高一上学期物理鲁科版（2019）必修第一册第二章 匀变速直线运动的研究 核心素养提高卷（word版含答案）

第2章 匀变速直线运动的研究 核心素养提高卷
一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。
1．在平直公路上有甲、乙两辆汽车从同一位置沿着同一方向运动，它们的速度－时间图象如图所示，则(　　)
A．甲、乙两车同时从静止开始出发
B．在t＝2s时乙车追上甲车
C．在t＝4s时乙车追上甲车
D．甲、乙两车在公路上可能相遇两次
2．如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A．13s B．16s C．21s D．26s
3．甲、乙两车在同一平直公路上，从同一位置沿相同方向做直线运动，它们运动的速度v与时间t关系图象如图所示．对甲、乙两车运动情况的分析．下列结论正确的是（　　）
A．甲车运动的加速度大于乙车运动的加速度
B．在t=1s时刻，乙车刚运动，此时两车相距最远
C．在t=2s时刻，甲乙两车相遇
D．在t=2s时刻，甲、乙两车相距最远
4．一名质量为60 kg的运动员沿着一竖直滑杆向下滑行，他从滑杆顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑共12 m到达地面，到达地面时的速度恰好为零．如果他加速时的加速度大小是减速时的2倍，下滑的总时间为3 s，那么该运动员(　　)
A．下滑过程中的最大速度为4 m/s
B．加速与减速过程的时间之比为2：1
C．加速过程中通过的位移大小为4 m
D．加速与减速过程的位移大小之比为1∶4
5．我国ETC（电子不停车收费系统）已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间．一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4 s的时间速度减为5 m/s且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为2.5 m/s2，假设汽车可视为质点．则下列说法正确的是（ ）
A．汽车开始减速时距离自动收费装置110 m
B．汽车加速4 s后速度恢复到20 m/s
C．汽车从开始减速到速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 m
D．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 s
6．列车长为L，铁路桥长也是L，列车沿平直轨道匀加速过桥，车头过桥头的速度是，车头过桥尾的速度是，则车尾通过桥尾时的速度为　　
A．B．C．D．
7．如图所示，一质点做加速直线运动，通过A点时速度为vA，经过时间t通过B点时速度为vB，又经过相同时间t通过C点，速度为vC，下结论中正确的是（ ）
A．质点经过AB段的加速度一定成立
B．因B点是A、C两点的中间时刻点，故B点的瞬时速度一定成立；
C．因运动为加速，故BC段位移一定比AB段位移大
D．以上说法均不正确
8．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，取g=10m/s2 ， 该路段限速为50km/h．（ ）
A．汽车刹车时间为1s B．该车已超速
C．汽车刹车过程平均速度为14 m/s D．汽车刹车最后1s的位移是4.5m
二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。
9．辆汽车做匀加速直线运动，初速度为，经过4s速度达到，下列说法中不正确的是　　
A．汽车的加速度为
B．汽车每秒速度的变化量为
C．汽车的平均速度为
D．汽车的位移为30 m
10．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则
A．质点做匀速直线运动，速度为
B．质点做匀加速直线运动，加速度为
C．质点在2 s末速度为
D．质点在第2 s内的位移为2 m
11．物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t．现在物体从A点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a1)，到某一最大速度vm后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a2)，至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t，则物体的(　　)
A．a1、a2须是一定的
B．a1、a2必须满足
C．vm只能为2v，与a1、a2的大小无关
D．vm可为许多值，与a1、a2的大小有关
12．一物体以初速度为v0做匀减速运动，第1s内通过的位移为x1=3 m，第2s内通过的位移为x2=2m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是（　　）
A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s2
C．位移x3的大小为 m D．前2s内的平均速度大小为1.5 m/s
三、解答题。本大题共4小题，共40分，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
13．某同学利用如图所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图所示。打点计时器所用电源的频率为50 Hz。（结果均保留三位有效数字）
(1)通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点________和________之间某时刻开始减速；
(2)打计数点5时，物块对应的速度大小为________ m/s；
