3.2 函数的基本性质 基础训练-2021-2022学年高一上学期数学 人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

3.2函数的基本性质基础训练
一、单选题（共15题）
1．下列函数是奇函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知函数，则在区间上的最大值为（ ）
A． B．3 C．4 D．5
3．已知偶函数在区间上单调递增,则满足的取值范围是
A． B． C． D．
4．下列函数中，既是奇函数，又是定义域内的减函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列函数中是偶函数，且在（0，1）上单调递减的是
A． B． C． D．
6．下列函数中，在区间上为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知函数是定义在R上的奇函数,若则（ ）。
A． B． C． D．
8．下列函数中，既是奇函数又在上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．函数是（ ）
A．增函数 B．减函数 C．偶函数 D．奇函数
10．已知定义域为的函数在为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
12．设函数，若对任意不等式恒成立，则实数的取值范围为
A． B． C． D．
13．偶函数满足：，且在区间与上分别递减和递增，则不等式的解集为．
A． B． C． D．
14．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
15．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
16．已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为__________．
17．已知函数为奇函数，且，已知，则的值于为__________.
18．已知函数在R上为偶函数，且时，，则当时，________.
19．若函数 （ ），则 __________．
20．若函数无最小值，则实数的取值范围是________.
21．设f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝log2x，则当x＜0时，f(x)的表达式为_________________．
三、解答题（共4题）
22．（Ⅰ）若奇函数是定义在上的增函数，求不等式（3）的解集；
（Ⅱ）若是定义在上的偶函数，且在区间，上是增函数，求不等式的解集．
23．已知函数为奇函数.
（1）求的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
（3）当时，求的取值范围.
24．定义在R上的奇函数．
（1）求a的值，并判断的单调性（不必证明）；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
25．已知函数f（x）满足f（x）+2f（﹣x）＝x+m，m∈R．
（Ⅰ）若m＝0，求f（2）的值；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）若对于任意x∈[1，e]，都有成立，求m的取值范围．
参考答案
1．D2．C3．C4．B5．D6．B7．C8．B9．D10．D11．D12．A13．D14．D15．B
16．
17．
18．
19．
20．
21．f(x)＝－log2(－x)
22．（1）；（2）
23．（1）；（2）；（3）略
24．(1) , 在R上单调递减;(2)
25．（Ⅰ）；（Ⅱ）证明略；（Ⅲ）．