重点]
认识分数单位，深化对分数本质的理解。
[教学难点]
理解分数单位，会用分数单位表示各分数。
[教学过程]
一、复习导入
1.复习，什么叫分数？如何用分数表示数？
2.引入：同学们对分数已经有了一定的了解，今天我们再次来探访分数这个老朋友，相信你会对分数有更新的发现。板书课题：分数的再认识（二）
二、探索新知
（一）量一量
1.用附页3中的纸条，量一量数学书的长和宽是多少。
学生动手量一量，得出：用纸条量数学书的宽，正好3 次量完。长量了4 次，还有剩余，但5次又不够。
2.你能帮淘气继续量下去吗？看一看，再用附页3中图1的纸条量一量。
学生动手测量，得出：将纸条对折去量，还是不能正好量完。再对折这部分的长度与纸条长度的 差不多。
活动：用刚才的纸条量一量身边其他物体的长和宽各是多少。
（二）分数墙
1.展示分数墙，让学生一边动手折一折，一边说一说。
2.认真观察“分数墙”说一说从“分数墙”中发现到了什么？
（三）认一认
1.归纳总结：像 这样的分数叫做分数单位。
强调：任何分数都有分数单位，分数单位就是将整体“1”平均分成若干分，其中的一份就是该分数的分数单位。有几个分数单位就是几分之几。
巩固练习：
完成第66页“练一练”。
课堂小结：
说一说这节课你有什么收获。
这节课我们重点学习了分数单位，分数单位就是将整体“ 1”平均分成若干分，其中的一份就是该分数的分数单位。有几个分数单位就是几分之几。
布置作业
板书设计：
分数再认识（二）
[教学反思]第十一课时
[教学内容]
课本P85-P87的全部内容。
[教学目标]
知识目标：理解分数的基本性质。正确认识、处理变与不变的辩证关系．“变”的是形式，不变的是分数值。
能力目标：初步掌握并会运用分数的基本性质。
情感目标：培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。
[教学重点]
如何进一步掌握约分的方法。
[教学难点]
如何判断最简分数。
[教学过程]
一、基础练习。
1、完成课本85页，说一说12和30的公因数和最大公因数是多少？
2、完成课本85页第2题，跳一跳、圈一圈。
3、完成课本85页第3题，把下面分数画出最简分数。
二、提高练习。
1、课本85页第4、5题请学生独立完成。
（1）第4题，把下面分数填入合适的圈里。
（2）第5题，小组讨论完成，填一填。
2、课本86页第6、7题。
（1）第6题，把50以内5和6的倍数、公倍数填在下面的圈内，并找出最小公倍数。
（2）第7题，用分数表示各种颜色的面积占总面积的几分之几？
3、完成课本86页第8、9、10题。
（1）第8题，独立完成，用分数表示图中涂色部分。
（2）第9题，小组讨论并交流，商的大小。
（3）完成第10题，填空。再提出一个用分数解答的问题。
4、完成课本87页第11、12、13题。
学生独立完成。
三、实践活动。
1、小组交流，并讨论。
2、汇报讨论结果。
四、小结
通过练习，你都有哪些收获！
五、作业布置
完成相关的配套练习。
[教学反思]第五单元 分数的意义
第一课时
[教学内容]
P63—64页。
[教学目标]
1.结合具体情境，让学生进一步认识分数，理解分数的意义。
2.在动手操作的过程中，进一步体会“整体”与“部分”的关系。
[教学重点]
进一步理解分数义。
[教学难点]
突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化
对分数本质的理解。
[教学过程]
一、创设情境
1.导入，我们之前已经学习过分数，大家还会用分数表示各部分吗？
2.出示图例，用分数表示各图涂色部分。
板书课题：分数的再认识（一）
二、探索新知
（一）活动一：
1.出示两个两个图形：请同学们涂色表示其中的 ，并说一说各自的想法。
2.出现12根排列整齐的骨头，请同学们其中的 ，并说一说为什么？
3.小结：一个物体，一些物体都可以看作“一个整体“，这个整体在数学上我们称它为单位“1”。把一个整体平均分成若干分，其中的一份或几份，可以用分数表示。
（二）活动二：
1.导入：同学们表现得真出色，老师奖励给大家一幅精美的图案。
