2.1 等式性质与不等式性质 基础训练-2021-2022学年高一上学期数学 人教A版（2019）必修第一册（Word含答案）

2.1等式性质与不等式性质基础训练
一、单选题（共15题）
1．若，下列不等式中不一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．设和都是非零实数，则不等式和同时成立的充要条件是（ ）
A． B． C． D．
4．已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是（ ）
A．若a>b，c>d，则a＋b>c＋d B．若a>－b，则c－aC．若a>b，cb2，则－a<－b
5．若为实数，且，则（ ）
A． B． C． D．
6．设，，则与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．与有关
7．已知a>b>c，则++的值（ ）
A．为正数 B．为非正数 C．为非负数 D．不确定
8．已知，，，为实数，且，则下列不等式不一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．若，则下列结论不正确的是（ ）.
A． B． C． D．
10．设实数，满足，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
11．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A． B．ac＞bc C．a2＞b2 D．a+c＞b+c
12．设a，b，c，，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
13．已知x，y∈R，且x>y>0，则下式一定成立的是(　　)
A． B．2x－3y>0
C．()x－()y－x<0 D．lnx＋lny>0
14．若，则下面四个不等式恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
15．实数，，满足且，则下列关系成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6题）
16．若，则________．（填：>、<、=）
17．，则的取值范围是__________.
18．用不等号或等号填空：
（1）________.
（2）若，则_______.
（3）若，则_______.
（4）设，则________.
19．设，，若，则实数、应满足条件______．
20．关于的不等式的解集为_________.
21．实数x，y满足x2＋2xy＋4y2＝1，则x＋2y的取值范围是__________.
三、解答题（共4题）
22．如果，，证明：.
23．已知，试比较与的大小.
24．已知125．已知不等式的解集与关于的不等式的解集相同.
（1）求实数值；
（2）若实数，满足，求的最小值.
参考答案
1．A2．C3．D4．B5．A6．A7．A8．B9．D10．C11．D12．B13．C14．A15．D
16．
17．
18．< < < ≥
19．或
20．
21．
22．证明略.
23．
24．8<2a＋3b<32，－725．（1）（2）