1.1集合的概念 课件——2021－2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共15张PPT)

(共15张PPT)
第一章集合与常用逻辑用语
1.1集合的概念
2021
01
集合的概念
元素与集合的关系
常用数集及其表示
集合的表示
02
03
04
CONTENTS
目录
01
集合的概念
问题
（1）1～10之间的所有偶数； （2）立德中学今年入学的全体高一学生； （3）所有的正方形； （4）到直线l的距离等于定长d的所有点;
（5）方程的所有实数根； （6）地球上的四大洋。
（1）实例中的每组对象的全体能组成集合吗？
（2）把研究对象看作元素，每个集合的元素是什么？
（3）构成集合元素的对象可以是什么？
（1）一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的 叫做集合(简称为集)．
（2）我们通常用 表示集合，用 表示集合中的元素．
（1）所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？
（2）由1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？
（3）高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？
（4）如果两个集合中，元素完全一样，那么这两集合相等，这种说法正确吗？
（5）由以上思考题，可以得到集合有什么特性？
确定性、互异性、无序性
元素
总体
A，B，C…
a，b，c…
集合
02
元素与集合的关系
（1）用A表示高一(3)班全体学生组成的集合.
（2）用a表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4)班的一位同学.
思考：a，b与集合A分别有什么关系
如果a是集合A中的元素，就说a 集合A，记作 ；
如果a不是集合A中的元素，就说a 集合A，记作 .
属于
不属于
元素与集合的关系
03
常用数集及其表示
数集 非负整数集 （自然数集) 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 与
常用数集及其表示
【多选题】 下列所给关系正确的是(　　)
[答 案]　A B
04
集合的表示
（1） 地球上的四大洋组成的集合如何表示？
（2） 方程（x+1)(x+2)=0的所有根组成的集合，又如何表示呢？
（3） 通过思考以上问题大家能总结归纳出列举法的特点吗？
列举法：
把集合的所有元素一 一列举出来，
并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．
集合的表示——列举法
用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）一年中有31天的月份的全体。
（1）能否用列举法表示不等式 x－3<7的解集？该集合中的元素有什么性质？
（2）不能用列举法表示的集合怎样表示？
一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法．
描述法：
集合的表示——描述法
用描述法表示下列集合：
(1) 不等式2x－3＜1的解组成的集合A；
(2) 被3除余2的正整数的集合B；
用适当的方法表示下列集合：
(1) 绝对值小于5的全体实数组成的集合；
(2) 所有正方形组成的集合；
(3) 除以3余1的所有整数组成的集合；
(4) 构成英文单词mathematics的全体字母．
[解答]
(1）{x||x|＜5}．
(2) {正方形}．
(3) {a|a＝3x＋1，x∈Z}．
(4) {m，a，t，h，e，i，c，s}．
集合的表示
05
课堂总结
课堂总结