2021-2022学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册第三章 相互作用 综合水平培优卷（word版含答案）

第三章 相互作用 综合水平培优卷
一、单选题。本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意。
1．如图所示，一个同学用双手水平地夹住一叠书，已知他用手在这叠书的两端施加的最大水平压力为，每本书的质量为，手与书之间的动摩擦因数为，书与书之间的动摩擦因数为，则该同学最多能水平夹住多少本书已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取
A．48
B．42
C．40
D．30
2．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知容器与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向间的夹角为θ＝30°．下列说法正确的是
A．水平面对容器有向右的摩擦力 B．弹簧对小球的作用力大小为mg
C．容器对小球的作用力大小为mg D．弹簧原长为R
3．用一大小为的力压一弹簧，其长度为，改为大小为的力拉弹簧，其长度变为，若用的力拉弹簧，其长度为
A． B．
C． D．
4．如图所示，是一种测定风作用力的仪器的原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P．P是质量为m的金属球，固定在一细长钢性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F与θ的关系式正确的是
A．F=mgsinθ
B．F=mgtanθ
C．F=mgcosθ
D．F=mg/cosθ
5．如下图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:①弹簧的左端固定在左墙上;②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用;③弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以 、 、 、 依次表示四个弹簧的伸长量,则有 ( )
A． B． C． D．
6．如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间连着一根轻质弹簧，静止不动时，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的弹力为(　　)
A．2mgtan θ
B．mgtan θ
C．2mgtan
D．mgtan
7．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是
A．1∶2 B． C．2∶1 D．
8．如图所示，质量为M、半径为R的半球形匀质物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑匀质球B，则
A．A对地面的摩擦力方向向左
B．B对A的压力大小为
C．B对A的压力大小为mg
D．细线对小球的拉力大小为
二、多选题。本大题共4小题，每小题5分，共20分，每小题有两项或以上符合题意。
9．如图所示，斜面体固定在水平地面上，一物块静止在斜面上，物块上端连接一轻弹簧，现用沿斜面向上、大小为F=kt的拉力拉轻弹簧的上端，则弹簧的弹力F′、物块受到的摩擦力f随时间变化的图象正确的是（　　）（时间足够长，斜面足够长，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
A． B．
C． D．
10．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止。已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则(　　)
A．物体B受到的摩擦力可能为零
B．物体B受到的摩擦力为mAgcosθ
C．物体B对地面的压力可能为零
D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsinθ
11．在水平天花板下用绳AC和BC悬挂着物体m，绳与竖直方向的夹角分别为α = 37°和β = 53°，且∠ACB为90°，如图所示．绳AC能承受的最大拉力为100N，绳BC能承受的最大拉力为180N．当不断增加物体质量时（g = 10m/s2），则有（ ）
A．AC绳先断
B．BC绳先断
C．悬挂12kg物体时，两绳均未断
D．悬挂14kg物体时，两绳均已断
12．在探究弹力与弹簧伸长量的关系实验中，得到某弹簧的伸长量x与弹力F之间的关系图象，下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为30.0N/m
B．弹簧发生弹性形变时，弹力大小与弹簧伸长(或缩短)的长度成正比
C．由图象可知弹簧原长为5.0cm
D．当弹簧伸长2.5cm时，弹簧弹力为0.75N
三、解答题。本大题共4小题，共40分，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。
13．在“探究求合力的方法”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）图甲中与B相连的弹簧测力计的示数为________N。
（2）图乙中一定沿着AO方向的力是________(选填“”或“F”)。
（3）关于本实验，下列说法正确的是________。
A．两细绳必须等长
B．弹簧测力计、细绳、橡皮筋都应与木板平行
C．两次拉伸橡皮筋，只要使橡皮筋伸长到相同长度即可
D．拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要适当远些
14．雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失．当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图丙所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m0，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）．
（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？
15．如图所示，光滑小圆环A吊着一个重为G1的砝码套在另一个竖直放置的大圆环上，今有一细绳拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B处的一个小滑轮后吊着一个重为G2的砝码，如果不计小环、滑轮、绳子的重量大小．绳子又不可伸长，求平衡时,弦AB所对的圆心角θ。
16．榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法．而现在已有较先进的榨油方法，某压榨机的结构示意图如图所示，其中B点为固定铰 链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所 示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？
参考答案
1．B
【解析】先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
①
再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有
②
由①②联立解得
n≤42
故最多可以有42本书。
故选B.
