第二十五章 概率初步 单元测试训练卷 2021-2022学年人教版九年级数学上册（word版 含答案）

人教版九年级数学上册
第二十五章 概率初步
单元测试训练卷
一、选择题(共8小题，4*8=32)
1. 下列事件中，属于随机事件的是(　　)
A. 的值比8大
B．抛一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上
C．地球自转的同时也在绕太阳公转
D．袋中只有五个黄球，摸出一个球是白球
2. 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件必然发生的是(　　)
A．摸出的4个球中至少有一个是白球
B．摸出的4个球中至少有一个是黑球
C．摸出的4个球中至少有两个是黑球
D．摸出的4个球中至少有两个是白球
3. 如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是(　　)
A. 只闭合1个开关
B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关
D．闭合4个开关
4. 某养殖场场主在10月份收获鲈鱼，在收获前他想了解一个鲈鱼池塘中质量不足1 kg的鲈鱼的数量．该场主经过500次捞取(每次有放回的只捞一条鱼)发现，质量不足1 kg的鲈鱼占49次，若该场主捞取200次，则质量不足1 kg的鲈鱼最可能会占( )
A．21次 B．30次
C．35次 D．40次
5. 甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，－2，1的卡片，乙中有三张标有数字－1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b.若a，b能使关于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为( )
A． B． C． D．
6. 三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1,2,3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字a、b、c，则以a、b、c为边长正好构成等边三角形的概率是(　　)
A.　 B．　 C．　 D．
7. 某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟．某人到达该车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率是(　　)
A. B. C. D.
8. 如图，随机闭合开关K1，K2，K3中的两个，则能让两盏灯泡L1，L2同时发光的概率为( )
A． B． C． D．
二．填空题(共6小题，4*6=24)
9．一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是___________．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
10. 若从－2，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为a，另一个记为b，则点A(a，b)恰好落在x轴上的概率是________．
11. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关K1，K2，K3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为____．
12. 大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码(绿码)示意图，用黑白打印机打印于边长为2 cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_____cm2.
13. 在一个不透明的箱子中装有4件同型号的产品，其中合格品3件、不合格品1件，现在从这4件产品中随机抽取2件检测，则抽到的都是合格品的概率是________．
14. 冰冰和雪雪做掷两个筹码的游戏，两个筹码是这样的：一个两面都写有8；另一个一面写有8，另一面写有9.游戏规则是：两人各持一筹码同时掷出，如果掷出一对8，雪雪得1分；如果掷出一个8和一个9，冰冰得1分，你觉得这个游戏公平吗？__ __.(选填“公平”或“不公平”)
三．解答题(共5小题， 44分)
15．(6分) 下列事件中，哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件？
(1)中秋节晚上一定能看到月亮；
(2)各边相等的多边形是正多边形；
(3)在面值为1元、2元、5元的三张人民币中任取两张，面值的和小于8元；
(4)买一张彩票，末位数字是8；
(5)从装有2个红球和3个黄球的袋子中摸出一个白球．
16．(8分) 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了A，B，C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
(1)小明从A测温通道通过的概率是　 　；
(2)利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．
17．(8分) 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．
(1)写出点Q所有可能的坐标；
(2)求点Q在x轴上的概率．
18．(10分) 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球(放回)，下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的 次数n 100 150 200 500 800 1 000
摸到黑球 的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球 的频率 0.23 0.21 0.30
(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是　 　；
(2)估算袋中白球的个数为　 　；
(3)在(2)的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率．
19．(12分) 商场举办一次迎亚运抽大奖的活动，将五张亚运吉祥物的图片都平均分成上、下两段，制成十张同样大小的卡片，然后将上、下两段分别混合均匀，放入两只密闭的盒子里，由顾客从两个盒子中各随机抽取一张，若两张卡片刚好拼成一个吉祥物的图案，即可获得奖品．
(1)请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；
(2)为增强活动的趣味性，商场在两个盒子中分别放入同样多的空白卡片若干张．小明对顾客抽取的结果中出现“至少一张空白卡片”的次数做了大量的统计，统计数据如下表：
抽取卡片次数 30 50 80 100 150 180 240 300 400
出现“至少一张空白卡片”的次数 23 38 59 74 113 135 181 224 300
出现“至少一张空白卡片”的频率 0.77 0.76 0.74 0.74 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75
如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“至少一张空白卡片”的频率将稳定在它的概率附近，试估计抽取一次出现“至少一张空白卡片”的概率(精确到0.01)；
(3)设商场在两个盒子中分别放入的空白卡片x张，根据(2)，求出x的值．
参考答案
1-4BBBA 5-8DABD
9．不可能事件
10.
11．
12．2.4
13．
14. 公平
15. (3)是必然事件，(1)(2)(4)是随机事件，(5)是不可能事件．
16. 解：(1)
(2)列表格如下：
A B C
A A，A B，A C，A
B A，B B，B C，B
C A，C B，C C，C
由表可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过有3种可能，所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为＝
17. 解：(1)画树状图如下：
共有6种等可能的结果，点Q的坐标为(0，－2)，(0，0)，(0，1)，(－2，－2)，(－2，0)，(－2，1)；
(2)点Q在x轴上的情况有(0，0)，(－2，0)两种，所以点Q在x轴上的概率P＝＝.
18. 解：(1) 0.260，253，0.251，0.25
(2)设袋子中白球有x个，根据从袋中摸出一个黑球的概率大约是0.25，可得＝0.25，解得x＝3，经检验x＝3是原分式方程的解，∴估算袋中白球的个数为3
(3)画树状图如下：
∵有放回时共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的结果有9种，∴两次都摸出白球的概率为
19. 解：(1)设第一个盒子，五张卡片分别为A，B，C，D，E，第二个盒子，五张卡片分别为：a，b，c，d，e，∴得到Aa，Bb，Cc，Dd，Ee一共有5种情况，所有的可能为25种，∴P(至少一张空白卡片)＝.
(2)根据表格可知：“至少一张空白卡片”的概率为：0.75.
(3)根据题意知：第一个盒子共有(5＋x)张卡，第二个盒子共有(5＋x)张卡，则共有(5＋x)2种可能性，“至少一张空白卡片”共有x(10＋x)种可能性，则＝0.75，解得x1＝5，x2＝－15(不合题意，舍去)．经检验，x＝5是原方程的根，∴x的值为5.