人教版数学七上1.5有理数的乘方教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版数学七上1.5有理数的乘方教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 191.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-23 06:51:42 | ||
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文档简介
《1.5有理数的乘方（1）》教学设计
年级 七年级 课题 《1.5有理数的乘方（1）》 课型 新授
教学目标 知识技能 1．1.有理数的乘方的意义和相关概念；2. 乘方的有关运算性质.
过程方法 体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法.
情感态度 养成良好学习习惯，激发学生学习兴趣.
教学重点 有理数的乘方的意义和相关概念.
教学难点 乘方的有关运算性质.
教法 启发式 学法 合作探索 教学媒体 多 媒 体
教 学 过 程 设 计
一、情景引入
灰太狼：每月给我2000元，一共给20年。我就不吃你！
喜羊羊：如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！
灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？
喜羊羊要付的钱= 2000×12×20
灰太狼要付的钱为：
第1天: 1
第2天: 2
第3天: 4
第4天: 8
第5天: 16
……
第20天：2×2×······×2
相同因数的乘法，它能不能简化，该如何简化呢
二、自主学习
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
2×2记做22 记做23
读作：2的平方(2的二次方) 读作：2的立方(2的三次方)
那么:类似地,
2×2×2×2
2×2×2×2×2
……
20个2 n个2 n个a
2×2×2×2×2× ×2 2×2× ×2 a×a ×… ×a ×a
1．这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方
2.乘方的结果叫做幂
3.在中，a 叫做底数，n 叫做指数。
4. 读作a 的 n次方，也可以读作a 的n次幂。
回顾一下,到现在我们学了哪些运算
运算 加 减 乘 除 乘方
结果
三、新知应用：
轻松过关
1、在 中，底数是_________,指数是__________, 表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.
2、 的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________.
3、表示______个 相乘，叫做 的______次方，也叫做的_____次幂，其中， 叫做_______,4叫做_______.
4、的底数是_______,指数是_________,读作___________
5、6的底数是__________,指数是__________.
6、把写成几个相同因数相乘的形式。
7、把写成乘法的形式__________.
牛刀小试
求：22 23 24 25 26
自主尝试
例1 计算
(2) (-3)3； (3) 07;
乘方运算性质:
1、负数的偶次幂是正数
2、负数的奇次幂是负数
3、0的任何次幂都是0
4、正数的任何次幂都是正数。
探究性问题
乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（-1） 1= ________（-1） 2= ________
（-1） 3= ________（-1）4= ________
（-1） 5= ________（-1） 6= ________
（-1）2n+1=________（-1） 2n= ________
自主尝试
表示 底数 指数
四、本课小结
本节课你学到了什么
五、挑战自我
选一选（每题4分）
(1). 45 表示 ( )
A. 4个5相乘 B. 5个4相乘
C. 5与4的积 D. 5个4相加的和
(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( )
A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100
填一填（每空格2分）
(1). 6的平方是____, -6的平方是____.
(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):
① 34____43 ② -0.1___ -0.13
火眼金睛（每题3分）
下列运算对吗 如不对,请改正.