2.引导画一画：这两个正方形是老师这幅图案的 ，那你能猜测出这幅完整的图案吗？请大家打开练习本，试着画一画。
学生动手操作画一画，并在班级展示画法。
同学们都很有创意，请大家仔细观察，这些图形形状都不同，但是有一点是一样的，是什么呢？（都是由 8 个正方形组成的）。
（三）活动三：
1.提问：图形的形状不同，可以表示相同的分数。那么相同的分数，表示数量是不是一点相同呢？教师两只手拿着不同样多的小棒，请两位同学拿出其中的
，看谁拿的又快又对。
2.学生动手拿一拿，并说一说。
3.出示题目：小刚和小明都看了各自书的 ，他们看的页数一样吗？为什么？
学生独立思考，同桌交流，再全班反馈。
小结：由于分数所对应的整体不同，相同分数所表示的具体数量也不一样多。
巩固练习：
课本第64页的练一练。
课堂小结：
说一说这节课你有什么收获。
1、把一个整体平均分成若干分，其中的一份或几份，可以用分数表示。
2、分数所对应的整体不同，相同分数所表示的具体数量不一样多。
布置作业。
[教学反思]第九课时
[教学内容]
P81—82页。
[教学目标]
1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3.结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣。
[教学重点]
几个数的公倍数和最小公倍数的概念。
[教学难点]
理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。
[教学过程]
一、复习导入，初步感受
同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个 3 的倍数？2 的倍数呢？3 和 2的最小倍数都是几？为什么在说倍数时要加省略号？
（出示教材第81页数表）在这张数表中有几个数？
下面请同学们用△圈出 4 的倍数，用○圈出 6 的倍数。
（学生操作圈数）
谁能说说 4 的倍数？6 的倍数呢？
4的倍数：4、8、12 、16 、2 0 、2 4 、2 8 、3 2 、3 6 、4 0 、4 4 、4 8 ......
6 的倍数：6、12 、18 、24 、30 、36 、42 、48......
在圈数时，你们发现什么？能举例说明吗？
公有的倍数：1 2 、2 4 、3 6 、4 8 ......其中最小一个是 12。
二、顺理成章，总结概念
那么，能否给这些数起一个名字呢？
这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？
那么，在这几个数公倍数中，谁给“1 2 ”也起个名字。有没有最大公倍数呢 （师生共同讨论）
三、总结方法，实际应用
请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？
（小结学生的发言，板出：枚举法。 ）
在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做教材第81页的认一认。
（学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）
谁来汇报练习的结果？
（学生展示各自的练习）
在做这一题时，还有其它的想法吗？不妨通过几组数来考证一下大家的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。
（出示教材第82页第 3 题，学生独立求最小公倍数。然后在小组里讨论有什么发现。师生共同总结 3 种类型的数求最小公倍数的方法。 ）
（出示教材第82页的第 4 题。 ）
总结收获：
今天的学习你有什么收获？
小结：同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。
布置作业。
板书设计：
找最小公倍数
4的倍数：4、8、12 、16 、2 0 、2 4 、2 8 、3 2 、3 6 、4 0 、4 4 、4 8.......
6的倍数：6、12 、18 、24 、30 、36 、42 、48......