(3)物块减速运动过程中加速度的大小为________ m/s2。
14．某架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4 m/s2，飞机的滑行速度达到80 m/s时离开地面升空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的停止起飞的命令，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5 m/s2.求：
(1)在匀加速运动阶段，飞机滑行的位移大小；
(2)在飞机做匀减速运动直到最后静止阶段，飞机滑行的位移大小；
(3)此飞机从起飞到停止共用了多少时间．
15．甲、乙两地相距8 m ，物体A由甲地向乙地由静止出发做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2；物体B由乙地（在甲地之前）出发做匀速直线运动，速度是4 m/s，运动方向跟A一致，但比A早1 s开始运动．问：物体A出发后经几秒钟追上物体B？相遇处距甲地多远？相遇前什么时候两物体相距最远？相距几米？
16．在某市区内，一辆小汽车在平直公路的中央沿直线匀速行驶，前方一横穿过马路的行人行至路中央时突然停下，此时汽车行至点，汽车司机经作出反应，开始紧急刹车，但仍将路中央的行人撞伤，该汽车最终停在距点的处，汽车撞到行人时速度可认为没有变化．为了判断汽车是否超速行驶，并测出肇事汽车速度，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以现场允许通过的最大速度12.0行驶在同一马路的同一地段，紧急刹车后汽车前进14.4停下．问：
(1)该肇事汽车的紧急刹车后加速度是多大？
(2)汽车是否超速行驶？
参考答案
1．C
【解析】由图像可知，乙车比甲车迟出发1s，故A错误．根据速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，知t=2s时，甲车的位移比乙的位移大，则知该时刻乙车还没有追上甲车，故B错误．在0-4s内，甲车的位移 x甲=×8×4m=16m，乙车的位移 x乙=×（1+3）×8m=16m，所以x甲=x乙，两者又是从同一位置沿着同一方向运动的，则在t=4s时乙车追上甲车，故C正确．在t=4s时乙车追上甲车，由于t=4s时刻以后，甲车的比乙车的速度大，两车不可能再相遇，所以两车只相遇一次，故D错误．故选C．
点睛：解决本题的关键是要理解速度时间图线表示的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，相遇时两车的位移相等．
2．C
【解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间，通过的位移为，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：，总时间为：，故C正确，A、B、D错误；
故选C．
【点睛】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间．
3．D
【解析】
v-t线的斜率等于加速度，由图可知，甲车运动的加速度小于乙车运动的加速度，选项A错误；在t=1s时刻，乙车刚运动，此时因甲车的速度大于乙车，两车间距逐渐变大，当两车在t=2s共速时两车相距最远，选项D正确，BC错误；故选D.
点睛：速度-时图象图线的斜率表示加速度，图线与时间轴包围的面积表示对应时间的位移，两图线的交点是速度相等的时刻，一般会出现距离最大或最小.
4．C
【解析】A：设下滑过程中的最大速度为，则，解得最大速度．故A项错误．
B：加速下滑的时间，减速下滑的时间；因为加速时的加速度大小是减速时的2倍，则加速与减速过程的时间之比为1： 2．故B项错误．
CD：加速与减速过程的时间之比为1：2，据知，加速与减速过程的平均速度相等，则加速与减速过程的位移之比为1：2；又加速与减速共下滑12 m，则加速过程中通过的位移大小为4 m．故C项正确，D项错误．
【点睛】
解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．本题也可据速度时间图像，结合图线围成的面积和图线的斜率求解．
5．C
【解析】根据平均速度的推论知，汽车开始减速时距离自动收费装置的距离，A错误；汽车恢复到20m/s所需的时间，B错误；汽车加速运动的位移，则总路程，C正确；这段路程匀速运动通过的时间，则通过自动收费装置耽误的时间，故D错误．
6．D
【解析】车头、车尾具有相同的速度，当车尾到桥尾时，车头发生的位移s＝2L，由得：，又 联立以上两式可得：．故选D
7．C
【解析】因为质点做加速运动，但不一定是匀加速直线运动，所以过程中的加速度不一定相等，A错误；只有匀变速直线运动过程中某一段的中间时刻速度才等于该段过程中的平均速度，B错误；因为是加速，所以，故AB段的平均速度小于BC段的平均速度，根据可知，在所用时间相等的情况下BC段的位移一定比AB段的位移大，C正确D错误．
8．B
【解析】
试题分析：设初速度为v，加速度为a，刹车过程中由牛顿第二定律可得：mgμ=ma ①
刹车位移为：②
联立①②可解得：v=14m/s=50．4km/h50km/h，B正确、C错误；
刹车时间，A错误；
最后一秒的位移，D错误；故选B．
考点：匀减速直线运动
【名师点睛】汽车刹车看作是匀减速直线运动，末速度为零，刹车加速度由滑动摩擦力提供，根据牛顿第二定律求出．然后根据匀变速直线运动的位移-速度公式即可求解．最后一秒的匀减速运动可以看作反方向的匀加速运动来求解．
9．CD
【解析】A、汽车匀加速直线运动的加速度为 ，故A对；
B、因为汽车的加速度为 ,则汽车每秒内速度的变化量为,故B对；
C、根据平均速度推论知,汽车的平均速度为 ，故C错；
D、汽车的位移为 ，故D错；
本题选不正确的，故选CD
【点睛】
根据速度时间公式求出汽车的加速度,从而得出汽车每秒内速度的变化量.根据平均速度推论求出汽车的平均速度,结合平均速度求出汽车的位移.
