1.4.1充分条件与必要条件 课件——2021－2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共16张PPT)

(共16张PPT)
第一章集合与逻辑用语
1.4.1充分条件与必要条件
2021
01
充分条件与必要条件
充分条件与必要条件的判断
根据充分（必要）条件求参数范围
课堂总结
02
03
04
CONTENTS
目录
01
充分条件与必要条件
问题
下列“若p，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
(1) 若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；
(2) 若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；
(3) 若 ，则 ；
(4) 若平面内两条直线a 和 b均垂直于直线l,则 a//b 。
答案： （1） (4)是真命题，（2）（3）是假命题。
充分条件与必要条件
一般地，“若p，则q”为 命题，是指由p通过推理可以得出q。我们就说，由p可以推出q，记作 ，并且说p是q的 ，q是p的 。
真
p q
充分条件
必要条件
如果“若p，则q”为假命题，那么由条件p不能推出结论q，记作 .
此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件．
p q
【思考1】
（1）p是q的充分条件与q是p的必要条件所表示的推出关系是否相同？
（2）若p是q的充分条件，那么p是唯一的吗？举例说明。
（3）若p是q的必要条件，那么p是唯一的吗？举例说明。
做一做
做一做
1．若条件p：两个三角形相似，q：两个三角形全等，则p是q的________条件．
2．已知A B，则“x∈A”是“x∈B”的________条件．
3．p：|x|＝|y|，q：x＝y，则p是q的________条件．
4．p：a＝0，q：ab＝0，则p是q的________条件．
答案 ： 1.必要 2.充分 3.必要 4.充分
02
充分条件、必要条件的判断
充分条件的判断
必要条件的判断
03
根据充分（必要）条件求参数范围
根据必要条件(充分条件)求参数的范围
例3.已知p：实数x满足3a例4.已知 p：关于x的不等式 q：0解析：
04
课堂总结
课堂总结
Thanks.