1 ( )
2 ( )
3 (-2)3= 8 ( )
4 ( )
想一想(每题4分)
1、若a ＜0，则a 0
2、一个数的平方为16，这个数可能是____ ___
3、一个数的平方一定是_______
4、一个数平方后等于它本身的数是_______
5、一个数立方后等于它相反数的数是__ ______
六、学以致用
计算比赛
比赛规则：每个小组选一个代表完成任务，任务是选做下列式子中的任意一个，每一个式子的分值不同，成绩是按完成速度分值乘式子分值记为小组总分，速度分值按速度由快到慢，分值从高到低计2n (n=1~6)
(1分题) (2分题) (3分题) (4分题)
(5分题) (6分题) (7分题)
（2）：“折纸中的乘方”
学以致用（2）：
喜羊羊要付的钱= 2000×12×20=480000 灰太狼要付的钱=524288
学以致用（3）：
小明学了“有理数的乘方”这节课后，高高兴兴的回到了家，对他爸爸说：“我以后要勤俭节约，一周只给我三次零花钱，第一次5角，第二次 ，第三次 ”。爸爸听了稍微思考了一下，笑着说：“儿子真懂事，不乱花钱了。” 一周后小明向他爸爸要零花钱。爸爸笑着给了他9角钱。小明顿时愣住了。这是怎么回事呢？
乘方的启示
人生的底数：(1+1％)的365次方是1的37.8倍，(1-1％)的365次方是1的3％ ，每天多努力1％和少努力1％ ，结果相差巨大，而其实任何事情，都可以积少成多，聚沙成塔 ；勿以善小而不为，勿以恶小而为之，希望同学们在学习和生活中勤奋踏实，一步一个脚印，持之以恒，相信奇迹也会在你身上出现。
七、作业
必做 1.5.1课堂点睛T1～16
选做 T17，18
八、反思：本节课先学生耳熟能详的情景引入新知，再带领孩子完成新知的探索，由在选题方面，我尽量选取有代表性的典型题目，不仅考虑使双基、能力和非智力因数教学目标的切实可行，还要突出培养思维能力这个重点；我还注意教学材料的呈现方式，采用多媒体、黑板进行多变而有趣的练习，激发学生的学习兴趣与教学活动的积极性；在教学方法上采用多种形式调动学生思维的积极性，如安排“想一想， “做一做”、“议一议”等手段，增强学生的学习兴趣，在“挑战自我”安排了同学之间的比赛，促进了学生的竞争意识；分层次的练习题较好的体现分层教学，使每一个学生都能获得成功的体验.另外，在教学设计的实施上要根据初一学生的认知水平，注意如何营造一个有利于学生生动活泼、主动求知的宽松的学习环境，既要安排他们的自主探究的机会，又要及时地进行引导、讲解和帮助，使不同的学生有不同的发展，适当提供合作交流的机会，发展学生的其他技能.第二：教学的过程中不忘教育，时时带给孩子以快乐，处处给孩子以惊醒；第三：从生活实际出发，带给孩子们生活中的数学气息；第四：从教多年的经验告诉我，如今的孩子们作业繁重，为了追求快速完成作业却忽视了审题的重要性，孩子们的审题能力有直线下降的趋势，这一能力的下降直接影响到孩子们解题和思考的准确性.所以从开始我就非常重视孩子们审题能力的培养，通过学生自己讲解的方式发现自身问题从而解决问题，通过各种方式把孩子们的审题能力在开始便培养起来，这对孩子们今后的学习和成长必将大有裨益！
年级 七年级 课题 《1.5有理数的乘方（1）》 课型 新授
教学目标 知识技能 1．1.有理数的乘方的意义和相关概念；2. 乘方的有关运算性质.
过程方法 体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法.
情感态度 养成良好学习习惯，激发学生学习兴趣.
教学重点 有理数的乘方的意义和相关概念.
教学难点 乘方的有关运算性质.
教法 启发式 学法 合作探索 教学媒体 多 媒 体
教 学 过 程 设 计
一、情景引入
灰太狼：每月给我2000元，一共给20年。我就不吃你！
喜羊羊：如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，以此类推，一直给20天，我就答应你！
灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？
喜羊羊要付的钱= 2000×12×20
灰太狼要付的钱为：
第1天: 1
第2天: 2
第3天: 4
第4天: 8
第5天: 16
……
第20天：2×2×······×2
相同因数的乘法，它能不能简化，该如何简化呢
二、自主学习
计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.
2×2记做22 记做23
读作：2的平方(2的二次方) 读作：2的立方(2的三次方)
那么:类似地,
2×2×2×2
2×2×2×2×2
……
20个2 n个2 n个a
2×2×2×2×2× ×2 2×2× ×2 a×a ×… ×a ×a
1．这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方
2.乘方的结果叫做幂
3.在中，a 叫做底数，n 叫做指数。
4. 读作a 的 n次方，也可以读作a 的n次幂。
回顾一下,到现在我们学了哪些运算
运算 加 减 乘 除 乘方
结果
三、新知应用：
轻松过关
1、在 中，底数是_________,指数是__________, 表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.
2、 的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________.
3、表示______个 相乘，叫做 的______次方，也叫做的_____次幂，其中， 叫做_______,4叫做_______.
4、的底数是_______,指数是_________,读作___________
5、6的底数是__________,指数是__________.
6、把写成几个相同因数相乘的形式。
7、把写成乘法的形式__________.