公有的倍数：1 2 、2 4 、3 6 、4 8 ...... ^
其中最小一个是 12
[教学反思]第六课时
[教学内容]
课本P74-P76的全部内容。
[教学目标]
知识目标：进一步理解理解分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
能力目标：巩固比较分数大小的方法。
情感目标： 进一步掌握约分数的基本性质。
[教学重点]
如何进一步掌握分数的基本性质。
[教学难点]
如何判断最简分数。
[教学过程]
一、基础练习。
1、完成课本74页，第1题，说说每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
2、完成课本74页第2题，你能画出它们原来的图形吗？
3、完成课本74页第3题，在图中标出各分数的点，并与同伴交流。
二、提高练习。
1、课本74页第4、5题请学生独立完成。
（1）第4题，说说涂色部分还可以表示几分之几？
（2）第5题，小组讨论完成，并说说还能用分数表示什么？
2、课本75页第6、7题。
（1）第6题
①请学生分别用分数表示各图中涂色部分和空白部分。 ②哪几个图形阴影部分的面积不是整个图形面积的1/3
第7题，按要求在圈内写出两个以上的分数。
3、完成课本76页第11、12、13、14题。
（1）第11题，独立完成，想一想，再根据分数与除法的关系列出算式。
（2）第12题，小组讨论并交流，谁用的时间长？
（3）完成第13题，观察今年的年历，并填空。再提出一个用分数解答的问题。
（4）完成第14题，猜一猜，画一画，它们各钓了几条鱼？
三、实践活动。
1、设计一张16开的数学报，说一说各栏目的篇幅约占这张报的几分之几？
2、小组交流，并讨论。
3、汇报讨论结果。
四、小结
通过练习，你都有哪些收获？
五、作业布置
完成相关的配套练习。
[教学反思]第三课时
[教学内容]
P67—68页。
[教学目标]
1.结合具体情景，经历假分数和带分数的产生过程，理解“真分数” “假分数”和“带分数”的意义。
2.能正确读写假分数和带分数，了解带分数和假分数的关系。
[教学重点]
理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。
[教学难点]
理解真分数、假分数和带分数的意义；了解假分数、带分数的关系。
[教学过程]
一、分一分。
1.唐僧师徒四人去西天去经，这天八戒化缘得到了5个饼，这下八戒可发愁了：“5 张一样大的饼分给 4 个人，该怎么分？每人得多少张饼呢？”
2.先独立思考，再用圆形纸片代表饼，剪一剪，画一画，并在四人小组内交流自己的想法。
第一种分法：先把一张饼平均分给 4 个人，每人分到 4 分之一，5 张饼分完，每人共得了 5 个 4 分之一，就是 4 分之5。
板书：
第二种分法：先把 5 张饼叠在一起，再平均分成 4 份，每人分到 5 个 4 分之一的饼，合起来就是 4 分之 5。
3.这里的 4 分之 5 表示什么？
4.同学们非常能干，帮八戒解决了难题。如果有 9 张饼平均分给 4 个人，每人又得多少张饼呢？（可能会有两种答案）
9 张饼平均分给 4 个人， 我可以先分 1 张， 每人 4 分之一张，这样一张一张地分，9 个 4 分之一就是 4 分之 9。
师：4 分之 9 在这里表示什么？
可以先分 8 张，每人 2 张；再分 1 张，每人 4 分之一张，合起来是 2 张加上 4分之一张。2 张加上 4 分之一张，写成分数就是： ,读作：二又四分之一。二又四分之一在这里表示什么？每人分到的饼是一样多的吗？也就是 4 分之 9 等于 2 又 4 分之一。
5.观察 4 分之 3、4 分之 9、2 又 4 分之 1 这三个分数，你有什么发现吗？（根据学生的回答板书：分子小于分母 分子大于分母）
6.在数学里，我们把分数分为两类，把分子大于分母这类分数叫做假分数，把分子小于分母的分数叫做真分数。
7.你能举例说出几个真分数和假分数吗？先说给同桌听听。谁来说一说？（如果没有学生说出分子和分母相等的分数，教师可问： “4 分之 4 是真分数还是假分数？）
8.小结：像这样分子和分母相等的分数也属于假分数这一类。
观察真分数和假分数，你还发现什么特点？（真分数小于 1，假分数等于 1 或大于 1，还有一种是带有整数的分数）在假分数里，像 2 又 4 分之 1 , 1 又 4 分之 3 这样的分数叫做带分数。
二、课堂练习。
1．独立练习练一练 1、2、3 集体校对。
2．判断（1）真分数小于 1。
（2）假分数大于 1。
（3）等于 1 的分数也是假分数。
三、课堂小结：
这节课学到了什么知识？你是怎样学到的？
布置作业。
板书设计：
分 饼
真分数：分子小于分母，真分数小于 1。
假分数：分子大于或等于分母，假分数大于或等于 1。
[教学反思]第十课时
[教学内容]
P83—84页。
[教学目标]
1.理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。
