5.6 函数y=Asin(ωx φ)能力提升练习-2021-2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

5.6 函数y=Asin(ωx +φ)能力提升
一、单选题（共15题）
1．为了得到函数 ， 的图象，只需把余弦曲线上的所有点 (　)
A．横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
2．函数的图象可以由函数的图象（ ）
A．向右平移个单位得到 B．向左平移个单位得到
C．向右平移个单位得到 D．向左平移个单位得到
3．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，所得函数的一条对称轴为（ ）
A． B． C． D．
4．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
5．将函数的图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为
A． B． C． D．
6．已知函数的图象向右平移个单位长度，则平移后图象的对称中心为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知曲线，，则下面结论正确的是（ ）
A．将曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线
B．把上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
C．把上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
D．将曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线
8．要得到函数 只需将函数的图像
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
9．已知曲线，则下面结论正确的是（ ）
A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线
D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线
10．将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为
A． B． C． D．
11．已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则
A． B． C． D．
12．把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的倍，再向左平移，得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间为（ ）
A． B．
C． D．
13．已知函数，将其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则函数的图象（ ）
A．关于直线对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于点对称
14．将函数的图象向右平移个周期后，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）
A． B． C． D．
15．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，，均有，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
16．将函数的图像向下平移一个单位，可得函数______的图像；作出所得图像关于轴的对称图形，可得函数__________的图像；再将所得图像上各点的纵坐标变为原来的，横坐标变为原来的3倍，可得函数_______的图像；再将此图像向左平移个单位，就可得到函数________的图像．
17．把函数的图象向左平移个单位，得到的函数是___________.
18．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）得到函数，再向左平移个单位得到函数解析式是____.
19．在平面直角坐标系中，将函数的图象上所有点向右平移个单位长度后得到的图象经过坐标原点，则的最小值为____________.
20．把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断：
①该函数的解析式为；；
②该函数图象关于点对称；
③该函数在，上是增函数；
④函数在上的最小值为，则.
其中，正确判断的序号是______.
21．有下列四个说法：
①已知向量， ，若与的夹角为钝角，则；
②先将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩小为原来的后，再将所得函数图象整体向左平移个单位，可得函数的图象；
③函数有三个零点；
④函数在上单调递减，在上单调递增.
其中正确的是__________.（填上所有正确说法的序号）
三、解答题（共4题）
22．已知函数，
（1）求函数的最小正周期；
（2）用“五点法”做出在区间的简图
23．已知函数的部分图像如图所示，为最高点，且的面积为．
（1）求函数的解析式并写出函数图像的对称轴方程；
（2）把函数的图像向右平移个单位，然后将图像上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，若函数在内恰有5个函数值为2的点，求的取值范围．
24．将函数f（x）＝sinxcos（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，
（1）求g（x）的最小正周期及单调递减区间．
（2）求x∈[，]时函数g（x）的最大值和最小值．
25．已知函数，将的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象．
（1）求的单调增区间；
（2）当时，求的值域．
参考答案
1．A2．A3．A4．B5．C6．A7．B8．B9．D10．A11．C12．B13．D14．D15．B
16．
17．
18．
19．
20．②④
21．②③④
22．（1）；（2）答案略
23．(1) ．；(2)
24．(1) 最小正周期为π；单调递减区间为[kπ，kπ+]，k∈Z．(2) 最大值为．最小值为，
25．（1）；（2）.