初中数学>人教版>七年级上册 2.1整式---多项式 教学设计

《整式---多项式》教学设计
【设计说明】
在学习本课内容前，学生已经掌握了列代数式、单项式等知识，因此从学生已掌握的列代数式入手，即复习了所学知识，又巧妙地引入了多项式。和学生共同完成多项式的项、常数项、以及次数的概念后，引导学生循序渐进接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有概念后由学生自己归纳出单项式、多项式、整式三者之间的关系从而培养学生比较、分析、归纳的能力。紧接着通过学生合作学习进一步巩固新知。最后由学生完成当堂检测，了解学生是否真正掌握本节课的内容。结尾师生共同完成课堂小结。
【教学目标】
1、掌握整式、多项式、多项式的项、多项式的次数和常数项的概念。会准确确定一个多项式的项和次数。
2、学生小组讨论、合作交流，通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3、培养学生积极思考的学习习惯和合作交流意识，了解整式的生活背景，进一步感受字母表示数的数学方法。
【重点难点】
重点：掌握整式及多项式的有关概念，及多项式的项、常数项、次数等概念。
难点：多项式的次数。
【教学过程】
【复习回顾】
1、什么是单项式？
单独的一个数或一个字母也是单项式．
2、什么是单项式的系数？
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3、什么是单项式的次数？
单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数.
【自主探究】
阅读课本第57、58页的内容，思考下列问题：
1、观察所得式子与单项式有什么关系？
3x+5y+2z ab－πr2 x2+2x+18
2、判断下列式子哪些是多项式
①a ②－x2y ③2x－1 ④x2+xy+y2
设计意图
通过列式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供素材。
通过学生自主探究，掌握如下概念：
多项式：几个单项式的和叫做多项式
整式：单项式和多项式统称整式
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，并强调多项式的每一项都包括它前面的符号
常数项：在多项式中，不含字母的项叫做常数项
【自主探究】
出示问题：
多项式x2+2x+18有三项，他们分别是x2，2x和18，其中 是二次项， 是一次项， 是常数项，其中次数最高项的次数是 。
规定：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。
请说出下列多项式的次数
① 3x+5y－6 ②ab－πr2 ③ x3+2x2+18 ④m3n+m7-5n
【设计意图】
由小组派代表发言，从而培养学生比较、分析、归纳的能力。通过教师对特征的讲解由学生自己归纳出二次项、一次项、常数项和多项式的次数等多项式的相关概念。
上述活动，进一步培养了学生的比较、分析和归纳能力。
通过让学生说出单项式、多项式、整式三者之间的关系，结合三者关系的动画演示，让学生切实把握三者的种属关系。
【合作探究】
完成下列习题
1、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流.
（1）减肥后体重由80千克下降了n千克后是 千克。
（2）买一本练习本需要x元，买一支中性笔需要y元，买一块橡皮需要z元，买4本练习本，5支中性笔，2块橡皮共需要 元。
2、在多项式3x-2πxy+5x4-3中，最高次项的系数是 。
3、下列各代数式是整式的是 。
①1 ②3m ③ r3 ④ ⑤ ⑥
【设计意图】
该环节的设计，旨在通过学生“独立思考”、“讨论交流”和 “展示提升”，达到固化学生所学知识的目的。
【当堂检测】
完成如下练习
1、下列说法中正确的有（ ）
①单项式－ x2y的系数是－；
②多项式a+3b+ab是一次多项式；
③多项式3a2b3－4ab+2的第二项是4ab；
④2x2+－3是多项式。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2、把下列各式的序号填在相应的集合里
①0 ②x2 ③－x2－2x+5 ④
⑤xy ⑥8+ ⑦－5 ⑧
整 式：｛ …｝
单项式：｛ …｝
多项式：｛ …｝
3、指出下列多项式的项和次数
（1）a3-a2b+ab2-b3 （2）3n4-2n2+1
【设计意图】
1、了解学生是否真正理解了本节课所学新知，检测学生知识掌握程度；
2、这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。
【知识梳理 总结提升】
通过画知识树的方式，梳理本章第一节所学的知识，让学生清楚的认识本节所学的知识，形成知识体系。
【板书设计】
2.1整式---多项式
问题分析
问题演算
区域