2.在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。
3.培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。
[教学重点]
通分比较分数大小的方法。
[教学难点]
通分比较分数大小的方法。
[教学过程]
一、复习准备
1.说出表示图中阴影部分的分数(出示图)。
2.口答填空：
把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的( ) ；
3.比较每组中两个数的大小。并说明理由。
7 和 9 3 2 和 2 9
两个整数，我们可以根据它们包含自然数单位的多少来比较大小，那么分数又怎样来比较大小呢？这就是这节课研究的问题。
板书课题：分数大小的比较。
二、学习新课。
1．比较同分母分数的大小。
( 1 ) 教师出示两张完全相同的正三角形纸片， 请同学说一说如何判断它们的大小？(把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。)
把两张正三角形贴在黑板上。问：请说出阴影部分各是多少？
( 2 ) 教师用小黑板条贴出线段图，请同学口答括号部分是多少？
请学生两人一组，比较每组中两个分数的大小，并说明理由。教师巡视。
( 3 ) 教师：请观察上面比较的各组分数，同组的两个分数有什么共同处？
(分母相同，分数单位相同。)
教师：分母相同的两个分数如何比较大小？
学生口答后教师小结并板书：
分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
比较下面每组中两个分数的大小。
2．比较同分子分数的大小
( 1 ) 请同学取出自己准备的两张圆形纸片。并请比较它们的大小。(同样大。)
学生分小组讨论，汇报后，教师表扬“圆形纸片同样大，也就是单位“ 1”相等，平均分的份数越多，每一份反而小。”这种想法很好。并说明道理。
教师：请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画，比较大小，学生动手折或画，小组讨论说道理。
老师：说一说下面各组分数中，哪一个较大？为什么？
( 2 ) 教师：请看一看这一组分数，(指第二组板书出的分数)有什么共同之处？如何比较它们的大小？
学生口答后教师板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
3．教师：请说一说同分母的分数如何比较大小？同分子的分数如何比较大小？
它们在比较的方法上有什么不同？
学生口答的后教师板书归纳。
三、巩固反馈
口答练习：比较下面各组分数的大小。(投影片)
1．请自己说出两个同分母分数，比较它们的大小。
2．请一位同学说出两个同分子分数，另一位同学比较它们的大小。
3．判断正误，并说明理由。
4．下面的括号里能填哪些分数？
总结收获：
今天的学习你有什么收获？
布置作业。
板书设计：
分数的大小
分子分母都不同通分，变成同分母分数。
[教学反思]第四课时
[教学内容]
P69—70页。
[教学目标]
1.使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。
2.运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法 。
3.培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
[教学重点]
理解、掌握分数与除法的关系。
[教学难点]
理解分数商 ( b ≠0 ) 的意义。
[教学过程]
一、设置疑问，揭示课题。
1.请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？
36÷6 = 4÷5 = 80÷5 =
3÷7 = 5÷10 = 4÷9 =
归纳分类： 36÷6 和 80÷5 的商为整数；
4÷5 和 5÷10 的商为有限小数；
3÷7 和 4÷9 的商为循环小数。
2.两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法
二、创设情境，引导探索。
1.创设情境，引入关系。
国庆节就要到了，今年的国庆节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同语文老师对想要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，大家愿意和老师一起做一下计划吗？
请看我们班级为这次活动准备的食品：
食品名称 食品数量 班级人数 平均每人分的数量
苹果 50个 58 50÷58
饮料 49瓶 58 49÷58
花生 8千克 58 8÷58
上面的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。
2.层层深入，感知关系。
