5.1任意角和弧度制能力提升练习-2021-2022学年高一数学上学期人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

5.1任意角和弧度制能力提升
一、单选题（共15题）
1．把-1215°化成2kπ+(k∈Z,)的形式是(　 　).
A．-6π- B．-6π+ C．-8π- D．-8π+
2．时间经过4小时，分针转的弧度数为（ ）
A． B． C． D．
3．已知扇形的弧长为，半径为，则其面积为（ ）
A． B． C． D．
4．已知点 P(3,4) 在角的终边上，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
5．下列各角中，与终边相同的角是（ ）
A． B． C． D．
6．已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为（ ）.
A． B． C． D．
7．将弧度化为角度的结果为（ ）
A． B． C． D．
8．已知单位圆上有一段长度等于2的弧，则这段弧所对应的圆心角为（ ）
A． B．2 C．1 D．
9．若扇形的弧长是，面积是，则该扇形圆心角的弧度数（ ）
A． B． C． D．
10．已知某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
11．已知扇形的圆心角为，其面积是，则该扇形的周长是（ ）
A． B． C． D．
12．圆心角为60°，弧长为2的扇形的面积为（ ）
A． B． C． D．
13．若扇形的周长等于40cm，则扇形面积的最大值是（ ）cm2.
A．400 B．200 C．100 D．50
14．已知扇形的周长是，面积是，则扇形的半径是（ ）
A． B．或
C． D．或
15．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,卷一《方田》[三三]:“今有宛田,下周三十步,径十六步,问为田几何 ”其意为:“有一块扇形的田,弧长30步,其所在圆的直径是十六步,问这块田的面积是多少(平方步) ”,该问题的答案应为
A．120 B．240 C．360 D．480
二、填空题（共6题）
16．已知扇形的弧长为6，圆心角弧度数为3，则其面积为______________；
17．周长为8，圆心角弧度数为2的扇形的面积为_______.
18．若扇形的面积是1㎝2，它的周长是4㎝，则圆心角的弧度数是_________.
19．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，文人雅士喜在扇面上写字作画.如图，是书画家唐寅（1470—1523）的一幅书法扇面，其尺寸如图所示，则该扇面的面积为______cm2.
20．若两个圆心角相同的扇形的面积之比为，则这两个扇形的周长之比为________．
21．如图，已知扇形和，为的中点.若扇形的面积为1，则扇形的面积为______.
三、解答题（共4题）
22．已知是钝角，且与终边相同，求的弧度数.
23．若，试判断角所在象限．
24．已知是第四象限角，分别确定，，是第几象限角．
25．已知扇形的面积为，求扇形周长的最小值，并求此时圆心角的弧度数．
参考答案
1．A2．D3．C4．D5．D6．B7．A8．B9．D10．D11．A12．D13．C14．C15．A
16．6
17．4
18．2
19．
20．
21．4
22．
23．三
24．，，分别是第一、二、三象限角.
25．；弧度数为2