10．CD
【解析】由图得：．即x=0.5t+t2，根据匀变速直线运动的位移时间公式 x=v0t+at2，对比可得：质点的初速度 v0=0.5m/s，加速度为 a=1m/s2，则质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，加速度为2m/s2，故AB错误．质点在2s末速度为 v=v0+at=0.5+2×1=2.5m/s，故C正确．质点做匀加速直线运动，在第1s内的位移大小为 x1=v0t+at2=0.5×1+×1×12=1m．在前2s内的位移大小为 x2 =0.5×2+×1×22=3m，则质点在第2 s内的位移为x=x2-x1=2 m，故D正确．故选CD．
【点睛】
本题的实质上是速度-时间图象的应用，写出解析式，分析物体的运动性质是关键，要明确斜率的含义，能根据图象读取有用信息．
11．BC
【分析】
结合匀速直线运动的位移公式和匀变速直线运动的平均速度推论得出和v的关系；结合速度时间公式，以及和v的关系得出、满足的关系．
【解析】当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移，解得：，与、无关，故C正确，D错误．匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和，而，代入得，解得：，故A错误，B正确．故选BC．
12．BC
【解析】
根据△x=at2得，，根据得，v0=3.5m/s．故A错误，B正确；第2s末的速度v2=v0+at=3.5-1×2m/s=1.5m/s，．故C正确；前2s内的平均速度大小：．故D错误．故选BC.
13．6 7 1.00 2.00
【解析】(1)[1][2]从纸带上的数据分析得出，在计数点6之前，两点之间的位移逐渐增大，是加速运动，在7之后，两点之间的位移逐渐减小，是减速运动，所以物块在计数点6和7之间某时刻开始减速；
(2)[3]每5个点取一个计数点，相邻计数点之间的时间间隔为0.1 s，则
(3)[4]计数点7以后做减速运动，根据逐差法得
a＝m/s2≈2.00 m/s2
14．(1)800 m　(2)640 m　(3)36 s
【解析】
【解析】(1)匀加速运动阶段有：
s＝；
所以滑行的位移大小为：
s1＝ m＝800 m.
(2)飞机匀减速到停止的过程，可看作反方向的匀加速运动：
s＝；
所以滑行的位移大小为：
s2＝ m＝640 m.
(3)飞机加速运动时有：
t＝；
所以飞机加速运动的时间为：
t1＝ s＝20 s.
飞机减速运动时由逆向思维可得：
t＝；
所以飞机减速运动的时间为：
t2＝ s＝16 s.
共用时间为：
t＝t1＋t2＝(20＋16)s＝36 s.
【点睛】
解决本题的关键是认真分析物理过程，熟练掌握匀变速直线运动的速度位移公式和速度时间公式，并能灵活运用，基础题．
15．6s，36m，2s，16m
【分析】
根据位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，从而求出追上时距甲地的距离；
当两者速度相等时，相距最远，结合速度公式求出相距最远的时间，根据位移公式求出相距最远的距离；
【解析】B比A早运动，在内的位移，所以当A开始运动时，A、B相距；
设经过时间物体A追上B，根据匀变速运动和匀速运动公式得：
，，，
解得：；
相距甲地的距离；
当物体A与B速度相同时相距最远，对A：，得
此时A的位移为
B的位移为，相距的距离为．
【点睛】
本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远．
16．(1)5m/s2 (2) 没有超速
【解析】（1）由，解得该肇事汽车的紧急刹车后加速度a=5m/s2；
（2）设该肇事汽车的速度为v，由题意知：vt+=L， v×0.7+=17
解得v=10m/s，v=-17m/s（舍去）
v=10m/s<12.0m/s，故不超速．