第二章 勾股定理与平方根 单元测试卷(含答案)

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名称 第二章 勾股定理与平方根 单元测试卷(含答案)
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文件大小 47.1KB
资源类型 教案
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2012-09-30 00:02:07

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第二章 勾股定理与平方根 单元测试卷
(时间:100分钟 总分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在下列条件中,△ABC不是直角三角形的是 ( )
A.b2=a2-c2
B.a2:b2:c2=1:3:2
C.∠A=∠B=∠C
D.∠A:∠B:∠C=3:4:5
2.已知△ABC中,∠A=∠B=C,则它的三条边之比为 ( )
A.1:1:   B.1::2
C.1::  D. 1:4:1
3.若a2=9,b2=16,则a+b等于 ( )
A.7   B.-7     C.±1或±7     D.0
4.一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是 ( )
A.斜边长为25          B.三角形周长为25
C.斜边长为5          D.三角形面积为20
5.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为 ( )
A.锐角三角形         B.直角三角形
C.钝角三角形          D.等腰直角三角形
6.下列各式中,正确的是 ( )
 A.-      B.
 C.      D.
7.下列各组数中互为相反数的一组是 ( )
A.-2与         B.-2与
C.-2与-          D.与2
8.已知,则a+b的值是 ( )
A.-2     B.-1     C.0    D.2
9.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是 ( )
A.3      B.4      C.5      D.6
10.直角三角形有一条直角边长为11,另外两条边长都是自然数,
则周长为 ( )
A.130          B.131
C.132          D.133
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.若三角形的三边长分别是7,24,25,则这个三角形是_______三角形.
12.等边三角形的边长为2,则面积为_______.
13.在3,2π,,-,,,七个实数中,无理数有_______个.
14.平方根等于它本身的数是_______;立方根等于它本身的数是_______.
15.甲、乙两只轮船同时从港口出发,甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向航行,乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向航行,若他们出发1.5小时后,两船相距_______海里.
16.若=2,则2x+5的平方根是_______.
17.由四舍五入法得到的近似数8.8×103精确到_______位,有_______个有效数字.
18.比较大小:-5_______-4.
19.如图,一棵树在离地面9m处断裂,树的顶部落在离底部
12 m处,树折断之前有_______m.
20.边长为7,24,25的△ABC内有一点P到三边距离相等,
则这个距离为_______,
三、解答题(共60分)
21.(5分)计算:.
22.(6分)如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,AB2-BD2与AC2-DC2,有怎样的关系?请说明理由.
23.(6分)如图是4个完全相同的直角三角形适当拼接后形成的图形,这些直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c.你能利用这个图形验证勾股定理吗?
24.(7分)观察:
,即;
 ,即.
猜想等于什么,并通过计算验证你的猜想.
25.(8分)现有一张长为6.5 cm,宽为2 cm的纸片,如图,请你将它分割成6块,再拼合成一个正方形.(要求:先在图中画出分割线,再画出拼成的正方形并标明相应数据)
26.(8分)先阅读然后解答提出的问题:
 设a,b是有理数,且满足a+b=3-2,求 ba的值.
 解:由题意,得(a-3)+(b+2)=0,因为a,b都是有理数,所以a-3,b+2也是有理数,由于是无理数,所以a-3=0,b+2=0,所以a=3,b=-2,所以ba=(-2)3=-8.
问题:设x,y都是有理数,且满足x2-2y+y=10+3,求x+y的值.
27.(10分)清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王.近日,西安发现了他的数学专著,其中有一文《积求勾股法》,它对“三边长为3,4,5的整数倍的直角三角形,已知面积求边长”这一问题提出了解法:“若所设者为积数(面积),以积率六除之,平方开之得数,再以勾股弦各率乘之,即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是:“若直角三角形的三边长分别为3,4,5的整数倍,设其面积为S,则第一步:;第二步:;第三步:分别用3,4,5乘以k,得三边长”.
 (1)当面积S等于150时,请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长;
(2)你能验证“积求勾股法”的正确性吗?请写出你的理由.
28.(10分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.
  (1)求EF的长;
(2)求梯形ABCE的面积.
参考答案
一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10. C
二、11.直角 12. 13.3 14.0 0,±1 15.30 16.±3 17.百 2 18.>
19.24 20.3
三、21.
22.相等
23.略
24.5,验证略
25.如图:
26.7或-1  
27.(1)15,20,25 (2)略 
28.(1)3. (2)39