（1）我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？
同学们愿意帮* * * 同学分一分蛋糕吗？
出示例题：把一个蛋糕平均分给2个人，平均每人能分得多少？这时，应该把
什么看作单位“1”？要把蛋糕平均分成几份？
怎样列式？（指名口述算式）1÷2
大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）
这个商用小数表示太麻烦了，我们用分数来表示它。请大家看大屏幕大家看，
每人得到这个蛋糕的几分之几？上面的算式 1÷2的商可以用分数1/2表示了，
（2）小组讨论：1÷2 =1/2中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？
（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，师板
书：被除数÷除数=
（4）现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得
数用分数表示吗？
如果分别用字母 a 和 b 表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？板书： ( b ≠0 )
大家考虑：这里的 a 和 b 是否可以是任何自然数？为什么？左侧 b≠0，那么右侧的 b 是否可以是 0？为什么？
（在除法中，除数不能为零，所以在分数中，分母不能为零）
三、总结提升，归纳关系。
1.说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
2.判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？
总结：分数与除法既有联系，又有区别，除法是一种运算，而分数是一个数。
四、练习实践。
1.练一练 1、2、3 题。
2.一个 4 平方米的圆形花坛分成大小相同的 5 块，每块是多少平方米？（用分数表示）
课堂小结。
这节课学到了什么知识？
布置作业。
板书设计：
分数与除法
被除数÷除数=被除数/ 除数
[教学反思]第七课时
[教学内容]
P77—78页。
[教学目标]
1.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
2.探索找两个数的公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。
[教学重点]
掌握分数的基本性质更多。
[教学难点]
抽象概括分数的基本性质。
[教学过程]
一、找最大公因数
同学们，我们在前面学习了找一个数的因数，下面我们来进行一个找因数的比赛，好吗？
同桌互相比赛，一个找出12的全部因数，另一个找出18的全部因数，看看谁找得又对又快！
你是怎样找的？
12＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
18＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）
或者12的因数：1、2、3、4、6、12
18的因数：1、2、3、6、9、18
学生反馈答案后，师出示两个集合圈：请在书上的这两个集合圈中分别填入12和18的全部因数。
出示两个相交的集合，提问：这两个集合和上面两个有什么不同之处吗？
这两个集合相交的部分填哪些因数？你是怎样想的？说说你的理由。
根据学生的回答，小结：这里填12和 18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。
让学生在书上相交的集合圈中填出12和18的最大公因数。12和18的最大公因数是多少？
除了用上面的办法，你还有没有办法找出它们的公因数？
独立思考后，让学生在四人小组内交流一下自己的方法。
二、练一练
完成第1题：出示9和15，找一找它们的全部因数。
提问：9和15这两个数有什么特征？你能找出它的公因数和最大公因数吗？
完成第 2 题：出示6和8，让学生找出它们的全部因数。
提问：这两个数有什么特征吗？你有什么办法直接找出它们的最大公因数吗？（两个数的公因数只有 1。）
第 3题：找出下列各组数的最大公因数。
让学生找出这几组数的最大公因数，说说有什么发现？
第 4题：写出下列各分数分子和分母的最大公因数。先让学生自己写一写，并说一说自己是怎样找公因数的。
第5题：
在表中写出 1 , 2 , 3 ，4 , 5......20 等各数和 4 的最大公因数。你发现了什么规律？
找一找 1 , 2 ，3 , 4 ，5......2 0等各数和 1 0 的最大公因数，是否也有规律？与同学说一说你的发现。
全课小结：
同学们在这节课中有什么收获？
布置作业。
板书设计：
找最大公因数
12＝1×12＝2×6＝3×4 12的因数：1、2、3、4、6、12
18＝1×18＝2×9＝3×6 18的因数：1、2、3、6、9、18
12和18的公因数有：1、2、3、6
其中最大的是 6
[教学反思]
