初中数学人教版七年级上册 1.5。1有理数的乘方 教学设计
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级上册 1.5。1有理数的乘方 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-11-22 18:18:46 | ||
图片预览
文档简介
课题：§1.5.1 有理数的乘方
教学目标 知识技能 1．通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2．已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；
数学思考 经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；
解决问题 培养学生观察、归纳、思考问题能力，切实提高学生的运算能力；
情感态度 引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题，通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。
教学重难点 重点 正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
难点 准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算。
学生的疑点 乘方和幂的区别以及(－a)n与－an的区别。
教学流程 师 生 活 动 设计意图
活动1：创设情境、导入新课问：想一想，拉面师傅将开始的一根面条经过多次拉拽，得到的面条数与拉面条的次数之间有关系吗？如果有关系，你能用已有的数学知识表示这种关系吗？活动2：探索新知根据实际问题，引出课题乘方，并解读乘方的定义，解释底数、指数、幂的概念，让学生会读、会表示。a·a ·a…a ·a = an 指数 n个a 底数 幂活动3：应用新知（1） 34 读做___，其中底数是___，指数是___，表示为________，结果为_____.（2） 读做____，其中底数是_____，指数是____，表示为____，结果为______.想一想：a的底数，指数各是多少？ a可以看做底数为a，指数为1.（一个数可以看作这个数本身的一次方）活动4：典例解析说出下列乘方的底数、指数并计算：(1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 07； (4) ．跟踪练习：（1）（－5）3 ； （2）（－1）4； （3） （－3）5 ； （4） ； （5）43 ； （6）34 .问：观察各题的结果，你能发现什么规律？归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．跟踪训练：你能迅速判断下列各幂的正负吗？ （-8）5 （-3）6 （-1）101思考：-32与（-3）2所表示的意义一样吗？结果一样吗？探究：计算下列各式（设n为正整数）（-1）1 =______; （-1）2 =______; （-1）3 =______; （-1）4 =______; （-1）5 =______; （-1）6 =______; （-1）2n+1 =______; (-1）2n =______;观察结果，你发现了什么规律？例2：观察下列一行数：2, 4, 8, 16, 32, 64， …；问：这行数按什么规律排列？ 若变为 -2, 4, -8, 16, -32, 64 …；问：这行数又按什么规律排列？ 活动5：课堂检测1.判断下列各题是否正确① 23=2 ×3 （ ）② 2+2+2=23 （ ）③ 23=2×2 ×2 （ ）2.下列计算正确的是 （ ）A．（-1）3= 1 B．-（-2）2= 4 C．（-3）2= 6 D．-22 = -4活动6：课堂小结1.本节课主要学习了什么？2.运算名称及运算结果见下表：运算名称运算结果加法和减法差乘法积除法商乘方幂活动7：生活中的数学数学故事：国际象棋与麦粒的故事。 思维通常开始于问题，适当的实际问题，能能激发学生的学习兴趣和动机，形成强烈的学习内驱力，产生良好的效果。从特殊到一般的过程，使学生更容易接受新的概念，并且更好的理解乘方的定义。熟能生巧，通过具体的实例，加深学生对新增概念的理解。通过例题的分析与讲解，体会乘方与乘法运算的区别与联系。乘方运算的符号规律便于学生计算，让学生从实践到总结到再实践，体验知识形成的过程。利用课堂检测学生掌握新知的情况，也是对本节课重难点的再次强调。帮助学生梳理一节课的主要知识点。感受数学在生活中的妙用，激发学生学习数学的兴趣
作业设计 板书设计
1.课本42页第1、2题做在课堂本上；2.配套练习十七的第1、2、3、4、6、7、8. 课题：1.5.1有理数的乘方 例1解析 (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 学 生 板 演 例2解析定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
课后反思 这节课在备课时做了一个小的调整，我将有理数乘法的定义、计算、符号法则及运用乘方运算解决实际问题放到第1课时，而把有理数的混合运算放到第2课时，这样处理是根据我任教班级学生的接受情况而定的。乘方运算不难，可是毕竟是一个新概念，所以学生有个接受的过程，所以为了加强对新知的理解和掌握，我设计了跟踪练习、思考、探究、判断、选择题，让学生在思考的过程中反复记忆，始终都让学生去动脑筋想问题，动手解决问题，动口归纳方法。 一开始从学生熟悉的拉牛肉面问题导入，很快把学生从课间放松的状态吸引到课堂上，激发起学生的探知欲望，学生在整个教学过程中都积极参与，踊跃发言，表现比较不错。
