3.2.1单调性与最大（小）值（参数问题专项）同步练习-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册（Word含答案解析）

高一数学必修一第3章函数的概念与性质
3.2.1单调性与最大（小）值（参数问题专项）
一、单选题
1．已知函数是上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
3．若函数的单调递减区间是，则（ ）
A．-2 B．2 C．-4 D．4
4．已知函数.若，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知函数在定义域内单调递减，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．函数f(x)=ax2+2(a－1)x+2在对，且恒有，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数在R上单调递减，则函数的增区间为（ ）
A． B． C． D．
9．函数在区间上为增函数的充要条件是（ ）
A． B． C． D．
10．在单调递减，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
11．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
12．已知函数是上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为__________．
14．已知函数，若对于任意给定的不等实数，，不等式恒成立，则实数的取值范围是________．
15．已知函数，若在上是增函数，则实数的取值范围是___________.
16．已知函数在上单调递减，则的取值范围为_________________．
三、解答题
17．己知函数(b，c为常数)，f(1)=4，f(2)=5.
（1）求函数f(x)的解析式；.
（2）用定义证明∶函数f(x)在区间(0，1)上是减函数.
18．已知函数（，为常数），且满足，.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
19．已知函数.
（1）若，，试确定的解析式；
（2）在（1）的条件下，判断在上的单调性，并用定义证明.
20．已知函数．
（1）当时，求函数的最小值；
（2）若函数在上的最大值为9，求的值．
21．已知函数．
（1）若函数在区间上是单调的，求实数的取值范围．
（2）当时，求函数的最小值．
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．
22．已知函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若在上时单调函数，求实数的取值范围.
23．已知二次函数，且．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，，求函数的最值．
24．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3.
（1）求f(x）的解析式；
（2）x∈[－1，1]时，y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，求实数m的取值范围.
试卷第2页，共2页
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．C
5．A
6．A
7．B
8．C
9．D
10．A
11．A
12．B
13．
14．
15．
16．
17．
（1）
（2）证明见解析
18．
（1）；
（2）.
19．
（1）
（2）单调递增，证明见解析
20．
（1）
（2）或
21．
（1）；
（2）；
（3）.
22．
（1）.
（2）
23．(1)；(2)，.
24．（1）f(x)=2x2－4x+3；（2）（－∞，－1）.
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