五四制鲁教版数学八年级上册 期末测试题（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 五四制鲁教版数学八年级上册 期末测试题（二）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-20 10:24:27 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
五四制鲁教版数学八年级上册期末测试题（二）
时间100分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x＞B.x＜2C.x＝ D.x≠
2如果一组数据6，-2，0，6，2，x的平均数是2，那么这组数据的极差为（ ）
A.12 B.8 C.6 D.-8
3.下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的为（ ）
4.化简的结果是（ ）
A. B.a C. D.
5.下列分解因式正确的是（ ）
A.xy-2y2＝x（y-2x） B.m3n-mn＝mn（m2-1）
C.4x2-24x＋36＝（2x-6）2 D.4x2-9y2＝（2x-3y）（2x＋3y）
6.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角比相邻的外角大120°，则这个多边形的边数为（ ）
A.8 B.10 C.12 D.14
7.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝20，BD＝12，E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.8
8.下图是某次射击比赛中一位选手五次射击成绩的条形统计图，则关于这位选手的成绩（单位:环），下列说法错误的是（ ）
A.众数是8 B.平均数是8 C.中位数是8 D.方差是1.04
9.如图所示，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB的方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论:①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2.其中结论正确的是（ ）
A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①②③⑤ D.①②④⑤
10.如图所示，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图:
①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F；
②分别以点F，B为圆心，大于FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G；
③作射线AG，交边BC于点E，连接EF.
若AB＝5，BF＝8，则四边形ABEF的面积为（ ）
A.12 B.20 C.24 D.48
11.如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，下列结论:①AE∥BC；②∠DEB＝60°；③∠ADE＝∠BDC；④∠AED＝∠ABD.其中结论正确的序号是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②④
12.如图所示，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上现有下列条件:①AE∥CF；②AE＝CF；③BE＝DF；④∠BAE＝∠DCF，若从中选择一个作为条件，则不能判定四边形AECF是平行四边形的是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.已知数据5，6，7，8，9的方差为2，则15，16，17，18，19的方差为__________，标准差为___________.
14.若关于x的方程有增根，则a＝__________.
15.如图所示，四边形ABCD的顶点坐标为A（-3，6）、B（-1，4）、C（-1，3）、D（-5，3）.若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B＇C＇D＇，则点A的对应点A′的坐标是___________.
16.计算:的结果是___________.
17.多项式x2＋mx＋6因式分解得（x-2）（x＋n），则 m＝___________.
18.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次甲、乙两人的成绩如下表所示，丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选___________.
甲 乙
平均数 9 8
方差 1 1
19.如图所示，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上.以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置.若DE＝2，则FC＝___________.
20.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t＝___________.
三、解答题（共60分）
21.（6分）（1）解分式方程: .
（2）因式分解:3a2（x＋y）3-27a4（x＋y）.
22.（10分）
（1）化简: ；
（2）化简:；
（3）先化简: ，再从-3，-2，-1，0，1中选取一个数代入求值.
23.（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A平移到点A′的位置，点B′、C′分别是点B、C的对应点.
（1）直接写出点B′、C′的坐标:B′__________，C′_________，在坐标系中画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是__________；
（3）若△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C，画出△A1B1C；
（4）求△A′B＇C′的面积.
24.（6分）用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用的时间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.
25.（8分）某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下:
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）这15位营销员该月销售量的平均数是320件，中位数是_____件，众数是_____件；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月销售定额，并说明理由；
（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的销售量不变，平均销售量降低了你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？
26.（10分）如图所示，已知平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF、CE.
（1）求证:BM＝DN；
（2）求证:四边形AECF为平行四边形.
27.（12分）
（1）如图①，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD.
①旋转角的度数为_________；
②线段OD的长为__________；
③求∠BDC的度数.
（2）如图②所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD.当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC＝90°？请给出证明.
参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C
11.D 12.B
二、填空题
13. 2； 14. 1 15. （0,5） 16. 17. -5 18. 丙
19. 8 20. 或
三、解答题
21.解析 （1）去分母，得5（x-1）-（x＋3）＝0，
整理，得4x-8＝0，解得x＝2.
经检验，x＝2是原分式方程的解.
（2）3a2（x＋y）3-27a4（x＋y）＝3a2(x+y)[(x+y)2-9a2]＝3a2(x+y)(x+y-3a)(x+y+3a).
22.解析 （1）原式＝ .
（2）原式＝ .
（3）原式＝ .
∵a(a-1)≠0，a(a+2)≠0，a+1≠0，4a-6≠0,
∴a≠0，a≠±1，a≠-2,a≠ ，∴a只能取-3.
当a＝-3时，原式＝ .
23.解析 （1）（-4，1）；（-1，-1）.
如图，△A′B′C′即为所求作的图形.
（2）（a-5，b-2）.
（3）如图，△A1B1C即为所求作的图形.
（4）△A′B＇C′的面积＝3×3-×2-×2×3＝3.5.
24.解析 设A型机器人每小时搬运x袋大米，则B型机器人每小时搬运（x-20）袋大米，
依题意得，解这个方程得x＝70，
经检验，x＝70是分式方程的解，所以x-20＝50.
