西藏自治区拉萨市第二高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷（PDF版含答案）

A． f x 4
x
B． f x 2x
x x 1 1
C． f x D． f x
4 2
高一年级 数学试卷
8．已知 f x 是偶函数，当 x 0 时， f x x(x 1)，则当 x 0时， f x （ ）
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） A． x(x 1) B． x(x 1) C． x(x 1) D． x(x 1)
A 0,1,2,3,4,5 , B {1,3,6,9},C {3,7,8}1. 设 ，则 (A B) C 等于（ ）.
x 2 (x 1)
A. {0,1,2,6} B. {3,7,8,} 2
C. {1,3,7,8} D. {1,3,6,7,8} 9．在函数 f (x) x ( 1 x 2) 中，若 f x 3，则 x 的值为（）

2．已知集合 A＝{1，2，3，4}，B＝{y|y＝2x－3，x∈A}，则集合 A∩B的真子集个 2x (x 2)
数为( ) 3
A．1 B． 3 C． 3 D．
2
A．1 B．8 C．4 D．3
10．f（x）=x2–3x–4 的零点是( )
3．设集合 A＝{x|－5≤x<1}，B＝{x|x≤2}，则 A∩B等于( )
A．{x|－5≤x<1} B．{x|－5≤x≤2} A．4，–1 B．（1，0），（–4，0）
C．（4，0），（–1，0） D．不存在
C．{x|x<1} D．{x|x≤2}
11．若函数 f (x) 为定义在 R 上的奇函数，且在 0, 内是减函数，又 f ( 2) 0 ，
4．下列各组函数表示相等函数的是( )
f x
x，x≥0， 则不等式 0的解集为（ ）
A． 0f(x)＝ 与 g(x)＝|x| B．f(x)＝1 与 g(x)＝x x
－x，x<0
A． ( 2,0) (2, ) B． ( , 2) (0,2)
2
． ＝ 2与 ＝ 2
x －1
C f(x) x g(x) ( x) D．f(x)＝x＋1 与 g(x)＝
x－1 C． ( 2,0) (0,2) D． ( , 2) (2, )
1
5．设 a 3
0．5
b 0.53 c log 0.5， ， 3 ，则 a，b ， c 的大小关系为（ ） 12．函数 y x3 的图象是（ ）
A． a b c B．b a c C． c b a D． a c b
1 A． B． C． D．
6．函数 y x 2 的定义域为（ ）
2 x
A． 2,2 B． 2,2 C． 2, 2 D． 2,2)
x
7．已知函数 f x a a 0,a 1 ，若 f 1 2，则函数 f x 的解析式为（ ）
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二、填空题（每小题 5 分，共 20 分） 20．（本小题满分 12 分）
13．已知集合 P 1,0,1,2,3 ，集合Q x | 1 x 2 ，则P Q ________. 求下列函数的定义域
2
14．函数 ＝ 2f(x) x ＋2x＋1 的单调递减区间是__________． 3x（1）f(x)＝ ＋ 0 (3x－1)
1－x
log9 (x
2 1), x 0
f (x)
x 1 1
15．已知函数
2 , x 0
，则 f ( 10) f (0)
(2) f(x)＝ x＋1＋
_____________. 2－x
16．已知幂函数 y f (x) 图象过点（2，8）,则 f (3) =
三、解答题（共 70 分） 21．（本小题满分 12 分）
17．（本小题满分 10 分） 已知对数函数 f x 过点 8,3 .
化简求值：
（1）求函数 f x 的解析式，并写出函数 f x 的定义域；
1 1

4 1 4
（1） 4 ( 3 2) (0.001) 3 (0.25)2 ( ) ；
2
（2）若 f 1 x f 1 x ，求 x 的取值范围.
1
（2） (lg 2)
2 lg (lg 2 1) lg5 log2 10 lg8 .
10
22．（本小题满分 12 分）
18．（本小题满分 12 分） 已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，且当 x 0时， f (x) x2 2x .
已知集合 A x | x 1 ，集合 B x | 3 a x 3 a, a R
（1）求函数 f x 在 R 上的解析式；
(1) .当 a 4 时，求 A B；
（2）若函数 f x 在区间[ 1, a 2]上单调递增，求实数a的取值范围.
(2) .若 B A ，求实数 a 的取值范围.
19．（本小题满分 12 分）
2x 1
已知函数 f (x) .
x 1
（1）用定义证明 f (x) 在区间 1， 上是增函数；
（2）求该函数在区间 1，4 上的最大值和最小值.
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密 封 线 内 不 得 答 题
数学
17、（12 分）
第一卷 选择题（满分：60 分）
1--5
BCAAA
6--10
DBACA
11--12 18、（12 分）
DB
第二卷 解答题（90分）
13、 {0,1} 14、 （—∞，—1)
15、 3 16、 27
19、（本题满分 10 分） 21、（本题满分 10 分）
19、（本题满分 12 分） 22、（本题满分 12 分）
(1)解
1 x 0

1 x 0
3 x 1 0
1
解得定义域为 x x 1 且 x
3
（2）