1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定 课件——2021－2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共16张PPT)

(共16张PPT)
第一章集合与常用逻辑用语
1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定
2021
01
命题的否定
全称量词命题的否定
存在量词命题的否定
根据全称量词命题、存在量词命题的否定求参数
课堂总结
02
03
04
05
目录
01
命题的否定
思考
你能说出命题p：3的相反数是-3
命题q：3的相反数不是-3，
这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？
答案：
命题q是命题p的否定，命题p为真命题，
命题q为假命题，命题p与q真假相反。
写出下列命题的否定：
（1）56是7的倍数；
（2）空集是集合A={1,2,3}的真子集。
一般地，对一个命题进行 ，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。
命题的否定
(1)原命题与命题的否定的真假情况是什么？
否定
原命题与命题的否定不能同时为真命题，不能同时为假命题，只能一真一假。
原词 否定词 原词 否定词
等于 不等于 至多一个 至少两个
大于 不大于 至少一个 一个也没有
小于 不小于 任意 某个
是 不是 所有的 某些
都是 不都是
(2)写命题的否定时，如何对一些关键词进行否定？
02
全称量词命题的否定
全称量词命题的否定
例1.写出下列全称量词命题的否定
(1)任何一个平行四边形的对边都平行；
(2)任何一个圆都是轴对称图形；
(3) a，b∈R，方程ax＝b都有唯一解；
(4)可以被5整除的整数，末位是0.
存在一个平行四边形，它的对边不都平行.
存在一个圆不是轴对称图形.
a，b∈R，使方程ax＝b的解不唯一或不存在.
存在被5整除的整数，末位不是0.
对于全称量词命题的否定你发现了什么规律？？？
全称量词命题的否定
全称量词命题： x∈M，p(x)．它的否定： ．
也就是说，全称量词命题的否定是 ．
x∈M， p(x)
存在量词命题
(1)每一个四边形的四个顶点共圆；
(2)所有自然数的平方都是正数；
(3)任何实数x都是方程5x－12＝0的根；
(4)对任意实数x，x2＋1≥0.
存在一个四边形，它的四个顶点不共圆.
有些自然数的平方不是正数.
存在实数x不是方程5x－12＝0的根.
存在实数x，使得x2＋1<0.
03
存在量词的否定
存在量词命题的否定
例2.写出下列存在量词命题的否定，并判断其否定的真假.
(1)p： x>1，使x2－2x－3＝0；
(2)p：有些素数是奇数；
(3)p：有些平行四边形不是矩形.
x>1，x2－2x－3≠0.(假).
所有的素数都不是奇数.(假).
所有的平行四边形都是矩形.(假).
对于存在量词命题的否定你发现了什么规律？？？
存在量词命题的否定
存在量词命题： x∈M，p(x)，它的否定： ．也就是说，存在量词命题的否定是 ．
x∈M， p(x)
全称量词命题
(1)不存在一个实数，它的绝对值是正数，
“所有实数的绝对值都不是正数”.假命题.
(2)没有一个平行四边形是菱形，
“每一个平行四边形都不是菱形”.假命题.
04
根据全称量词命题、存在量词的否定求参数
根据全称量词命题、存在量词命题的否定求参数
05
课堂总结
课堂总结
Thanks.