答:A型机器人每小时搬运70袋大米，B型机器人每小时搬运50袋.
25.解析 （1）由表格中的数据可知，中位数是210件，众数是210件.
（2）不合理理由:由表格中的数据可知，大部分营销员达不到要求，所以不合理.
可以将210件作为月销售定额理由:由表格中的数据可知，有一半以上的营销员能达到要求，所以应将210件作为月销售定额.
（3）由表格中的数据可知，辞职的可能是销售1800件或销售510件这两个岗位上的员工.
26证明 （1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，
∵AM⊥BC，CN⊥AD，∴AM∥CN，
又∵AN∥CM，∴四边形AMCN为平行四边形，∴CM＝AN，
∴BC-CM＝AD-AN，∴BM＝DN.
（2）∵AD∥BC，∴∠EBM＝∠FDN，
∵AM⊥BC，CN⊥AD，∴∠EMB＝∠FND＝90°，
在△BME和△DNF中， ∴△BME≌△DNF（ASA），∴EM＝NF，
∵四边形AMCN为平行四边形，∴AM＝CN，AM∥CN，∴AM-Em＝Cn-nF，即AE＝CF，
又∵AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形.
27.解析 （1）①∵△ABC为等边三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝60°，
∵将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝60°，
∴旋转角的度数为60°.
②∵将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴BO＝BD，而∠OBD＝60°，
∴△OBD为等边三角形，∴OD＝OB＝4.
③∵△BOD为等边三角形，∴∠BDO＝60°，
∵将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴CD＝AO＝3，
在△OCD中，CD＝3，OD＝4，OC＝5，
∵32＋42＝52，∴CD2＋OD2＝OC2，∴△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，
∴∠BDC＝∠BDO＋∠ODC＝60°＋90°＝150°.
（2）当OA、OB、OC满足OA2＋20B2＝OC2时，∠ODC＝90°.
证明 ∵将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，
∴∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，
∴△OBD为等腰直角三角形，∴OD＝OB.
∵当CD2＋OD2＝0C2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，
∴OA2＋2OB2＝OC2 ,
∴当OA、OB、OC满足OA2＋2OB2＝OC2.时，∠ODC＝90°.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
五四制鲁教版数学八年级上册期末测试题（二）
时间100分钟 满分：120分
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x＞B.x＜2C.x＝ D.x≠
2如果一组数据6，-2，0，6，2，x的平均数是2，那么这组数据的极差为（ ）
A.12 B.8 C.6 D.-8
3.下面是中国四个城市的地铁图标，其中是中心对称图形的为（ ）
4.化简的结果是（ ）
A. B.a C. D.
5.下列分解因式正确的是（ ）
A.xy-2y2＝x（y-2x） B.m3n-mn＝mn（m2-1）
C.4x2-24x＋36＝（2x-6）2 D.4x2-9y2＝（2x-3y）（2x＋3y）
6.一个多边形的每个内角都相等，且每个内角比相邻的外角大120°，则这个多边形的边数为（ ）
A.8 B.10 C.12 D.14
7.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝20，BD＝12，E、F分别是线段OD、OA的中点，则EF的长为（ ）
A.3 B.4 C.5 D.8
8.下图是某次射击比赛中一位选手五次射击成绩的条形统计图，则关于这位选手的成绩（单位:环），下列说法错误的是（ ）
A.众数是8 B.平均数是8 C.中位数是8 D.方差是1.04
9.如图所示，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB的方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论:①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2.其中结论正确的是（ ）
A.①②③④⑤ B.②③④⑤ C.①②③⑤ D.①②④⑤
10.如图所示，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图:
①以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点F；
②分别以点F，B为圆心，大于FB的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点G；
③作射线AG，交边BC于点E，连接EF.
若AB＝5，BF＝8，则四边形ABEF的面积为（ ）
A.12 B.20 C.24 D.48
11.如图所示，在等边△ABC中，点D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，连接ED，下列结论:①AE∥BC；②∠DEB＝60°；③∠ADE＝∠BDC；④∠AED＝∠ABD.其中结论正确的序号是（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②④
12.如图所示，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上现有下列条件:①AE∥CF；②AE＝CF；③BE＝DF；④∠BAE＝∠DCF，若从中选择一个作为条件，则不能判定四边形AECF是平行四边形的是（ ）
A.① B.② C.③ D.④
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.已知数据5，6，7，8，9的方差为2，则15，16，17，18，19的方差为__________，标准差为___________.
14.若关于x的方程有增根，则a＝__________.
15.如图所示，四边形ABCD的顶点坐标为A（-3，6）、B（-1，4）、C（-1，3）、D（-5，3）.若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B＇C＇D＇，则点A的对应点A′的坐标是___________.
16.计算:的结果是___________.
17.多项式x2＋mx＋6因式分解得（x-2）（x＋n），则 m＝___________.
18.甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次甲、乙两人的成绩如下表所示，丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选___________.
