5.5 三角恒等变换 能力提升-2021-2022学年高一上学期数学 人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

5.5三角恒等变换能力提升
一、单选题（共15题）
1．（ ）
A． B． C． D．
2．若，则的值为
A． B． C． D．
3．cos 295°sin 70°－sin 115°cos 110°的值为（ ）
A． B．－
C． D．－
4． （ ）
A． B． C． D．
5．计算的值等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知tanα＝2，tan（α+β）＝﹣1，则tanβ＝（　　）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
7．计算（ ）．
A． B． C． D．
8．已知，且为锐角，则（ ）
A． B． C． D．
9．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．若，则（ ）
A． B． C． D．
11．计算等于（ ）
A． B． C． D．
12．若，则（ ）
A． B． C． D．
13．已知，则等于（ ）
A． B． C． D．
14．已知函数的最小正周期为，且，则
A． B． C． D．
15．已知函数 在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
16．若，则=_________．
17．若，则_____________．
18．已知，，且、均为锐角，则__________.
19．已知函数，给出下列五个结论：
①；
②若，则；
③在区间上单调递増；
④函数的周期为；
⑤的图像关于点成中心对称．
其中正确的结论的序号是________．
20．已知函数，有以下结论：
①若，则；
②在区间上是增函数；
③的图象与图象关于轴对称；
④设函数，当时，．
其中正确的结论为__________．
21．的值等于 _____．
三、解答题（共4题）
22．已知函数.
求函数的最小正周期；
若对恒成立，求实数的取值范围.
23．已知为锐角，．
（1）求的值；
（2）求的值．
24．如图，已知函数，点分别是的图像与轴、轴的交点，分别是的图像上横坐标为的两点, 轴，共线．
（1）求的值；
（2）若关于的方程在区间上恰有唯一实根，求实数的取值范围．
25．已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求的值.
参考答案
1．C2．D3．A4．D5．B6．A7．A8．C9．B10．C11．D12．B13．D14．B15．B
16．
17．2
18．
19．⑤
20．②③④
21．2
22．；
23．（1）；（2）.
24．（Ⅰ）， （Ⅱ）或
25．（1）；（2）.