2.3 二次函数与一元二次方程 基础训练-2021-2022学年高一上学期数学 人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

2.3二次函数与一元二次方程基础训练
一、单选题（共15题）
1．若关于x的方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k > -1 B．k < -1
C．k≥-1且k≠0 D．k > -1且k≠0
2．不等式的解集是（ ）
A． B．或
C． D．或
3．已知集合，集合，则
A． B．或
C． D．
4．函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则（ ）
A． B．8 C． D．22
5．若0A．aC．x>或xa
6．若不等式的解为(其中)，则不等式的解为
A．或 B．
C．或 D．
7．集合，，则（ ）
A． B． C． D．
8．若不等式的解集为，则（ ）
A．2 B．3 C．4 D．9
9．已知使不等式成立的任意一个，都满足不等式，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．已知集合，，则
A． B． C． D．
11．有纯农药一桶，倒出升后用水补满，然后倒出4升再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的.则桶的容积的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
12．不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
13．若，，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
14．已知对任意都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
15．已知关于的不等式组仅有一个整数解，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共6题）
16．如果函数在区间上有最小值3，那么实数的值为_________.
17．若关于x的方程的一根大于1，另一根小于1，则实数a的取值范围是______；
18．关于的不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是____
19．不等式组的解集为___________
20．对恒成立，其中是整数，则取值集合为__________.
21．已知x、y都是正数，且满足，则的最大值为_________．
三、解答题（共4题）
22．已知不等式的解集为，求不等式的解集.
23．设二次函数满足两个条件：①当时，函数的最小值为；②函数图像与直线交于两点，且线段的长度等于
（1）求的解析式.
（2）设函数的最小值为，求的解析式，并求的解集.
24．已知关于x的不等式的解集为A．
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）若，求实数a的取值范围．
25．电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”， 并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”．
（1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；
（2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高元/张，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？
参考答案
1．D2．B3．C4．C5．A6．C7．C8．B9．C10．C11．C12．A13．C14．A15．B
16．或
17．
18．
19．
20．
21．18.
22．
23．（1）；（2）；或.
24．（1）（2）
25．（1）16万“足球迷”， 3万“铁杆足球迷”，（2）140元/张