【点睛】
先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，根据共点力平衡条件列式分析；再考虑除最外侧两本书（n-2本），受力分析，列式求解，受力分析，列式求解，最后得出结论．
2．C
【解析】A．以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，容器相对于水平面无滑动趋势，地面对半球形容器没有摩擦力，故A错误；
BC．对小球受力分析：重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示
由平衡条件和几何关系可知
故B错误，C正确；
D．由胡克定律得：弹簧的压缩量为
则弹簧的原长为
故D错误；
故选C．
3．B
【解析】根据胡克定律得：
第一次用的力压弹簧时，有：，代入得：
第二次用的力拉弹簧时，有：，代入得：
联立解得：，
则第三次用的力拉弹簧，其长度为 ，故选项B正确，选项ACD错误．
点睛：先根据胡克定律对前两次情形列式，求弹簧的劲度系数，再求第三次情形时弹簧的伸长量，从而得到弹簧的长度．
4．B
【解析】以金属球为研究对象,受到重力mg、水平向左的风力F和金属丝的拉力T,作出受力图如图所示：
根据平衡条件得到：F=mgtanθ，故B正确，ACD错误．
故选B．
5．C
【解析】①弹簧一端固定一端用力F拉和两端都用力F拉相同,故弹簧的弹力为F,弹簧的伸长量为
②由①的分析可以知道
③物体在光滑的水平面上加速运动,因为弹簧是轻弹簧质量忽略不计,故弹簧所受合力为0,即物体对弹簧的拉力等于F,故弹簧的伸长量 .
④物体在粗糙的水平面上运动时,物体的加速度虽然变小,但轻弹簧两端拉力相同,故物体对弹簧的拉力仍等于F.所以,故C正确
综上所述本题答案是：C
点睛：轻弹簧是指质量可以忽略不计的弹簧,故弹簧所受合力为0,即弹簧两侧所受拉力相等.所以无论弹簧是否一端固定还是与物体相连,弹簧的形变量都相同.
6．D
【解析】对A球受力分析，然后根据平衡条件并运用合成法得到弹簧的弹力，对其中一个小球受力分析，如图所示
根据共点力平衡条件和几何知识可得
故选D。
7．B
【解析】选取两小球和杆组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图1所示：
由平衡条件得：F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等．即：F1cos60°=F2cos30°,所以： .再以球1为研究对象，分析受力如图2所示:
根据平衡条件得F与m1g的合力与F1等大反向，图中两个阴影三角形相似，则得：.同理，以球2为研究对象，得：,则得：;解得：.故选B.
【点睛】本题一要灵活选择研究对象，二要灵活选择解题方法，对于非直角三角形的力平衡问题，三角形相似法是常用方法之一，要学会运用．
8．B
【解析】A、把AB看成一个整体，对整体受力分析得整体受重力和地面对整体的支持力，整体对地面的压力即是A对地面的压力等于（M+m）g，故地面对整体没有摩擦力，即A对地面没有摩擦力，否则不能平衡，故A错误；B、C、D、对小球受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有，，其中，，故得，，；故B正确，C、D错误；故选B.
