苏科版八上第二章 第10课时 勾股定理的应用(2) 课时训练

第10课时 勾股定理的应用(2)
【基础巩固】
1．小强量得家里彩电荧屏的长为58 cm，宽为46 cm，则这台电视机的尺寸是 ( )
A．9英寸(23 cm) 　　　　　　　　　 B．21英寸(54 cm)
C．29英寸(74 cm) 　　　　　　　 　 D．34英寸(87 cm)
2．如图，每个小正方形的边长为1，则△ABC的三边a，b，c的大小关系是 ( )
A．a3．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是角平分线，DE⊥BC，BC＝10 cm，则△DEC的周长是 ( )
A．8 cm 　　　　 B．10 cm 　　　　 C．12 cm 　　　 D．14 cm
4．旗杆上的绳子垂到地面还多出1 m，如果把绳子的下端拉开距旗杆底部5m后，绷紧的绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为_______m．
5．如图，大正方形网格是由16个边长为1的小正方形组成，求图中阴影部分的面积．
6．在波平如镜的湖面上，有一朵美丽的红莲，它高出水面1m，一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为2m，问这里水深多少？
7．请用尺规在数轴上画出表示－的点．
8．如图，在△ABC中，∠A＝45°，AC＝，AB＝＋1．求边BC的长．
9．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
(1)在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
(2)在图②、图③中，分别画两个不全等的直角三角形，使它的三边长都是无理数．
【拓展提优】
10，如图，已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰直角三角形ACD，再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是_______．
　　
11．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°．AB＝AC＝2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_______．
12．如图，数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形，这样的三角形最多能画_______个．
13．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，E是CB的中点，AE＝EC，∠BAC＝3∠DBC，BD＝6＋6，则AB＝_______
14．已知直角三角形的周长是2＋，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积是( )
A．1 　　　　　　 B．2　　　　　　 C． 　　　　 D．
15．如图，在长方形纸片ABCD中，AD＝4 cm，AB＝10 cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长．
16．如图，等边三角形ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，求EM ＋CM的最小值．
17．如图是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10 cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图①中的△ABC绕点C顺时针方向旋转到图②的位置，使点E落在边AB上，AC交DE于点G，则线段CG的长为_______cm（保留根号）．
18．如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线．若AC＝15，BC＝20，CD＝12，则CE的长等于_______．
参考答案
【基础巩固】
1．C 2．C 3．B 4．12 5．10 6．1.5m 7．略 8．2 9．略
【拓展提优】
10．()n 11．4或2或 12．5 13．12 14．C 15．5.8 16．2
17． 18．