16.2.3_整数指数幂

(共22张PPT)
绥滨第二中学 蒋海峰
(a b)n= an bn
运算法则
m，n为正整数
am an=am+n
(am)n=am n
思考：
法则4.
m,n为正整数
a0=1
a0=1
1. a0=1
规定
例题
计算：
练一练
(1) 43×4-8 =
43+(-8) =
(2) (23)-2 =
23×(-2)=
(3) (2×3)-3 =
2-3×3-3 =
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
am an=am+n
(am)n=am n
(a b)n= an bn
运算法则
（m，n为整数
a 0，b 0）
练一练
(4) x-4÷x-3
例1
(1)
(2) 2a-2 b2 ÷（2a-1 b-2）-3
练习
(1) (-6x-2)2+2x0
(2)(3x-1)-2 ÷(-2x)-3
(3)
-
-3

概念：
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中
1≤ 　　<10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105.
４．用小数表示下列各数
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，
用科学记数法表示一些绝对值较小的数，
即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是
正整数，1≤∣a∣＜10.
类似:
算一算：
10－2= -------------- 10－4= -------------
10－8= ----------------------
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。
仔细想一想：
10－21的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？
０.０１
０.０００１
０.０００００００１
n
与运算结果的小数点后的位数有什么关系？
你发现了什么
探索:
例2：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？
请用科学记数法表示.
解：　我们知道：1纳米＝　　米.由　　＝10－９可知，
1纳米＝１０－９米.
所以35纳米＝35×１０－９米
而35×10－９＝（3.5×10）×10－９
　　　 ＝35×10１＋（－9）＝3.5×10－８，
所以这个纳米粒子的直径为3.5×１０－８米.
学了就用

6.75×10－7
9.9×10－10
用科学记数法表示：
（1） ０.００００００675=
（2） ０.０００００００００99=
（３）-０.００００００００61＝
- 6.1×10－9
分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点
向左移动n位。
　　（1）7.2×10－5=
（2）1.5×10－4=
用小数表示下列各数
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）０.００００３２１ （2）-０.０００１２
2、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。
（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
随堂练习
1、比较大小：
（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
<
（2）3.01×10－4-----------3.10×10－4
2、计算：（结果用科学记数法表示）
（6×10－3）×（1.8×10－4）
动脑筋
<
①用科学记数法表示：
（1）0.000 03；　　　　（2）-0.000 0064；
（3）0.000 0314；　　　（4）2013 000.
②用科学记数法填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_________秒；
（2）1毫克＝_________千克；
（3）1微米＝_________米；　　　　　
（4）1纳米＝_________微米；
（5）1平方厘米＝_________平方米；　
（6）1毫升＝_________立方米.
随堂练习