【点睛】本题关键是采用整体法和隔离法，受力分析后根据平衡条件列式分析．
通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．
9．AD
【解析】AB．弹簧的弹力始终等于拉力F，即F′=kt，故A正确，B错误；
CD．物块开始受到的是静摩擦力，且大小为mgsin α，方向向上，在拉力F增大的过程中，静摩擦力的大小变化满足
F+Ff=mgsin α
随着F的增大，静摩擦力先向上均匀减小到零，再向下均匀增大，当增大到等于最大静摩擦力时，再增大拉力，摩擦力变为滑动摩擦力，大小就保持恒定，故C错误，D正确。
故选AD。
10．BD
【解析】以物体A为研究对象，由二力平衡可知，绳子的拉力等于A的重力mAg；
A．物体B在绳子拉力作用下有向右运动的趋势而保持相对于地静止，地面对B一定有静摩擦力，故A错误；
B．以B为研究对象，分析受力，作出受力图如图所示。根据平衡条件得，物体B受到的摩擦力
物体B受到的支持力
又
得到
，
故BD正确；
C．物体B受到地面的摩擦力不零，则物体B对地面的压力一定不为0，故C错误。。
故选BD。
11．AC
【解析】试题分析：对重物受力分析，根据几何关系可知，AC绳中的拉力，AC绳刚好要断时物体的质量，BC绳中的拉力，BC绳刚好要断时物体的质量，所以AC绳先断，故A、C正确，B、D错误．
考点：共点力的平衡
12．ABD
【解析】A．从图中可知，当f=1.2N时，弹簧的伸长量为4cm，根据胡克定律可得
故A正确；
B．弹簧的伸长量x与弹力f之间的关系图象是通过原点的直线，所以弹簧发生弹性形变时，弹力大小与弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，故B正确；
C．从图像中不能得出弹簧的原长，故C错误；
D．根据胡克定律可得当弹簧伸长2.5cm时，弹簧弹力为
故D正确；
故选ABD。
13．3.70 BD
【解析】（1）[1]由图可知，甲图所示弹簧秤的最小分度为0.1N，则读数为3.70N；
（2）[2]F是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，故方向一定沿AO方向的是；
（3）[3] A．与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A错误；
B．为减小实验误差，在使用弹簧测力计时要注意尽量使弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，故B正确；
C．该实验采用了“等效替代”的原理，即合力与分力的关系是等效的，要求两次拉橡皮筋时的形变量和方向是等效的，则橡皮筋沿同一方向拉长到同一长度，故C错误；
D．为了减小误差，拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故D正确。
故选BD。
14．（1）πρR2Lg（2）
【解析】试题分析：（1）相邻铁塔间输电线上结冰的体积为，冰的质量
根据受力平衡，每个塔收到两个拉力F，每根输电线受到两个拉力，根据相互作用
对输电线分析可得两个拉力的合力为输电线重力，同样对塔受力分析，两个拉力F合力也等于输电线重力．
所以结冰后塔受到的压力增加值等于冰的质量即
（2）对一根输电线受力分析，受到重力和两个拉力作用，受力分析如下图，根据对称性，两个拉力大小相等，根据力合成的矢量法则则有 ，即得最高点拉力
最低点，输电线趋于水平，绳子最低点张力即等于最高点拉力的水平分力．因此最低点张力
考点：共点力的平衡
15．2arcsin
【解析】以小圆环A为研究对象，它受到的力有：竖直绳对它的拉力F1=G1，其方向竖直向下；AB绳对它的拉力F2＝G2，其方向沿AB方向；大圆环对它的弹力FN，其方向沿半径指向圆外，在F1、F2、FN三力的共同作用下，小圆环处于平衡状态。
将小圆环A所受的三个力利用力的合成和力的分解，组成三角形，如图所示
由几何关系得△OAB与△FNAF2′相似，得
==
所以
FN=F1
sin＝
将F1=G1、F2=G2代入，解得
θ=2arcsin
16．5倍
【解析】按力F的作用效果沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则
F1＝F2＝
由几何知识得tanθ＝＝10.
按力F2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为FN′、FN，如图乙所示，则FN＝F2sinθ
以上各式联立解得FN＝5F
所以物体D所受压力的大小是F的5倍．