甲 乙
平均数 9 8
方差 1 1
19.如图所示，正方形ABCD的边长为6，点E在边CD上.以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°至△ABF的位置.若DE＝2，则FC＝___________.
20.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝12cm，M是BC上一点，且BM＝9cm，点E从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t＝___________.
三、解答题（共60分）
21.（6分）（1）解分式方程: .
（2）因式分解:3a2（x＋y）3-27a4（x＋y）.
22.（10分）
（1）化简: ；
（2）化简:；
（3）先化简: ，再从-3，-2，-1，0，1中选取一个数代入求值.
23.（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A平移到点A′的位置，点B′、C′分别是点B、C的对应点.
（1）直接写出点B′、C′的坐标:B′__________，C′_________，在坐标系中画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是__________；
（3）若△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A1B1C，画出△A1B1C；
（4）求△A′B＇C′的面积.
24.（6分）用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用的时间相等.求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.
25.（8分）某公司销售部有营销员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下:
每人销售件数 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
（1）这15位营销员该月销售量的平均数是320件，中位数是_____件，众数是_____件；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的月销售定额，并说明理由；
（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的销售量不变，平均销售量降低了你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？
26.（10分）如图所示，已知平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连接AF、CE.
（1）求证:BM＝DN；
（2）求证:四边形AECF为平行四边形.
27.（12分）
（1）如图①，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD.
①旋转角的度数为_________；
②线段OD的长为__________；
③求∠BDC的度数.
（2）如图②所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD.当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC＝90°？请给出证明.
参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.B 9.A 10.C
11.D 12.B
二、填空题
13. 2； 14. 1 15. （0,5） 16. 17. -5 18. 丙
19. 8 20. 或
三、解答题
21.解析 （1）去分母，得5（x-1）-（x＋3）＝0，
整理，得4x-8＝0，解得x＝2.
经检验，x＝2是原分式方程的解.
（2）3a2（x＋y）3-27a4（x＋y）＝3a2(x+y)[(x+y)2-9a2]＝3a2(x+y)(x+y-3a)(x+y+3a).
22.解析 （1）原式＝ .
（2）原式＝ .
（3）原式＝ .
∵a(a-1)≠0，a(a+2)≠0，a+1≠0，4a-6≠0,
∴a≠0，a≠±1，a≠-2,a≠ ，∴a只能取-3.
当a＝-3时，原式＝ .
23.解析 （1）（-4，1）；（-1，-1）.
如图，△A′B′C′即为所求作的图形.
（2）（a-5，b-2）.
（3）如图，△A1B1C即为所求作的图形.
（4）△A′B＇C′的面积＝3×3-×2-×2×3＝3.5.
24.解析 设A型机器人每小时搬运x袋大米，则B型机器人每小时搬运（x-20）袋大米，
依题意得，解这个方程得x＝70，
经检验，x＝70是分式方程的解，所以x-20＝50.
答:A型机器人每小时搬运70袋大米，B型机器人每小时搬运50袋.
25.解析 （1）由表格中的数据可知，中位数是210件，众数是210件.
（2）不合理理由:由表格中的数据可知，大部分营销员达不到要求，所以不合理.
可以将210件作为月销售定额理由:由表格中的数据可知，有一半以上的营销员能达到要求，所以应将210件作为月销售定额.
（3）由表格中的数据可知，辞职的可能是销售1800件或销售510件这两个岗位上的员工.
26证明 （1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，
∵AM⊥BC，CN⊥AD，∴AM∥CN，
又∵AN∥CM，∴四边形AMCN为平行四边形，∴CM＝AN，
∴BC-CM＝AD-AN，∴BM＝DN.
（2）∵AD∥BC，∴∠EBM＝∠FDN，
∵AM⊥BC，CN⊥AD，∴∠EMB＝∠FND＝90°，
在△BME和△DNF中， ∴△BME≌△DNF（ASA），∴EM＝NF，
∵四边形AMCN为平行四边形，∴AM＝CN，AM∥CN，∴AM-Em＝Cn-nF，即AE＝CF，
又∵AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形.
27.解析 （1）①∵△ABC为等边三角形，∴BA＝BC，∠ABC＝60°，
∵将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴∠OBD＝∠ABC＝60°，
∴旋转角的度数为60°.
②∵将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴BO＝BD，而∠OBD＝60°，
∴△OBD为等边三角形，∴OD＝OB＝4.
③∵△BOD为等边三角形，∴∠BDO＝60°，
∵将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，∴CD＝AO＝3，
在△OCD中，CD＝3，OD＝4，OC＝5，
∵32＋42＝52，∴CD2＋OD2＝OC2，∴△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，
∴∠BDC＝∠BDO＋∠ODC＝60°＋90°＝150°.
（2）当OA、OB、OC满足OA2＋20B2＝OC2时，∠ODC＝90°.
证明 ∵将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，
∴∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO，
∴△OBD为等腰直角三角形，∴OD＝OB.
∵当CD2＋OD2＝0C2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°，
∴OA2＋2OB2＝OC2 ,
∴当OA、OB、OC满足OA2＋2OB2＝OC2.时，∠ODC＝90°.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
同课章节目录