an
教学目标 知识技能 1．通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2．已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；
数学思考 经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；
解决问题 培养学生观察、归纳、思考问题能力，切实提高学生的运算能力；
情感态度 引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题，通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。
教学重难点 重点 正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
难点 准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算。
学生的疑点 乘方和幂的区别以及(－a)n与－an的区别。
教学流程 师 生 活 动 设计意图
活动1：创设情境、导入新课问：想一想，拉面师傅将开始的一根面条经过多次拉拽，得到的面条数与拉面条的次数之间有关系吗？如果有关系，你能用已有的数学知识表示这种关系吗？活动2：探索新知根据实际问题，引出课题乘方，并解读乘方的定义，解释底数、指数、幂的概念，让学生会读、会表示。a·a ·a…a ·a = an 指数 n个a 底数 幂活动3：应用新知（1） 34 读做___，其中底数是___，指数是___，表示为________，结果为_____.（2） 读做____，其中底数是_____，指数是____，表示为____，结果为______.想一想：a的底数，指数各是多少？ a可以看做底数为a，指数为1.（一个数可以看作这个数本身的一次方）活动4：典例解析说出下列乘方的底数、指数并计算：(1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 07； (4) ．跟踪练习：（1）（－5）3 ； （2）（－1）4； （3） （－3）5 ； （4） ； （5）43 ； （6）34 .问：观察各题的结果，你能发现什么规律？归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0．跟踪训练：你能迅速判断下列各幂的正负吗？ （-8）5 （-3）6 （-1）101思考：-32与（-3）2所表示的意义一样吗？结果一样吗？探究：计算下列各式（设n为正整数）（-1）1 =______; （-1）2 =______; （-1）3 =______; （-1）4 =______; （-1）5 =______; （-1）6 =______; （-1）2n+1 =______; (-1）2n =______;观察结果，你发现了什么规律？例2：观察下列一行数：2, 4, 8, 16, 32, 64， …；问：这行数按什么规律排列？ 若变为 -2, 4, -8, 16, -32, 64 …；问：这行数又按什么规律排列？ 活动5：课堂检测1.判断下列各题是否正确① 23=2 ×3 （ ）② 2+2+2=23 （ ）③ 23=2×2 ×2 （ ）2.下列计算正确的是 （ ）A．（-1）3= 1 B．-（-2）2= 4 C．（-3）2= 6 D．-22 = -4活动6：课堂小结1.本节课主要学习了什么？2.运算名称及运算结果见下表：运算名称运算结果加法和减法差乘法积除法商乘方幂活动7：生活中的数学数学故事：国际象棋与麦粒的故事。 思维通常开始于问题，适当的实际问题，能能激发学生的学习兴趣和动机，形成强烈的学习内驱力，产生良好的效果。从特殊到一般的过程，使学生更容易接受新的概念，并且更好的理解乘方的定义。熟能生巧，通过具体的实例，加深学生对新增概念的理解。通过例题的分析与讲解，体会乘方与乘法运算的区别与联系。乘方运算的符号规律便于学生计算，让学生从实践到总结到再实践，体验知识形成的过程。利用课堂检测学生掌握新知的情况，也是对本节课重难点的再次强调。帮助学生梳理一节课的主要知识点。感受数学在生活中的妙用，激发学生学习数学的兴趣
作业设计 板书设计
1.课本42页第1、2题做在课堂本上；2.配套练习十七的第1、2、3、4、6、7、8. 课题：1.5.1有理数的乘方 例1解析 (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 学 生 板 演 例2解析定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
课后反思 这节课在备课时做了一个小的调整，我将有理数乘法的定义、计算、符号法则及运用乘方运算解决实际问题放到第1课时，而把有理数的混合运算放到第2课时，这样处理是根据我任教班级学生的接受情况而定的。乘方运算不难，可是毕竟是一个新概念，所以学生有个接受的过程，所以为了加强对新知的理解和掌握，我设计了跟踪练习、思考、探究、判断、选择题，让学生在思考的过程中反复记忆，始终都让学生去动脑筋想问题，动手解决问题，动口归纳方法。 一开始从学生熟悉的拉牛肉面问题导入，很快把学生从课间放松的状态吸引到课堂上，激发起学生的探知欲望，学生在整个教学过程中都积极参与，踊跃发言，表现比较不错。
an