牛刀小试
求：22 23 24 25 26
自主尝试
例1 计算
(2) (-3)3； (3) 07;
乘方运算性质:
1、负数的偶次幂是正数
2、负数的奇次幂是负数
3、0的任何次幂都是0
4、正数的任何次幂都是正数。
探究性问题
乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（-1） 1= ________（-1） 2= ________
（-1） 3= ________（-1）4= ________
（-1） 5= ________（-1） 6= ________
（-1）2n+1=________（-1） 2n= ________
自主尝试
表示 底数 指数
四、本课小结
本节课你学到了什么
五、挑战自我
选一选（每题4分）
(1). 45 表示 ( )
A. 4个5相乘 B. 5个4相乘
C. 5与4的积 D. 5个4相加的和
(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( )
A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100
填一填（每空格2分）
(1). 6的平方是____, -6的平方是____.
(2).比较大小(填入“＞”“＜”或“＝”):
① 34____43 ② -0.1___ -0.13
火眼金睛（每题3分）
下列运算对吗 如不对,请改正.
1 ( )
2 ( )
3 (-2)3= 8 ( )
4 ( )
想一想(每题4分)
1、若a ＜0，则a 0
2、一个数的平方为16，这个数可能是____ ___
3、一个数的平方一定是_______
4、一个数平方后等于它本身的数是_______
5、一个数立方后等于它相反数的数是__ ______
六、学以致用
计算比赛
比赛规则：每个小组选一个代表完成任务，任务是选做下列式子中的任意一个，每一个式子的分值不同，成绩是按完成速度分值乘式子分值记为小组总分，速度分值按速度由快到慢，分值从高到低计2n (n=1~6)
(1分题) (2分题) (3分题) (4分题)
(5分题) (6分题) (7分题)
（2）：“折纸中的乘方”
学以致用（2）：
喜羊羊要付的钱= 2000×12×20=480000 灰太狼要付的钱=524288
学以致用（3）：
小明学了“有理数的乘方”这节课后，高高兴兴的回到了家，对他爸爸说：“我以后要勤俭节约，一周只给我三次零花钱，第一次5角，第二次 ，第三次 ”。爸爸听了稍微思考了一下，笑着说：“儿子真懂事，不乱花钱了。” 一周后小明向他爸爸要零花钱。爸爸笑着给了他9角钱。小明顿时愣住了。这是怎么回事呢？
乘方的启示
人生的底数：(1+1％)的365次方是1的37.8倍，(1-1％)的365次方是1的3％ ，每天多努力1％和少努力1％ ，结果相差巨大，而其实任何事情，都可以积少成多，聚沙成塔 ；勿以善小而不为，勿以恶小而为之，希望同学们在学习和生活中勤奋踏实，一步一个脚印，持之以恒，相信奇迹也会在你身上出现。
七、作业
必做 1.5.1课堂点睛T1～16
选做 T17，18
八、反思：本节课先学生耳熟能详的情景引入新知，再带领孩子完成新知的探索，由在选题方面，我尽量选取有代表性的典型题目，不仅考虑使双基、能力和非智力因数教学目标的切实可行，还要突出培养思维能力这个重点；我还注意教学材料的呈现方式，采用多媒体、黑板进行多变而有趣的练习，激发学生的学习兴趣与教学活动的积极性；在教学方法上采用多种形式调动学生思维的积极性，如安排“想一想， “做一做”、“议一议”等手段，增强学生的学习兴趣，在“挑战自我”安排了同学之间的比赛，促进了学生的竞争意识；分层次的练习题较好的体现分层教学，使每一个学生都能获得成功的体验.另外，在教学设计的实施上要根据初一学生的认知水平，注意如何营造一个有利于学生生动活泼、主动求知的宽松的学习环境，既要安排他们的自主探究的机会，又要及时地进行引导、讲解和帮助，使不同的学生有不同的发展，适当提供合作交流的机会，发展学生的其他技能.第二：教学的过程中不忘教育，时时带给孩子以快乐，处处给孩子以惊醒；第三：从生活实际出发，带给孩子们生活中的数学气息；第四：从教多年的经验告诉我，如今的孩子们作业繁重，为了追求快速完成作业却忽视了审题的重要性，孩子们的审题能力有直线下降的趋势，这一能力的下降直接影响到孩子们解题和思考的准确性.所以从开始我就非常重视孩子们审题能力的培养，通过学生自己讲解的方式发现自身问题从而解决问题，通过各种方式把孩子们的审题能力在开始便培养起来，这对孩子们今后的学习和成长必将大有裨益！